【正文】 ?m不確定度分量的個數(shù) ?ρ ij第ｉ和第 j個標準不確定度分量之間的相關(guān)系數(shù) ?uc合成標準不確定度 簡單的合成公式 當 xi和 xj相互獨立時 ,ρ ij=0 標準不確定度傳播公式 )(212imi ic xuxFu ?????????????常見的間接測量函數(shù)模型 （ 1）設(shè) ， Xi各之間互不相關(guān)，則有 （ 2）設(shè) ，各 Xi之間互不相關(guān)，則有 相對標準不確定度的表示形式 )()( 212iiic xuayu ?????iii XaY?? ipii XaY? ?????????i iiicxxupyyu2)()(yyuc )(二、有效自由度 合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，一般用 veff來表示。 設(shè)被測量有 m個影響測量結(jié)果的分量，記為 Y=Y1+Y2+…+Y m，當各分量均服從正態(tài)分布，且相互獨立時，可根據(jù)韋爾奇 薩特思韋特（ WelchSatterthwaite）公式來計算其合成標準不確定度的有效自由度。 ???mi iice f fvYuYuv144)()(三、應(yīng)用舉例 第五節(jié)擴展不確定度 一、概述 在傳統(tǒng)場合多用合成標準不確定度來表示測量結(jié)果的分散性，但在許多領(lǐng)域，常要求用擴展不確定度來表示 擴展不確定度的兩種方法表示 合成標準不確定度乘以包含因子 給定的置信概率或置信水平 p ckuU ?cp ukU ?包含因子的確定方法 擴展不確定度表示方法中，關(guān)鍵是確定包含因子 常用方法 ?自由度法 ?超越系數(shù)法 ?簡易法 自由度法 包含因子可取為 ? veff有效自由度 ? p置信水平，常取 95%或 99% 當 veff足夠大時 ,k=2或 k=3 ?擴展不確定度近似按下兩式表示 U95=2uc U99=3uc )( e f fpp vtk ?超越系數(shù)法 當無法獲得自由度信息，而大致知道測量分布且為對稱分布時，可以根據(jù)分布的四階矩（即超越系數(shù)）來確定其包含因子。 設(shè)有若干個不確定度分量 ui，每個分量對應(yīng)的分布均對稱，其超越系數(shù) γ4(可查表得到 )，合成標準不確定度為 uc 合成分布的超越系數(shù) 算得 γ4后，再查表，即可得合成分布的包含因子 kp 44)(44ciiiuu????簡易法 不知道 自由度和有關(guān)合成分布的信息，被測量值的估計區(qū)間及其置信水平。 怎么辦？ 取包含因子 k=2或 3 簡易法 第六節(jié)測量結(jié)果表示方法 一個完整的 測量結(jié)果 被測量的最佳估計值， 一般由算術(shù)平均值給出 有關(guān)測量不確定度的信息 一、測量結(jié)果報告的基本 測量不確定度用合成標準不確定度表示 合成標準不確定度 uc ＋ 自由度 ν 測量不確定度用擴展不確定度表示 擴展不確定度 U ＋ 合成標準不確定度 uc ＋ 自由度 ν ＋ 包含因子 k ＋ 置信水平 p 二、測量結(jié)果的表示方式 １、合成標準不確定度表示方式 某標準砝碼的質(zhì)量 M，其測量的估計值m= uc(m)=，自由度 v=9 (1) m=, uc(m)= uc(m)=， v=9 (2) m=(35)g v=9 括號內(nèi)的數(shù)值按標準差給出，其末位與測量結(jié)果的最低位對齊 (3) m=()g v=9 括號內(nèi)的數(shù)值按標準差給出，單位同測量結(jié)果一樣 擴展不確定度表示方式 某標準砝碼的質(zhì)量 M， 其測量的估計值 m= 合成標準不確定度 uc(m)=， 自由度 v=9, 包含因子 k=2， 擴展不確定度 U（ m） =kuc(m)= M=m177。 U(m)=(177。 )g k=2 v=9 或 m= Uc(m)= k=2 v=9 或 M=m177。 U(m)=(177。 )g k=2 或 m= Uc(m)= k=2 擴展不確定度表示 包含因子 kp=tp(9)=,p= 擴展不確定度 Up(m)=kpuc(m)= M=m177。 U95(m)=(177。 )g kp=tp(9)= , p= 或 m= U95(m)= kp=tp(9)= , p= 或 M=m177。 U95(m)=(177。 )g k= , v=9 , p= 三、數(shù)字位數(shù)與數(shù)據(jù)修約規(guī)則 在表示測量結(jié)果時，究竟取幾位數(shù)字為好呢？總結(jié)以下幾條原則 (1) 最后報告的不確定度有效位數(shù)一般不超過兩位多余部分推薦 當保留兩位有效數(shù)字時，按“不為零即進位” 當保留一位有效數(shù)字時，按“三分之一原則”進行修約。 被測量的估計值的位數(shù)的 (2) 被測量的估計值的位數(shù)也要進行相應(yīng)的修約修約后的不確定度數(shù)值的位數(shù)對齊多余部分按“四舍六入、逢五取偶”的原則進行舍棄截斷或進位截斷。 被測量的 估計值 已修約的不確定度的數(shù)據(jù) 修約的被測量的估計值 54 56 55 四舍 六入 逢五取偶 測量結(jié)果的最終表示 在最終表示測量結(jié)果的場合，規(guī)范和完整的表示方式有以下兩種： （ 1）區(qū)間半寬度表示方式： 測量結(jié)果 = 最佳估計值 177。 測不準部分（單位）（置信水平，自由度） （ 2）標準偏差表示方式： 測量結(jié)果 = 最佳估計值（測不準部分）（單位）（自由度）