【正文】 （ ） ? 依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對于活塞壓力計的不確定度做如下劃分： ? 活塞有效面積的不確定度， u（ A）； ? 根據(jù)公式（ ）： ? (） ? 如果以相對不確定度表示 ： ? （ ） 0AA?vAppAMgMupuH????? ??02)()()()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222200222?????? upputttutAAuAAu ??????????)()1()())20(1( )20()())20(1()()( 222222222022 ?????? upputttutAuAu r e lr e l ??????????? 其中，需要說明的是： ? 20℃ 為規(guī)程規(guī)定的參考溫度 ? 公式中的壓力 p為名義值，無需考慮其不確定度，但是應(yīng)使其盡量接近實際壓力值； ? 活塞有效面積的不確定度對于總不確定度的貢獻(xiàn)很大，所以按照規(guī)程在我們的檢定 /校準(zhǔn)工作中主要是針對活塞壓力計的有效面積。 imp?cp ??? ??1C ?1C ???c?im??lpr e fP? ? 不確定度分量劃分 進(jìn)行不確定度分析之前，首先要明確分析的對象：活 塞壓力計是作為被檢裝置還是標(biāo)準(zhǔn)器。 絕壓時 k=0。 ? h— 活塞參考平面與測量平面的差 k。 — 介質(zhì)密度 。 — 空氣密度 。 ? ? ?r e faliiAmai pghkptAkgmpi ???????????? )()1) ] (20(1[2)/1(00???? ??? ?? α— 活塞組熱膨脹系數(shù) 。 ? 當(dāng)活塞處于工作位置時，修正公式為 ： ? ? () ? 式中： A0— 在參考溫度和當(dāng)?shù)卮髿鈮合禄钊到y(tǒng)的有效 ? 面積， ㎡ ； ? λ— 壓力形變系數(shù)， MPa1。 圖 活塞壓力計原理 M g P AMgAGp ??? 但是，實際工作中，我們必須考慮活塞壓力計的其他影響因素，通過修正使其對于活塞壓力計的影響減到最小。 活塞壓力計產(chǎn)生的壓力，按照 其基本原理有如下公式： ? （ ） ? 式中： G—— 砝碼產(chǎn)生的重力， N ? A—— 活塞有效面積， m2； ? p—— 被測壓力， N/ m2； ? M—— 砝碼質(zhì)量， kg； ? g—— 當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?m/s2。為了避免產(chǎn)生靜摩擦力，在工作時使活塞桿與活塞筒之間有一相對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動 ,從而使活塞桿處于活塞筒的中心位置，與活塞筒之間有一個均勻的介質(zhì)層?；钊到y(tǒng)工作時，活塞應(yīng)穩(wěn)定懸浮于活塞筒中并處于稱工作位置。 ? 活塞壓力計是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計的，作為壓力的標(biāo)準(zhǔn)裝置，一般來講，它由活塞系統(tǒng)、砝碼和底座（或含造壓系統(tǒng)）三部分組成。目前我國壓力量值傳遞體系中，除了微壓段以外，幾乎所有的壓力計量器具都是溯源到活塞基準(zhǔn)。近年來，隨著不確定度理論的逐步被大家所接受，以及國家對于不確定度評定的指導(dǎo)規(guī)范（ JJG 10591999）的出臺，在壓力計量與測試領(lǐng)域?qū)τ趬毫y量結(jié)果的不確定度評定的需求也日益增加，這里希望通過以工作基準(zhǔn)活塞壓力計為例，對于活塞壓力計不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析與探討。 ? 近年來，隨著全球經(jīng)濟(jì)和市場的需要，在國際上出現(xiàn)了采納 CIPM不確定度表示方法的趨勢。1980年，國際計量局召集起來一個不確定度陳述工作組。對于活塞壓力計進(jìn)行科學(xué)、合理的不確定度分析，可以規(guī)范其數(shù)據(jù)處理和分析方法保證量值傳遞的正確與可靠，并且便于相互交流與取得互認(rèn)共識。 ? 對于不確定度報告中使用符號的含義，必要時應(yīng)由文字說明，也可采用它們的名稱代替符號，或同時采用。最終報告不確定度時，其末位后面的數(shù)有時可能采取進(jìn)位而不是舍去。 )(c yu)(r yueffvpUrUpUeffv? 對于國際比對等比較重要的測量，不確定度報告還應(yīng)包含以下內(nèi)容： ? (1) 有關(guān)輸入量與輸出量的函數(shù)關(guān)系以及靈敏系數(shù) ； ? (2) 修正值和常數(shù)的來源及其不確定度； ? (3) 輸入量 的實驗觀測數(shù)據(jù)及其估計值 ，標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的評定方法及其量值、自由度 ，并將其列成表格； ? (4) 對所有相關(guān)輸入量給出協(xié)方差或相關(guān)系數(shù) r及其獲得方法； ? (5) 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理程序。 ? 當(dāng)用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度報告測量結(jié)果的不確定度時，應(yīng)明確說明被測量 Y的定義；給出被測量 Y的估計值 y、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 及其單位或相對擴(kuò)展不確定度 ，必要時還應(yīng)給出有效自由度 。 ??ykuU c?? ?yuc? ?yucpU?pk? 5. 測量不確定度的報告與表示 ? 當(dāng)給出完整的測量結(jié)果時，應(yīng)報告其測量不確定度。 ? 有時，測量結(jié)果的修正值較小，可不對示值進(jìn)行修正。 ? 如果可以確定 Y可能值的分布不是正態(tài)分布，而是接近于其他某種分布，則不應(yīng)按以上 k值計算 U或 。壓力計量一般取 ，因此當(dāng)對 Y可能值的分布做正態(tài)分布的估計時， ? 的常用值列于表 34中，當(dāng)自由度足夠大時，可以近似認(rèn)為 。前者為標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，后者為具有概率 p的置信區(qū)間的半寬。輸入估計值 得標(biāo)準(zhǔn)不確定度 既可以按 A類，也可以按 B類方法評定。靈敏系數(shù)一般由數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)而來，有時也可由實驗確定，即通過變化第 i個輸入量 ，而保持其余輸入量不變，測定的變化量 ,從而得到 值 ? 在計算靈敏系數(shù)時，如數(shù)學(xué)公式較復(fù)雜，可采用數(shù)值方法進(jìn)行計算，即：用 計算出 y，然后再用 ? 計算出 ，其中 相對于 是一個很小的增量，則式 (320)和 (321)可分別表示為 ? (322) ? (323) ? 當(dāng)全部輸入量是彼此獨(dú)立或互不相關(guān)時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式得到： Nxxx ， ?21ixicix xxi ??yy ?? x?ixii xyc???yxxfc iiri ???? (324) ? (325) ? 該式稱為不確定度傳播律。當(dāng)不確定度的評定有嚴(yán)格的數(shù)字關(guān)系時，如數(shù)字壓力計量化誤差、數(shù)據(jù)修約引起的不確定度計算，自由度可取 ∞；當(dāng)計算不確定的數(shù)據(jù)來源于校準(zhǔn)證書、檢定證書或手冊等比較可靠資料時，可取較高自由度，如 ；當(dāng)不確定度的計算帶有一定主觀判斷因素，可取較低自由度。這要按所依據(jù)的信息來源的可信程度，靠經(jīng)驗并對有關(guān)知識有深刻地了解。 ? B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的自由度 與所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 有關(guān)，其關(guān)系為： ? (319) ? 即自由度越大，不確定度的可靠程度越大。由于可以認(rèn)為儀器的示值允差中已包含了儀器長期穩(wěn)定性的影響，因此不需考慮儀器長期穩(wěn)定性引起的不確定度。此時，可按檢定規(guī)程規(guī)定的該級別的最大允許誤差進(jìn)行評定。如使用時的環(huán)境條件偏離鑒定或校準(zhǔn)時的環(huán)境條件時，要考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。此時，不確定度計算采用正態(tài)分布或 t分布。但如果已知被研究的量 的可能值出現(xiàn)在 至 中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時，則最好按三角分布計算。我們一般把重復(fù)條件下多次測量的算術(shù)平均值估計為正態(tài)分布；把數(shù)據(jù)修約、示值的分辨率、按級使用的儀器的最大允許誤差等估計為矩形 (均勻 )分布；兩相同矩形分布的合成一般估計為三角分布。 ? ?ixUix? ?ixs? ?ixu ? ?kxU ipUixpU? ?ixu? ? pipUuxk?95%?p 9 6 ?pk? (3) 已知擴(kuò)展不確定度 、置信概率 p及有效自由度 ? 的 t分布 ? 如已給出了 在置信概率為 p時的置信區(qū)間的半寬 ，而且給出了有效自由度 ，這時必須按 t分布處理： ? (315) ? 4) 由重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限求不確定度 ? 按規(guī)定的測量條件，當(dāng)明確指出兩次測量結(jié)果之差的重復(fù)性限 r或復(fù)現(xiàn)性限 R時，如無特殊說明，則測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ? (316) ? 或 ? (317) pUeffvixpU effv? ? ? ?e ffvtUxuppi ?? ? rxu i ?? ? Rxu i ?? (5) 已知置信區(qū)間和概率分布求不確定度 ? 如 之值 分散區(qū)間的半寬為 ，且 落于 ? 至 區(qū)間的概率為 100%，即全部落于此范圍中，通過對其分布的估計，可以得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ? 。 ? (2) 已知擴(kuò)展不確定度 和置信概率 p的正態(tài) ? 分布 . ? 如已給出了 在置信概率為 p時的置信區(qū)間的半寬 ，除非另有說明，一般按正態(tài)分布考慮評定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 。 ? B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的信息來源一般有：以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件；校準(zhǔn)證書、鑒定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級等；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度。 ? (313) n 2 3 4 5 6 7 8 9 c vsGxxk ??? 式中 s —— 單點(diǎn)測量實驗標(biāo)準(zhǔn)差； ? G—— 統(tǒng)計學(xué)中的格拉布斯數(shù)，其值見表 32。 ? 格拉布斯測量異常值剔除法：適用于一組測量值中只有一個粗差的情況，且被剔除的測量值的置信水平為 5％。此外，這一測量過程的重復(fù)觀測值應(yīng)相互獨(dú)立。 ? (2) 極差法 ? (312) ? 式中 C—— 的極差系數(shù)； C及自由度 如表 31所列。 ? 在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下得出 n個觀測結(jié)果 ，隨機(jī)變量 x的期望值的最佳估計是 n次獨(dú)立觀測結(jié)果的算術(shù)平均值：