【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 器具。液體壓力計(jì)由于其特定的工 作原理，即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力平 衡，被廣泛地用于氣壓段壓力及微小壓力的測(cè)量。特別 是在氣壓段以下的壓力及微小段壓力范圍的測(cè)量中，液 體壓力計(jì)更是被世界上大多數(shù)國(guó)家用做基準(zhǔn)器具。例 如：美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院（NIST）、英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn) 室（NPL）、德國(guó)物理技術(shù)研究院（PTB）、法國(guó)物理 技術(shù)研究院（BNM/INM）意大利國(guó)家計(jì)量院（IMGC） 以及日本計(jì)量研究實(shí)驗(yàn)室（NRLM）等國(guó)家的基準(zhǔn)都為,以高純度汞為工作介質(zhì)的液體壓力計(jì)，我國(guó)科技工作者也 于1987年建成一套液體壓力計(jì)基準(zhǔn)裝置。所有這些國(guó)家 的液體壓力基準(zhǔn)裝置的測(cè)量范圍均為氣壓段壓力范圍 （100kPa左右），測(cè)量不確定度都在2ppm至7ppm之 間。另外，在微小壓力段的量傳標(biāo)準(zhǔn)也普遍采用液體壓力 計(jì)裝置。 在我國(guó)，液體壓力計(jì)的種類很多，主要包括以下幾種儀 器類型：基準(zhǔn)微壓計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)、傾斜式微壓計(jì)、杯 型壓力計(jì)、U型壓力計(jì)等，其工作介質(zhì)主要為水、酒精、 油和水銀等液體介質(zhì)。在這幾種類型的液體壓力計(jì)中，無(wú) 論是采用補(bǔ)償式原理或是利用其傾角和面積比測(cè)量壓力， 其基本測(cè)壓原理都是U型壓力計(jì)的工作原理，即U型管兩 端液柱高度差重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力相平衡，通過(guò)測(cè),量液柱高度差，再根據(jù)流體靜態(tài)壓力方程而得到被 測(cè)壓力。 在上述各種液體壓力計(jì)中，基準(zhǔn)微壓計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)和一些U型液體壓力計(jì)被用作基標(biāo)準(zhǔn)裝置，因此，這里所做的不確定度評(píng)定也是針對(duì)這些作為基標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具的液體壓力計(jì)。 1.液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立 1.1液體壓力計(jì)原理 液體壓力計(jì)即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力平衡的原理而制成的壓力計(jì)，它基于流體靜力學(xué)原理，遵循流體靜態(tài)壓力基本方程: （2.1）,式中：p被測(cè)壓力Pa； ρ工作介質(zhì)的密度kg/m3； g使用地點(diǎn)重力加速度m/s2； h液柱高度差m。 1.2液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度來(lái)源 影響液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度的因素很多，歸納起來(lái)主要包括以下幾個(gè)方面： 1）參考標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度 2）由于溫度變化引起的工作介質(zhì)的膨脹引入的不確定度 3）溫度測(cè)量不準(zhǔn)導(dǎo)致介質(zhì)密度不準(zhǔn)引入的不確定度 4）重力加速度測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度 5）所引用的介質(zhì)密度的不確定度,6）儀器安裝的垂直度誤差引入的不確定度 7）液柱高度差測(cè)量的不確定度 8）對(duì)模擬值讀數(shù)誤差引入的不確定度 9）在補(bǔ)償式原理的液體壓力計(jì)中，還存在一項(xiàng)不確定度來(lái)源即連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量的影響。 1.3液體壓力計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立 考慮以上各輸入量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，液體壓力計(jì)的數(shù)學(xué)模型可如下定義： （2.2） 式中：p被測(cè)壓力Pa ρ工作介質(zhì)的密度kg/m3 g使用地點(diǎn)重力加速度m/s2 h液柱高度差m,h1液柱高度差示值m Δh1溫度變化導(dǎo)致工作介質(zhì)膨脹或收縮引起液位高度的變化m Δh2溫度變化導(dǎo)致讀數(shù)標(biāo)尺產(chǎn)生形變引起液位高度的變化m Δh3對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)引起讀數(shù)高度的變化m Δh4儀器安裝不垂直引起液柱高度的變化m Δh5連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量的影響（存在于補(bǔ)償式原理的液體壓力計(jì)中）m 在公式（2）的各輸入量中，ΔhΔhΔhΔh4 和Δh5的數(shù)學(xué)期望為零，在規(guī)定的測(cè)量條件下，由于這五 項(xiàng)的數(shù)值很小而在計(jì)算公式中常常被忽略。但是隨著高準(zhǔn) 確度液體壓力計(jì)量?jī)x表的大量涌現(xiàn)，特別是在高準(zhǔn)確度的 測(cè)量中，常常需要考慮這部分因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。,2.液體壓力計(jì)不確定度分析 首先需要明確我們所作的液體壓力計(jì)的不確定度分析是 指在測(cè)量液體壓力計(jì)的過(guò)程中的整個(gè)測(cè)量結(jié)果所產(chǎn)生的不 確定度。這樣實(shí)際上測(cè)量結(jié)果的不確定度除了包括公式 （2）中的各個(gè)不確定度分量之外，還應(yīng)包括所使用的參 考標(biāo)準(zhǔn)的所帶來(lái)的不確定度。而這部分在其數(shù)學(xué)模型中并 未體現(xiàn)。 2.1不確定度分量及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 液體壓力計(jì)測(cè)量的不確定度分量主要包括以下幾項(xiàng)： 參考標(biāo)準(zhǔn)的不確定度μ(r) 測(cè)量液體壓力計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)主要包括滿足要求的各種類 型的液體壓力計(jì)、活塞式壓力計(jì)等壓力儀表。此不確定度 分量為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是由所使用的參考標(biāo)準(zhǔn)的校 準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等級(jí),包括極限誤差等數(shù)據(jù)決定的。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的獲得主要 分為兩種情況： 參考標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)提供的為標(biāo)準(zhǔn)不確定 度μ(r)或擴(kuò)展不確定度U(r)及擴(kuò)展因子k時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確 定度μ(r)如下計(jì)算： (1)參考標(biāo)準(zhǔn)的檢定證書(shū)提供的為準(zhǔn)確度等級(jí)或極限誤 差時(shí)，這時(shí)可理解為參考標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量值在其允許誤差 的區(qū)間內(nèi)均勻分布，這樣其標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(r)如下計(jì) 算： （δ為參考標(biāo)準(zhǔn)的允許誤差） 式中k值參照關(guān)于《壓力測(cè)量不確定度評(píng)定》若干問(wèn)題的意見(jiàn)第7條規(guī)定選取。,工作介質(zhì)密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ) 工作介質(zhì)密度的測(cè)量不確定度主要包括引用密度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ1)和由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致密度不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ2)。 其中引用的密度之大多是有不同測(cè)量不確定度的密度 之圖表或的，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可有所應(yīng)用圖表的數(shù)據(jù)確 定，通常按均勻分布處理。 由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致的密度不準(zhǔn)應(yīng)由溫度測(cè)量裝 置的測(cè)量不確定度和相應(yīng)的密度變化量確定。例如：對(duì)于 在20℃環(huán)境條件下工作的標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償式微壓計(jì)，其所使用的 工作介質(zhì)為去離子水，使用的溫度計(jì)其測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度 為0.1℃，查表得到其相應(yīng)的密度變化量為,0.00002g/cm3，則由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致的密度測(cè)量 不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 。 重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(g) 重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要是指引用的重力加 速度值的測(cè)量不確定度。而重力加速度主要有三種方法得 到，下面就這三種方法分別說(shuō)明。 （1）查表法 應(yīng)用查表法得到的重力加速度值的不確定度由所引用 的圖表的數(shù)據(jù)決定，通常按均勻分布處理。 （2）公式計(jì)算法 在已知所在地的海拔高度h、緯度Φ時(shí)重力加速度可 用下式計(jì)算:,其中， φ 為計(jì)算點(diǎn)緯度，單位是度（rad）。 h 為計(jì)算點(diǎn)海拔高度，單位是米（m） R 為地球半徑，等于6374000米 （3）實(shí)地測(cè)量法 在高準(zhǔn)確度的測(cè)量中，前兩種方法無(wú)法滿足對(duì)較低測(cè)量不確定度的需要，因此需要對(duì)重力加速度進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。這時(shí)的重力加速度的不確定度由實(shí)地測(cè)量的不確定度決定，通常測(cè)量完成后，會(huì)提供相應(yīng)的不確定度報(bào)告。 液位高度差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(h1) 液體壓力計(jì)高度差的測(cè)量有很多種測(cè)量方式，有直接用標(biāo)尺刻度的（包括各種形式的標(biāo)尺：垂直的、旋轉(zhuǎn)的以及浮尺等），也有用激光、超聲、電容式傳感器等方法測(cè)量的。因此液位高度差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度取決于各種測(cè)長(zhǎng)方法的測(cè)量不確定度。需要具體情況具體分析。,由于溫度變化引起的高度測(cè)量不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh1) 由于溫度變化，工作介質(zhì)固有的特性會(huì)使工作介質(zhì)的 體積發(fā)生變化，變化的大小取決于不同工作解釋得提膨脹 系數(shù)。這種體積變化會(huì)反應(yīng)在液柱高度的變化上。 由于溫度變化引起的讀書(shū)標(biāo)尺的形變導(dǎo)致高度變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh2) 此項(xiàng)不確定度大小取決于溫度變化的大小以及標(biāo)尺材 料的熱膨脹系數(shù)。 對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)引起的讀數(shù)高度不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh3) 對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)主要體現(xiàn)在用標(biāo)尺刻度的一起，在 用肉眼讀數(shù)時(shí)所引起的讀數(shù)的不確定度。,儀器安裝垂直度誤差引起液柱高度變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh4) 此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由儀器安裝的垂直度以及 工作介質(zhì)液柱高度決定。 連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量影響的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh5) 在以補(bǔ)償式遠(yuǎn)離工作的液體壓力計(jì)中，通常用軟管 連接兩個(gè)容器，而其中一個(gè)容器可以上下移動(dòng)。這樣連接 軟管就在容器的上下移動(dòng)中發(fā)生形變，這種形變必然導(dǎo)致 液體高度的變化。形變量的大小決定于不同材料的軟管， 其大小可以通過(guò)大量的試驗(yàn)獲得。 2.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc(p) 由于數(shù)學(xué)模型公式（2）中的全部輸入量彼此獨(dú) 立，互不相關(guān)，根據(jù)不確定度傳播定律，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確 定度可由公式（3）計(jì)算得到,（3）,式中，μ(R)為測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它的評(píng)定 采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 而得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。即在短時(shí)間內(nèi)（重復(fù)性條件下） 連續(xù)重復(fù)測(cè)量若干次，然后用統(tǒng)計(jì)方法（例如貝塞爾法） 計(jì)算測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，從而得到該不確定度分量的 標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 對(duì)于有些情況，特別是大部分輸入量的不確定度是 以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 表示的，這時(shí)， 計(jì)算其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度更方便、快捷。當(dāng)以相對(duì)合 成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示時(shí)，式（3）可變化為： （4）,2.3擴(kuò)展不確定度U(p) 由于基于數(shù)學(xué)模型(2)被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為正態(tài)分布, 但不滿足中心極限定理,因此在大多數(shù)情況下取