【文章內(nèi)容簡介】 器具。液體壓力計由于其特定的工 作原理，即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測壓力平 衡，被廣泛地用于氣壓段壓力及微小壓力的測量。特別 是在氣壓段以下的壓力及微小段壓力范圍的測量中，液 體壓力計更是被世界上大多數(shù)國家用做基準器具。例 如：美國標準技術(shù)研究院（NIST）、英國國家物理實驗 室（NPL）、德國物理技術(shù)研究院（PTB）、法國物理 技術(shù)研究院（BNM/INM）意大利國家計量院（IMGC） 以及日本計量研究實驗室（NRLM）等國家的基準都為,以高純度汞為工作介質(zhì)的液體壓力計，我國科技工作者也 于1987年建成一套液體壓力計基準裝置。所有這些國家 的液體壓力基準裝置的測量范圍均為氣壓段壓力范圍 （100kPa左右），測量不確定度都在2ppm至7ppm之 間。另外，在微小壓力段的量傳標準也普遍采用液體壓力 計裝置。 在我國，液體壓力計的種類很多，主要包括以下幾種儀 器類型：基準微壓計、補償式微壓計、傾斜式微壓計、杯 型壓力計、U型壓力計等，其工作介質(zhì)主要為水、酒精、 油和水銀等液體介質(zhì)。在這幾種類型的液體壓力計中，無 論是采用補償式原理或是利用其傾角和面積比測量壓力， 其基本測壓原理都是U型壓力計的工作原理，即U型管兩 端液柱高度差重量產(chǎn)生的壓力與被測壓力相平衡，通過測,量液柱高度差，再根據(jù)流體靜態(tài)壓力方程而得到被 測壓力。 在上述各種液體壓力計中，基準微壓計、補償式微壓計和一些U型液體壓力計被用作基標準裝置，因此，這里所做的不確定度評定也是針對這些作為基標準計量器具的液體壓力計。 1.液體壓力計測量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立 1.1液體壓力計原理 液體壓力計即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測壓力平衡的原理而制成的壓力計，它基于流體靜力學(xué)原理，遵循流體靜態(tài)壓力基本方程: （2.1）,式中：p被測壓力Pa； ρ工作介質(zhì)的密度kg/m3； g使用地點重力加速度m/s2； h液柱高度差m。 1.2液體壓力計測量不確定度來源 影響液體壓力計測量不確定度的因素很多，歸納起來主要包括以下幾個方面： 1）參考標準引入的不確定度 2）由于溫度變化引起的工作介質(zhì)的膨脹引入的不確定度 3）溫度測量不準導(dǎo)致介質(zhì)密度不準引入的不確定度 4）重力加速度測量不準引入的不確定度 5）所引用的介質(zhì)密度的不確定度,6）儀器安裝的垂直度誤差引入的不確定度 7）液柱高度差測量的不確定度 8）對模擬值讀數(shù)誤差引入的不確定度 9）在補償式原理的液體壓力計中，還存在一項不確定度來源即連接軟管形變對高度測量的影響。 1.3液體壓力計數(shù)學(xué)模型的建立 考慮以上各輸入量對測量結(jié)果的影響，液體壓力計的數(shù)學(xué)模型可如下定義： （2.2） 式中：p被測壓力Pa ρ工作介質(zhì)的密度kg/m3 g使用地點重力加速度m/s2 h液柱高度差m,h1液柱高度差示值m Δh1溫度變化導(dǎo)致工作介質(zhì)膨脹或收縮引起液位高度的變化m Δh2溫度變化導(dǎo)致讀數(shù)標尺產(chǎn)生形變引起液位高度的變化m Δh3對模擬值讀數(shù)不準引起讀數(shù)高度的變化m Δh4儀器安裝不垂直引起液柱高度的變化m Δh5連接軟管形變對高度測量的影響（存在于補償式原理的液體壓力計中）m 在公式（2）的各輸入量中，ΔhΔhΔhΔh4 和Δh5的數(shù)學(xué)期望為零，在規(guī)定的測量條件下，由于這五 項的數(shù)值很小而在計算公式中常常被忽略。但是隨著高準 確度液體壓力計量儀表的大量涌現(xiàn)，特別是在高準確度的 測量中，常常需要考慮這部分因素對測量結(jié)果的影響。,2.液體壓力計不確定度分析 首先需要明確我們所作的液體壓力計的不確定度分析是 指在測量液體壓力計的過程中的整個測量結(jié)果所產(chǎn)生的不 確定度。這樣實際上測量結(jié)果的不確定度除了包括公式 （2）中的各個不確定度分量之外，還應(yīng)包括所使用的參 考標準的所帶來的不確定度。而這部分在其數(shù)學(xué)模型中并 未體現(xiàn)。 2.1不確定度分量及其標準不確定度 液體壓力計測量的不確定度分量主要包括以下幾項： 參考標準的不確定度μ(r) 測量液體壓力計的參考標準主要包括滿足要求的各種類 型的液體壓力計、活塞式壓力計等壓力儀表。此不確定度 分量為B類標準不確定度，它是由所使用的參考標準的校 準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等級,包括極限誤差等數(shù)據(jù)決定的。其標準不確定度的獲得主要 分為兩種情況： 參考標準的校準證書、檢定證書提供的為標準不確定 度μ(r)或擴展不確定度U(r)及擴展因子k時，其標準不確 定度μ(r)如下計算： (1)參考標準的檢定證書提供的為準確度等級或極限誤 差時，這時可理解為參考標準的測量值在其允許誤差 的區(qū)間內(nèi)均勻分布，這樣其標準不確定度μ(r)如下計 算： （δ為參考標準的允許誤差） 式中k值參照關(guān)于《壓力測量不確定度評定》若干問題的意見第7條規(guī)定選取。,工作介質(zhì)密度的標準不確定度μ(ρ) 工作介質(zhì)密度的測量不確定度主要包括引用密度值的標準不確定度μ(ρ1)和由于溫度測量不準而導(dǎo)致密度不準的標準不確定度μ(ρ2)。 其中引用的密度之大多是有不同測量不確定度的密度 之圖表或的，其標準不確定度可有所應(yīng)用圖表的數(shù)據(jù)確 定，通常按均勻分布處理。 由于溫度測量不準而導(dǎo)致的密度不準應(yīng)由溫度測量裝 置的測量不確定度和相應(yīng)的密度變化量確定。例如：對于 在20℃環(huán)境條件下工作的標準補償式微壓計，其所使用的 工作介質(zhì)為去離子水，使用的溫度計其測量標準不確定度 為0.1℃，查表得到其相應(yīng)的密度變化量為,0.00002g/cm3，則由于溫度測量不準而導(dǎo)致的密度測量 不準的標準不確定度為 。 重力加速度的標準不確定度μ(g) 重力加速度的標準不確定度主要是指引用的重力加 速度值的測量不確定度。而重力加速度主要有三種方法得 到，下面就這三種方法分別說明。 （1）查表法 應(yīng)用查表法得到的重力加速度值的不確定度由所引用 的圖表的數(shù)據(jù)決定，通常按均勻分布處理。 （2）公式計算法 在已知所在地的海拔高度h、緯度Φ時重力加速度可 用下式計算:,其中， φ 為計算點緯度，單位是度（rad）。 h 為計算點海拔高度，單位是米（m） R 為地球半徑，等于6374000米 （3）實地測量法 在高準確度的測量中，前兩種方法無法滿足對較低測量不確定度的需要，因此需要對重力加速度進行實地測量。這時的重力加速度的不確定度由實地測量的不確定度決定，通常測量完成后，會提供相應(yīng)的不確定度報告。 液位高度差測量的標準不確定度μ(h1) 液體壓力計高度差的測量有很多種測量方式，有直接用標尺刻度的（包括各種形式的標尺：垂直的、旋轉(zhuǎn)的以及浮尺等），也有用激光、超聲、電容式傳感器等方法測量的。因此液位高度差測量的標準不確定度取決于各種測長方法的測量不確定度。需要具體情況具體分析。,由于溫度變化引起的高度測量不準的標準不確定度μ(Δh1) 由于溫度變化，工作介質(zhì)固有的特性會使工作介質(zhì)的 體積發(fā)生變化，變化的大小取決于不同工作解釋得提膨脹 系數(shù)。這種體積變化會反應(yīng)在液柱高度的變化上。 由于溫度變化引起的讀書標尺的形變導(dǎo)致高度變化的標準不確定度μ(Δh2) 此項不確定度大小取決于溫度變化的大小以及標尺材 料的熱膨脹系數(shù)。 對模擬值讀數(shù)不準引起的讀數(shù)高度不準的標準不確定度μ(Δh3) 對模擬值讀數(shù)不準主要體現(xiàn)在用標尺刻度的一起，在 用肉眼讀數(shù)時所引起的讀數(shù)的不確定度。,儀器安裝垂直度誤差引起液柱高度變化的標準不確定度μ(Δh4) 此項標準不確定度由儀器安裝的垂直度以及 工作介質(zhì)液柱高度決定。 連接軟管形變對高度測量影響的標準不確定度μ(Δh5) 在以補償式遠離工作的液體壓力計中，通常用軟管 連接兩個容器，而其中一個容器可以上下移動。這樣連接 軟管就在容器的上下移動中發(fā)生形變，這種形變必然導(dǎo)致 液體高度的變化。形變量的大小決定于不同材料的軟管， 其大小可以通過大量的試驗獲得。 2.2合成標準不確定度μc(p) 由于數(shù)學(xué)模型公式（2）中的全部輸入量彼此獨 立，互不相關(guān)，根據(jù)不確定度傳播定律，其合成標準不確 定度可由公式（3）計算得到,（3）,式中，μ(R)為測量重復(fù)性的標準不確定度。它的評定 采用標準不確定度的A類評定?？赏ㄟ^計算其實驗標準差 而得到其標準不確定度。即在短時間內(nèi)（重復(fù)性條件下） 連續(xù)重復(fù)測量若干次，然后用統(tǒng)計方法（例如貝塞爾法） 計算測量結(jié)果的實驗標準差，從而得到該不確定度分量的 標準不確定度。 對于有些情況，特別是大部分輸入量的不確定度是 以相對標準不確定度 表示的，這時， 計算其相對合成標準不確定度更方便、快捷。當以相對合 成標準不確定度表示時，式（3）可變化為： （4）,2.3擴展不確定度U(p) 由于基于數(shù)學(xué)模型(2)被測量的測量結(jié)果為正態(tài)分布, 但不滿足中心極限定理,因此在大多數(shù)情況下取