[理學(xué)]不確定度評(píng)定簡介-文庫吧資料
2024-10-22 21:08本頁面
【正文】 但在讀數(shù)時(shí)，一般只估讀 1位數(shù)字，并根據(jù)表頭的實(shí)際刻度讀取。 解：由 (15)式 △ e=177。 B類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 : 直徑、高 的 合成 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 : 如：高 的 第四步：計(jì)算圓柱體的體積的平均值 第五步：評(píng)定圓柱體體積的不確定度，并表示測(cè)量結(jié)果。 圓柱體的體積為 ： V=1/4πd2h 第二、三步：分別評(píng)定直徑、高的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。求圓柱的體積，并表示測(cè)量結(jié)果。 例 3 有一圓柱體，底面直徑用千分尺測(cè)量，高用游標(biāo)卡尺測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示。 b） 數(shù)字顯示類或游標(biāo)類的儀器，取最小步進(jìn)值 (數(shù)字顯示的最末位 )。K%) (15) Am為所用的量程， K為電表的等級(jí)。 b） 已知儀器的誤差限，如上界為 a+，下界為 a，則儀器的擴(kuò)展不確定度： (14) 再由 a）中算式求出 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 )(21aaU e ??? ? c） 已知儀器準(zhǔn)確度的等級(jí)，如指針式電表的誤差限為： △ e=177。 Ａ類 評(píng)定 對(duì)于多次重復(fù)測(cè)量 ， 算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而算出平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。 Xi 是 y 的不確定度來源。 相對(duì)不確定度是不確定度除以測(cè)量值 （ 絕對(duì)值 ）而得 ?？捎校? U = 2uc(x) 測(cè)量儀器的最大允許誤差 （ 誤差限 ） 最大允許誤差 —— 是技術(shù)規(guī)范、規(guī)程等對(duì)給定測(cè)量儀器所允許的 誤差極限值 ，是一種型號(hào)產(chǎn)品儀器規(guī)定的 允許范圍 ，而不是某一臺(tái)測(cè)量儀器實(shí)際存在的誤差。uc(x) k與誤差的分布 、 置信水準(zhǔn)以及自由度有關(guān) 。被測(cè)量值大部分分布在這個(gè)區(qū)間。 )( iA xu)( iB xu合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成不確定度通常應(yīng)以合成方差（標(biāo)準(zhǔn)差）的方法進(jìn)行合成（推導(dǎo)過程參看附 2） （ 1）直接測(cè)量 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （ 2）間接測(cè)量 設(shè)測(cè)量量 y為輸入量 xi（ i=1， 2， 3， … ， N）的函數(shù) ,即 y=f（ x1， x2， … ， xi， … ， xN） )()()( 22 iBiAi xuxuxu ??若 xi的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度用 u(xi)表示 ，則 函數(shù) y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 為： 其中， 注意： 在這里的條件是： 自變量彼此獨(dú)立不相關(guān)， 沒有考慮協(xié)方差。 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 在本次評(píng)定中，用非統(tǒng)計(jì)方法 計(jì)算，表示為 。 貝塞爾公式如下式所示： 其中 i=1， 2， 3， … ， n， 為測(cè)量次數(shù) ， xi 為第 i次測(cè)量值 ， 1)( 2?? ??nxs ix 為 n個(gè)測(cè)量值的算術(shù)平均值 ， 可由下式表示 : 算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)差為 x????niixnx1_ 1??????niix xxnnnSS12)()1(1x_利用計(jì)算器計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 例 1：用千分尺測(cè)量某一圓柱體的直徑d測(cè)量數(shù)據(jù)如下 使用計(jì)算器的的步驟： （ 1） 打開開關(guān) （ 2） 按 2ndF，再按 stat鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)功能，這時(shí)顯示屏上有 stat字樣 測(cè)量次數(shù) n 1 2 3 4 5 6 7 直徑 d (mm) （ 3）輸入第一個(gè)數(shù)據(jù)，按一下 data，顯示屏上顯示的是輸入次數(shù) 1， （ 4）重復(fù)（ 3）的過程，直到把所有的測(cè)量值輸入完為止。 ）mm(01 ?（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)差與貝塞爾公式 多次重復(fù)測(cè)量某一量所得的值在 某一值附近起伏變化 ， 這種觀測(cè)值的 分散性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 S 來描述 。 （ 3） 一般情況 ， U 取 １ ~2位有效數(shù)字 ， 對(duì)儀器 、 儀表 ， U一般取 1位有效數(shù)字； 計(jì)算時(shí)取 2位有效數(shù)字 。 測(cè)量值不能確定的范圍，即 y = ?U 其中 表示最佳測(cè)量值，即算術(shù)平均值 U 表示測(cè)量值偏離真值的范圍，即表示測(cè)量值的大部分分布的區(qū)間 [ U， +U]之中。對(duì)于測(cè)量結(jié)果，不僅要給出最可信值，而且還要給出這一信賴值不能肯定的程度，即測(cè)量值的分散性。 料 —— 被測(cè)件的缺陷。其來源主要有： 人 —— 對(duì)模擬式儀器讀數(shù)的偏差。 由于偶然效應(yīng)的存在，使得測(cè)量結(jié)果在測(cè)量的平均值附近起伏變化。 真值 只有通過完善的測(cè)量才有可能獲得的 （ 1）通過完全排除測(cè)量缺陷測(cè)量可獲得的值 （ 2）真值按其本性是不能確定的 （ 3）約定真值：對(duì)于給定目的而言，該值具有合適的不確定度（該值充分接近真值，可替代真值）。 動(dòng)態(tài)測(cè)量： 為確定量的瞬時(shí)值及（或）其隨時(shí)間變化的量所進(jìn)行的測(cè)量。 多次測(cè)量
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