浙江大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論(編輯修改稿)
2024-09-11 22:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 總是不為零的正值，是可以具體評(píng)定的。 （ 1）已定系統(tǒng)誤差：例如：電表、讀數(shù)顯微鏡的零位誤差等此項(xiàng)可以也必須修正。 （ 2）未定系統(tǒng)誤差：已知存在于某個(gè)范圍，而不知具體數(shù)值的系統(tǒng)誤差。例如：游標(biāo)卡尺 的允差。 儀器名稱 量程 分度值 允差 鋼板尺 1m 1mm 177。 游標(biāo)卡尺 125mm 177。 螺旋測(cè)微器 0~25mm 177。 m 電表（ ) %?量程 部分實(shí)驗(yàn)儀器的允差舉例 例：用 50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)某一圓棒長(zhǎng)度 L， 6次測(cè)量結(jié)果如下（單位 mm）： ， ，, , , 則：測(cè)得值的最佳估計(jì)值為 測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 mmLL 5 0??mmnLLSniiL )(12??????mmnnLLSniiL )1()(12??????平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ： 總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量 uA —— 多次重復(fù)測(cè)量時(shí) 與隨機(jī)誤差有關(guān)的分量； B 類分量 uB —— 與 未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的 分量。 這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度： 22BA uuu ??在具體使用中，測(cè)量不確定度又有三種不同的表述：1)直接測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u(standard ncertainty) 2)間接測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc (bined standard uncertainty) 3)擴(kuò)展不確定度 U(expanded uncertainty) u— 直接測(cè)量量的 不確定度 估算 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算是分成 A類評(píng)定和 B類評(píng)定兩部分 A類評(píng)定是： 可用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度部分 B類評(píng)定是： 要用其他方法（非統(tǒng)計(jì)方法）評(píng)定的不確定度部分 直接測(cè)量量 不確定度 估算過(guò)程（小結(jié)） 求測(cè)量數(shù)據(jù)列的平均值 用貝塞耳公式求標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是上式一列測(cè)量中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差 S的 即有： 當(dāng) 5＜ n≤10， 置信概率為 95%時(shí)，可簡(jiǎn)化認(rèn)為 uA ? s 根據(jù)使用儀器得出 uB uB= ?儀 由 uA、 uB合成總不確定度 u 給出直接測(cè)量的最后結(jié)果： ???niixnx1122 BA uuu ??uyy ?????? nkk xxnxs12 ])([1)(n1 ?? ????nkk xxnnnxsxs12 ])([)1(1)()(直接測(cè)量量 不確定度 估算舉例 例：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑， 6次測(cè)量值 yi分別為：, , , , 。 同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位 x0為： , 單位 mm， 已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器誤差為 Δ 儀 =， 請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。 解：測(cè)得值的最佳估計(jì)值為 測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差 測(cè)量次數(shù) n=6， 可近似有 則：測(cè)量結(jié)果為 X=177。 mmxxx 2 4 0 5 ?????mmxxxskk 0 0 ])([161)( 612 ???? ??mmxsuuu BA )( 222222 ???????? 儀直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度 游標(biāo)類器具 游標(biāo)卡尺、 分光計(jì)度盤(pán)、 大氣壓計(jì)等 讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。 數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤(pán)的儀表 （電阻箱、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等） 一般直接讀取儀表的顯示值。 指針式儀表及其它器具 讀數(shù)時(shí)估讀到儀器 最小分度的 1/2～ 1/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的 1/5～1/3。 直接讀數(shù)注意事項(xiàng) 注意指針指在整刻度線上時(shí)讀數(shù)的有效位數(shù)。 2))(iic xuxfu ???? （間接測(cè)量 是 指利用某種已知的函數(shù)關(guān)系從直接測(cè)量量來(lái)得到待測(cè)量量的測(cè)量 。 設(shè)間接被測(cè)量量 y與諸直接測(cè)量量 Xi(i=1,2,? ,n)由函數(shù) f 來(lái)確定： ?? ??? niiic xuxfyu122 )]([]ln[適用于和差形式的函數(shù) 適用于積商形式的函數(shù) 用諸不確定度 u(xi)代替微分 dxi, 有： ),( 321 ?xxxfy ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度舉例 例 設(shè)有一圓環(huán)，其外徑為 ?外 =?， 內(nèi)徑為 ?內(nèi) =?， 高度 h=?， 求環(huán)的體積 V和不確定度。 解： 環(huán)的體積為 = = ?102 mm3 hV )(4 22 內(nèi)外 ??? ??0 0 )5 0 0 (4 22 ???根據(jù) （ 08）公式有： 11ln22222222????????????????????hhfff內(nèi)外內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外外????????2222222 )()2()2(hhVV ?????????內(nèi)外內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外外????????% 0 5 ) () () ( 2222222???? ???? ??? ?V=V??V/V=?102?%?2 因此，環(huán)的體積為 V=(?)?102 mm3 32. 有效數(shù)字表示法及運(yùn)算規(guī)則 在實(shí)驗(yàn)中我們所測(cè)的被測(cè)量都是含有不確定度的數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，要正確地反映出測(cè)量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書(shū)寫(xiě)測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)根據(jù)測(cè)量誤差或?qū)嶒?yàn)結(jié)果的不確定度來(lái)確定究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù) 。 (1)作為一個(gè)通用規(guī)定，測(cè)量值只能寫(xiě)到也應(yīng)該寫(xiě)到開(kāi)始有誤差的那一位到兩位。其后的數(shù)字按 “ 四舍六進(jìn)五湊雙 ” 法則（即后面的數(shù)字是四及以下就舍掉，是六及以上就進(jìn)一，遇五若前面是奇數(shù)就進(jìn)一，最后一位就變成是偶數(shù)，若前面已是偶數(shù)，則舍掉）取舍。 (2)有效數(shù)字的位數(shù)多少直接反映測(cè)量的準(zhǔn)確度。有效位數(shù)越多，表明測(cè)量的準(zhǔn)確度越高。 (3)有效數(shù)值書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意：有效數(shù)值的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。也不因使用的單位不同而改變。 例如 重力加速度某人測(cè)量值為 980cm/s2, 改寫(xiě)單位為m/s2,仍為三位有效數(shù)字，即 (?
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