【正文】 )20()20( ??????? tt TetSi ?? ieti p???? )( ??SS0S 0 S S ST i T0
。對(duì)于被測(cè)與標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的參 數(shù)相同，我們以下標(biāo)來(lái)區(qū)別， 標(biāo)準(zhǔn)活塞下標(biāo)為 S，被校準(zhǔn) 活塞下標(biāo)為 T： ? 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)平衡時(shí)，二者分別產(chǎn)生壓力為： ? () ? () ? 這樣，如果采用全壓力平衡法，那么 ? 由上面公式（ ）和（ ），可得： ? ?? ?SSiimaiiiSAmiaiAptAgmptAgmP??????????????????0SSS0SSSSSS0SSSS2)1)](20(1[)/1()1)](20(1[2)/1( 0S???????????? ?? ?ghAptAgmghptAgmalTiimajaliiAmjajT)(2)1)](20(1[)/1()()1)](20(1[2)/1(0TTT0TTjTTTT0TTTT0?????????????????????????????????????TS PP ? ? 令， ? 則有： ? () ? ?SSS 0 S S ST T jT 0 T T T 0 0( 1 / )[ 1 ( 20) ] ( 1 )( 1 / )2 ( ) 2[ 1 ( 20) ] ( 1 )i a miij a mT l a Si i T SmgA t pmgghA t p A A?????? ???????? ? ? ??? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???SSalTT AghA ??????002)(2 ????? ? ? ? ?)1)](20(1[)/1()1)](20(1[)/1(TTT0TjTTSSS0S0SSSiimajiimiaiptAgmptAAgm???????????? ??????????? ? ?? ? 0S0SSS jTTTTTSSS0T )/1()/1()1)](20(1[)1)](20(1[ AAgmgmptptAmiaimajiiii????????????????????????? ?? ? 0S0SSSjTT/)/1()/1()1( AgAmmmiaimajii ???????????????? ? 方程中 Φi和 ∧ i是在不同溫度和不同壓力下，分別表示 活塞有效面積的變形修正輔助系數(shù)。也就是現(xiàn)行規(guī)程推薦的 方法，先在某個(gè)較低壓力點(diǎn)作平衡，然后分別在標(biāo)準(zhǔn)端和 被測(cè)端加砝碼，再次平衡后計(jì)算增加的砝碼分別所產(chǎn)生的 壓力令二者相等，就可以求得活塞有效面積，這可以消除 由于標(biāo)準(zhǔn)與被測(cè)活塞壓力計(jì)工作位置不同而產(chǎn)生的液柱差 的影響、活塞起始質(zhì)量不同的影響等。利用靜壓平衡原理，當(dāng)二者 處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們所產(chǎn)生的壓力相等，從而求得被測(cè) Hpt pggpp ?? ??2121 活塞面積 。 ? δt: 被檢活塞壓力計(jì)溫度修正系數(shù)； ? δp: 被檢活塞壓力計(jì)壓力修正系數(shù)； ? g1: 標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)使用地重力加速度； ? g1: 被校準(zhǔn)活塞壓力計(jì)標(biāo)稱(chēng)重力加速度； ? pH: 二者可能的位置差修正。 bpapu c ??? %)( ? ? 活塞壓力計(jì)的校準(zhǔn)，最常見(jiàn)的有兩種方式：直接校準(zhǔn) 壓力和 /或校準(zhǔn)活塞有效面積、專(zhuān)用砝碼以及連接件質(zhì)量 ? 對(duì)于前者，主要是由于： ? 1)用戶(hù)的校準(zhǔn)要求； ? 2)用戶(hù)只用來(lái)校準(zhǔn)壓力表或者直接輸出壓力單位的壓力計(jì)； ? 3)用戶(hù)使用壓力單位的砝碼，希望知道直接加砝碼后的輸出壓力； ? 4)準(zhǔn)確度等級(jí)不高 ? 后者主要針對(duì)作為標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)傳遞的活塞壓力計(jì)。就如上面我們分析，可以 將液體介質(zhì)的表面張力不確定度 u(Γ)以及參考端壓力不 確定度 u(pref)作為常數(shù)項(xiàng)合成。同時(shí)我們也可以考慮兩個(gè)方面，一方面有 一些因素隨著壓力點(diǎn)的變化以及其他因素的變化而變化， 另一方面，還有一些指標(biāo)是基本上是定值，這樣我們可以 分開(kāi)表達(dá)。 ? 活塞壓力計(jì)的 A類(lèi)不確定度 uA ? 只有使用活塞壓力計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)才有 A類(lèi)不確定度 3/%)( Pru ?? ? )( ???ru rel 比如說(shuō)，我們用活塞壓力計(jì)測(cè)量同一個(gè)壓力點(diǎn)，測(cè)了若干 次，那么就會(huì)有測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度，可以通過(guò)統(tǒng) 計(jì)的方法求得 uA。可以從真空 傳感器的檢測(cè)證書(shū)上得到。那么標(biāo)準(zhǔn)不 確定度為 如果用相對(duì)不確定度來(lái)表示，則 ? 活塞壓力計(jì)參考端壓力不確定度 u(Pref) ? 在測(cè)量絕壓時(shí)，有兩種方式，一是將活塞參考端抽真 空，此時(shí)為參考端真空度的不確定度。 339。 當(dāng)然，也可以由生產(chǎn)廠家給出活塞的分辨率。一般來(lái)講， 對(duì)于活塞的有效壓力范圍，應(yīng)該起碼滿(mǎn)足最大允差△的 10%。2cos1)( ?????? ? 如果用相對(duì)方式來(lái)表達(dá)，則： ? 可見(jiàn)，只要活塞的水平保持好，就可以將其影響降到 最低。通常規(guī)程規(guī) 定，活塞安裝垂直度要小于 2’，所以要用合格的水平儀 將活塞垂直度調(diào)到最好。 （ ） ghukhupu lalH ???? 2222 )())(()( ??? ? ? ? （ ） 活塞軸線垂直度 (θ)的不確定度 u(θ) ? 活塞的安裝以及活塞本身結(jié)構(gòu)有可能造成活塞軸線的 不垂直，從而使加在活塞有效面積上的力小于活塞以及 rel砝碼所產(chǎn)生的重力。 ? 對(duì)于液體，比如我們常使用的蓖麻油或變壓器油，由 于其可壓縮性較小，因而一般只需考慮其密度。通常測(cè)量位置差的準(zhǔn)確程度取決于所使用的儀器或工具，以 B類(lèi)方法，按照均勻分布處理 。 ? k為模式系數(shù)，測(cè)量表壓為 1，測(cè)量絕壓時(shí)為 0 ? 氣 /液柱差不確定度 u(h) ? 活塞壓力計(jì)產(chǎn)生壓力的參考位置就是活塞的工作位置，對(duì)于現(xiàn)在使用的多數(shù)活塞，其活塞參考平面一般均有標(biāo)識(shí)。 ? 與活塞工作位置的位置差帶來(lái)的不確定度 hg )sin001 (10087 )2sin000 (780 2622 ??? ?????? ?ggu )( ???)( ???gu relHP ? 根據(jù)流體靜力學(xué)理論，一定高度的氣、液柱會(huì)造成壓力差。 ? 如果使用估計(jì)值（比如對(duì)于通用介質(zhì)，直接使用30mN/m），考慮其數(shù)值的不確定度，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為： u(Γ)=7 mN/ｍ ? 其不確定度靈敏系數(shù)為： ?? ?? 02 AF0022AAA??? ? 表面張力的大小主要與活塞直徑相關(guān) ,見(jiàn)下表： 活塞的壓力系數(shù) Kn 活塞名義面積 (cm2) 活塞半徑 cm 表面張力 Pa 通用介質(zhì)(30mN/m) 表面張 力不確 定度 Pa 1MPa/kg 2MPa/kg 5MPa/kg ? 重力加速度的不確定度 u(g)； ? 由于活塞壓力計(jì)的基本原理就是依靠重力來(lái)產(chǎn)生壓力，重力加速度準(zhǔn)確程度對(duì)于活塞壓力計(jì)相當(dāng)重要，重力加速度值可以實(shí)際測(cè)得，或者按照以下公式計(jì)算得到： ? ? (m/s2) （ ） ? 其中， φ 為計(jì)算點(diǎn)緯度，單位是度（ rad） ? h 為計(jì)算點(diǎn)海拔高度，單位是米（ m） ? 一般如果實(shí)地測(cè)量的話(huà)，其不確定度可以由證書(shū)得到，按照公式計(jì)算的話(huà)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 : ? ? 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 : 。因而，對(duì)于通常的介質(zhì)，我們可以取其變化范圍為：（ 25～ 35） mN/ｍ。 ? r 為活塞半徑。 ? 表面張力對(duì)于液體介質(zhì)的活塞 (或液體潤(rùn)滑的氣體活塞 )有影響，對(duì)于純氣體介質(zhì)活塞可以忽略不計(jì)。可以按 照 B類(lèi)方法來(lái)分析。 ? 我們一般用空氣密度為 ，對(duì)于北京、 天津、上海等一些海拔不是很高的地方，空氣密度范圍 為： ?，其它地方可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值查表，然 后按照均勻分布處理。不同地區(qū)的空氣密度不同。 空氣密度的不確定度 由于從檢定 /校準(zhǔn)證書(shū)得到的質(zhì)量值為真空中質(zhì)量，在使 ? ???????? ??? )]()([)(1)( 22222222iimrelarelmairelirel uumumMMu ????()ium ? 用時(shí)必須進(jìn)行空氣浮力修正。出了活塞與專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量外，還可能有 砝碼承重盤(pán)和活塞連接件。不確定度可以按照 B類(lèi)方法來(lái)分析。 ? 一般來(lái)講，形變系數(shù)可以由廠家證書(shū)得到，如果沒(méi)有也可以使用規(guī)程所提供的公式來(lái)計(jì)算，規(guī)程的公式是針對(duì)自由形變活塞而言。 3)( ttu ?? ? 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(α) ? 活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù) α取決于活塞以及活塞筒的材料，若活塞以及活塞筒的材料熱膨脹系數(shù) ? 則活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)為活塞與活塞筒的熱膨脹系數(shù)之和： ? 熱膨脹系數(shù)可以通過(guò)查表或者查詢(xún)廠家數(shù)據(jù)得到，其不確定度可以按照 B類(lèi)方法分析。根據(jù)溫度傳感器的檢測(cè)證書(shū)，可以得到其測(cè)量不確定度。在活塞工作時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)使活塞系統(tǒng)溫度上升，這時(shí)，測(cè)量活塞的溫度然后對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行溫度修正是必須的。即， urel(A0)=% ? 活塞溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(t) ? 活塞系統(tǒng)材質(zhì)不同，目前，常用的材質(zhì)有硬質(zhì)合金（例如碳化鎢）、不銹鋼、軸承鋼、陶瓷等。國(guó)際上一般給出包含因子 k=2的擴(kuò)展不確定度，我國(guó)以及俄羅斯等一些國(guó)家給出包含因子 k=3的擴(kuò)展不確定度。 ? 基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是采用尺寸測(cè)量法得到的，而其它活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是向上一級(jí)活塞壓力計(jì)溯源而得到的。 ? 對(duì)于公式（ ），我們作如下轉(zhuǎn)換，以便我們分析： ? 令 （ ） ? 其中： mi： 活塞、活塞連接件、承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量 ? 令 () ? 則有 ： ? （ ） ? ?? ?? )/1( imaimM ?? )1)()20(1(0 ptAA ?? ????refHrefAppAAMgppAMgpH??????????022 0??? ? 因?yàn)閷?duì)于表面張力來(lái)講， 而且， ? 則，對(duì)于不確定度，可以有： ? （ ） ? 依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對(duì)于活塞壓力計(jì)的不確定度做如下劃分： ? 活塞有效面積的不確定度， u（ A）； ? 根據(jù)公式