【正文】 0 8 7 8 0 . 0 0 7 5 7 . 0 3 E 0 67 G 0 . 1 0 0 0 . 5 0 . 0 5 0 9 0 . 0 0 2 5 6 . 9 4 E 0 7u c = 0 . 2 3 ν ef f = 4 7 . 5U 95 = 0 . 4 6 k 95 = 2 . 0 1 ν ef f = 45 表 8—7 數(shù)學(xué)模型為線性函數(shù)時的各不確定度分量匯總及計算電子表格 (隱藏了 I、 J列 ) 序號 不確定度來源 aijkijuijciciuijνij1 A 0 . 2 0 3 0 . 0 6 7 1 0 . 0 6 7 502 B 0 . 1 0 1 . 7 3 2 0 . 0 5 8 1 0 . 0 5 8 123 C 0 . 1 0 1 . 7 3 2 0 . 0 5 8 2 0 . 1 1 5 124 D 0 . 1 0 1 . 4 1 4 0 . 0 7 1 2 0 . 1 4 1 125 E 0 . 2 0 3 0 . 0 6 7 0 . 5 0 . 0 3 3 86 F 0 . 3 0 1 . 7 3 2 0 . 1 7 3 0 . 5 0 . 0 8 7 87 G 0 . 1 0 0 0 . 5 0 . 0 5 0 9uc= 0 . 2 3 νef f= 4 7 . 5U95= 0 . 4 6 k95= 2 . 0 1 νef f= 45圖 8—5 簡化的各不確定度分量匯總及計算電子表格 (不考慮自由度 ) ② 函數(shù) f的形式表現(xiàn)為輸入量 Xi的冪指數(shù)乘積時的電子表格設(shè)計 圖 8—6 數(shù)學(xué)模型為冪指數(shù)乘積時的各不確定度分量匯總及計算電子表格 圖 8—7 與測量結(jié)果相聯(lián)系的各不確定度分量匯總及計算電子表格 生活飲用水中總硬度測量結(jié)果的不確定度評定 VcVV )()Ca CO( 013??????(6) 使用 Excel電子表格的意義 使用 Excel電子表格純粹是為了簡化計算，并沒有干預(yù)對每個不確定度分量大小及其分布和自由度的估計，更沒有改變最終評定的擴(kuò)展不確定度，但從數(shù)學(xué)模型的三種形式看，所設(shè)計的 Excel電子表格均巧妙的解決了對靈敏系數(shù)的計算，特別是對于復(fù)雜的函數(shù)形式。采用 sp的前提是：檢測方法不變；整個過程處于正常情況，被測量值的大小變化對分散性不起主要作用，若作用明顯，則應(yīng)在不同的量值下獲得對應(yīng)的sp。 （ 2） 然后執(zhí)行 “ 工具 ” 菜單中的 “ 保護(hù) (P)‖命令中的 “ 保護(hù)工作表 (P)‖命令 ， 出現(xiàn)一對話框 ，輸入密碼 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 出現(xiàn)重新輸入密碼對話框 ， 再次輸入先前輸入的密碼 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 即可完成對電子表格保護(hù)的設(shè)置 。 此時為 Excel狀態(tài) ， 屏幕上方的菜單欄和工具欄變?yōu)?Excel的菜單欄和工具欄 ， 可對插入的電子表格進(jìn)行編輯和設(shè)計 ， 編輯和設(shè)計完成后 ， 將鼠標(biāo)移向電子表格以外的地方 ， 單擊即可退出Excel， 返回 Word狀態(tài) ， 四 、 Excel電子表格中單元格的保護(hù) （ 1） 首先用鼠標(biāo)雙擊需要保護(hù)的電子表格 ， 進(jìn)入 Excel狀態(tài) ， 按下 Ctrl鍵 ， 單擊選中不需要保護(hù)的單元格 ， 即需要在不確定度評定中輸入數(shù)據(jù)的單元格 。 區(qū)域運(yùn)算符 (: 冒號 ) 使用的函數(shù) ：求和 SUM(B1:B8)、 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差STDEV (B1:B8) 、 開方 SQRT(SUM(H2:H5))等 。 在不確定度評定應(yīng)用中常用的工具按鈕如下圖所示 。 Excel在測量不確定度 評定中的應(yīng)用 8 Excel在測量不確定度評定中的應(yīng)用 ? 用于測量不確定度評定的 Excel知識概述 Excel在合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差計算中的應(yīng)用 應(yīng)用 Excel計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其 有效自由度的原理 應(yīng)用 Excel進(jìn)行測量不確定度評定的步驟 一 、 Excel電子表格的工作窗口 使用工具欄會使操作更加簡便 。 使用 Excel電子表格來實(shí)現(xiàn)對各不確定度分量的匯總，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其有效自由度和擴(kuò)展不確定度的計算，從而給出任意一個測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。 對于非線性的數(shù)學(xué)模型函數(shù)關(guān)系，采用輸入量的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度按 JJF1059式（ 20）進(jìn)行合成而不必求偏導(dǎo)數(shù)。 對于一般的測量 ， 如果忽略某些分量導(dǎo)致 uc的變小不到其 1/10時 ， 可以認(rèn)為能忽略 ， 對比較重要的測量 ， 可控制到 1/20。 ?不確定度評定的簡化 當(dāng)通過 p =100%的分散區(qū)間半寬 a來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度時 ， 分布估計可簡化為三個檔次：正態(tài)分布 、 矩形分布 和 U型分布 。 知道了測量誤差以后 ， 可以對測量結(jié)果進(jìn)行修正 ， 得到已修正的測量結(jié)果 。 測量不確定度和測量儀器 、 測量方法以及測量條件有關(guān) ， 而與測量結(jié)果無關(guān) 。 對同一被測量 ， 不管測量儀器 、 測量方法 、 測量條件如何 ， 相同測量結(jié)果的誤差是相同的 。 應(yīng)該根據(jù)誤差和不確定度的定義來加以判斷 ， 該用誤差的地方就用誤差 ， 該用不確定度的地方就用不確定度 。 ? 測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 誤差和不確定度是兩個完全不同而相互有聯(lián)系的概念 ， 它們相互之間并不排斥 。 擴(kuò)展不確定度的評定 ? 取 k=2， 則 U = kuc=2 = 或取置信概率 p=95%， νeff=62， 查 t分布表 k95=t95(νeff)= t95(50)= U95 = k95uc= = ? 相對擴(kuò)展不確定度 取 k=2，則 Urel = kucrel=2 %=% 或 U95rel =k95ucrel= %=% 不確定度的報告 ? U =， k=2 或 U95=， νeff=50 ? Urel =%， k=2 或 U95rel=%， νeff=50 ? 有效位數(shù)： 最多為 2位，首位為 2的取兩位，其余可取 1位。 即轉(zhuǎn)變量綱的作用 。 的確 ， 在很多情況下 ， 某種效應(yīng)帶來的不確定度分量是既可按 A類也可按 B類評定的 ， 評定中看哪一種方法更為簡單 、 可靠 、 方便和實(shí)用 ， 這是通常采用的選擇評定方法的原則 。 B、 A兩類也只是評定方法不同并沒有本質(zhì)區(qū)別 。 B類評定： 有關(guān)信息 → 標(biāo)準(zhǔn)偏差 u→ u的不可靠程度 → 自由度 。 b. A類評定所得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度是按方差計算中的項數(shù)減對和的限制數(shù)得出（如對一個被測量重復(fù)觀測 n次時， 自由度 =n1），而 B類評定所得標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度是 從其不可靠程度的估計中計算 的。 其中半寬 a： ?數(shù)顯儀器分辨力或修約間隔 δx的一半； ?測量儀器的最大允許誤差； ?某影響量變化引起被測量值變化范圍的一半 3（三） B類分量的自由度 （ 1） 采用校準(zhǔn)證書中的不確定度 ， 未給出自由度時 ， 可估計為 ∞或 50； （ 2） 來源相當(dāng)可靠時 ， 可估計為 50（ 10%） ； （ 3） 來源不十分可靠時 ， 可估計為 12（ 20%） 、8（ 25%） 。 (2)已知 Up一般按正態(tài)分布考慮 ， 則 u(xi)=Up/kp。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 A類評定 （一）基本方法 x1， x2， … ， xn 自由度 v=n1 )(/)()( xunxsxs k ??（二）合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 sp s1, s2, …… , sm, 自由度 v=m(n1) ???miisms12p1? ? nsxu /p? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 B類評定 （一）獲得 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的信息來源 a)以前的觀測數(shù)據(jù)； b)對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)； c)生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件； d)校準(zhǔn)證書 、 檢定證書或其它文件提供的數(shù)據(jù) 、準(zhǔn)確度的等別或級別 ， 包括目前暫在使用的極限誤差等 。 Y =f(X1， X2， … ， XN) Y=X1X2， 甚至 Y=X ?測量原理不同則數(shù)學(xué)模型不同 P=W P=UI P=I2R P=U2/R； P= f(U， R0， α， t)= U 2/ R0 [1+α(t t0)] R=RS+Δ+? Δ－－ 萬用表有限準(zhǔn)確度引入修正量，其值難以確定，故取為零，但不確定度非零。 95M P E V U?Δ95M P E V U??Δ9595 M P E VM P E V UU ??? Δ 產(chǎn)生不確定度的原因和測量模型化 （一）測量中可能導(dǎo)致不確定度的來源 隨機(jī)效應(yīng)：導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生隨機(jī)性變化的效應(yīng)； 系統(tǒng)效應(yīng)：導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)性變化的效應(yīng)。 當(dāng) U95 ?MPEV/3 不成立時，可按下面圖示進(jìn)行合格、不合格和待定的判別。 因此，對測量的不確定度進(jìn)行評定并在報告中給出，是具有現(xiàn)實(shí)意義的，通過對測量不確定度的評定，可改變某個不確定度分量的大小，來看合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或擴(kuò)展不確定度的變化，據(jù)此可以獲得在滿足測量不確定度要求的情況下，如何去選擇所用設(shè)備的準(zhǔn)確度或不確定度，以及對環(huán)境條件的要求等，從而做到對測量系統(tǒng)的運(yùn)作及測量方法的充分了解，為改進(jìn)測量程序和準(zhǔn)確度，以及對測量的哪些方面加以注意提供依據(jù)。多次的重復(fù)測量可以減小部分隨機(jī)效應(yīng)產(chǎn)生的不確定度，但需要付出更多的勞動，提高測量設(shè)備的準(zhǔn)確度可以減小不確定度，但需要更多的投資。 為了獲得更大的合格區(qū)，即有更多的可能判定產(chǎn)品是合格的，此時就要減小測量的擴(kuò)展不確定度 U，以減小不確定區(qū)，當(dāng) U等于零時（理想情況），已沒有了不確定區(qū)，此時可肯定地判定產(chǎn)品是合格還是不合格。 ?概率分布 正態(tài)分布情況下置信概率 p與包含因子 kp間的關(guān)系 正態(tài)分布情況下分布密度曲線與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 t分布 : 數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度 :[—]? :(—)? 數(shù)字式測量儀器對示值量化導(dǎo)致的不確定度 4位半的數(shù)表 :[—]? 5位半的數(shù)表 :[—]? ?兩種典型的均勻分布： 經(jīng)典的誤差理論 當(dāng)今的處理 隨機(jī)誤差 測量不確定度 測量誤差 系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 粗大誤差 測量結(jié)果中的異常值 ?測量不確定度的物理意義 ? 直接測量： Y=X x11， x12， … ， x1N ， s x21， x22， … ， x2N ， s … … 其中： u1(x)=s u2(x)=a/k … … ????? )()()()( 2221 xuxuxuyu1x2x?測量結(jié)果不確定度（分散性）大小圖示 間接測量： Y =f(X1， X2， … ， XN) … … ???? )()()( 22221221c xucxucyu???? )()()( 1221211 xuxuxu???? )()()( 2222212 xuxuxu 不確定度在產(chǎn)品接收中的應(yīng)用 假設(shè)被測參數(shù)的允許范圍為 [x， z]， 若測量的擴(kuò)展不確定度為 U， 則可以將測量結(jié)果劃分為如下圖所示的 4個區(qū)間： 1為規(guī)范區(qū) ， 2為合格區(qū) ，3為不確定區(qū) （ 誤判區(qū) ） ， 4為不合格區(qū) 。 概率是某一隨機(jī)事件在實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性大小的度量 ， 是個無量綱的量 。 B類不確定度分量的自由度與所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(xi)的相對不確定度 σ {u(xi)}/u(xi)有關(guān)