大學(xué)物理實驗基礎(chǔ)知識(編輯修改稿)
2025-02-09 19:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Ac uuu ??3/儀儀 ??? ?Bu3 實驗中，一般精度要求不高時，包含（置信）因子 k取 2～ 3。 ckuU ?25 （ 4）相對不確定度 為表示測量結(jié)果的相對好壞，在測量結(jié)果中一般要表示出相對不確定度。相對不確定度的計算公式為 %1 00?? xuu cr： （ 1）不確定度與誤差的關(guān)系： 既相區(qū)別又相聯(lián)系。 誤差 定性地描述理論和概念 不確定度 給出具體的數(shù)值或進行定量計算及分析 不確定度和誤差的區(qū)別 ： 誤差是測量值與真值之差，可正可負。由于真值一般是未知數(shù)，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定真值代替真值，得到誤差的估計值。 不確定度總是取不為零的正值，可以具體計算和評定。 26 （ 2） A類分量和 B類分量 按照評定方法來分類，地位平等， 它們都基于概率分布，均用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表征，稱為 標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 避免了由于誤差之間界限不絕對，在判斷與計算時不易掌握的缺點。 注意： A類分量 ≠ 隨機誤差； B類分量 ≠ 系統(tǒng)誤差 （ 3）不能用不確定度對測量結(jié)果進行修正，而已知系統(tǒng)誤差估計值時，可以對測量結(jié)果進行修正，得到已修正的測量結(jié)果。 （ 4）不確定度的統(tǒng)計意義： 被測量值的真值落在區(qū)間 內(nèi)的概率為 ％－ 置信概率 。一般情況下不確定度的大小反映了測量結(jié)果的可信賴程度，不確定度小的測量結(jié)果比較靠近真值，可靠性高，可信賴程度高，使用價值高，反之則低。 （ 5）誤差理論是估算不確定度的基礎(chǔ)，不確定度是誤差理論的補充。 [ , ]x u x u??27 五 .直接測量的數(shù)據(jù)處理 用算術(shù)平均值作為直接測量量的最佳估計值，設(shè)測量值為x1,x2......xn，算術(shù)平均值可表示為 ???niixnx11 （ 1）多次測量情形 A類評定： 當(dāng)對某一物理量 x作 n次等精度的獨立測量時，得一測量列 x x2…… xn，則有 )1()(12??????nnxxSuniixA28 B類評定： 3??? 儀儀?BuB類分量只考慮儀器誤差 ,這是一種符合實際的簡化處理方法。 合成不確定度為 ： 22BAc uuu ??（ 2） 單次測量的情形 單次測量的原因：一般情況下為多次測量。有時因條件所限不可能進行多次測量，或者由于儀器精度太低，多次測量結(jié)果相同，沒有必要進行多次測量，或由于對測量結(jié)果的精度要求不高，沒有必要進行多次測量。這時不能按上式評定 A類不確定度分量，合成不確定度中只包括儀器誤差一項，即 3cu ??? ? 儀儀29 測量結(jié)果的表示： 六 .間接測量的數(shù)據(jù)處理 設(shè) y為某一間接測量量， x1， x2， … xk為直接測量量， k表示直接測量量的個數(shù)，它們之間滿足關(guān)系式 %)(( ??? puxx c 單位）%1 00?? xuu cr),( 21 kxxxfy ??各直接測量量的結(jié)果為： ?uxx 111 ??uxx 222 ??┋ uxx kkk ??30 ? ?xxx kfy ?21 ,? 間接測量量 y與 K個直接測量量有關(guān)，直接測量量的誤差必然也對 y有影響，即 y的不確定度由 k個直接測量量的不確定度決定，由統(tǒng)計理論可推出 122 2 2 2 2 212221( ) ( ) ( ) ...... ( )()kic x x xkkxi if f fu y u u ux x xfux? ? ?? ? ????? ? ?? ?31 式中 及 （ i＝ 1， 2， … ， k）稱為傳播 系數(shù)。 對于加減運算函數(shù)，先求 uc；對于乘除運算函數(shù)先求 ur比較簡單。 于是測量結(jié)果可以表示為 （ p=?） 單位）)(( yuyy c??%100)( ?? y yuu cr2 2 21212() l n l n l n( ) ( ) . . . ( )crkkuy f f fu u u uy x x x? ? ?? ? ?? ? ? ? ?ixf??ixf?? ln32 七 .測量數(shù)據(jù)處理步驟總結(jié) 分為以下幾個步驟（只需掌握三個公式，簡化方案） （ 1）先計算 A類不確定度分量 )1()(12??????nnxxSuniixA （ 2） 針對所用儀器特點，先計算儀器的極限誤差（或查表），再計算 B類不確定度分量。 （ 3）計算合成不確定度 (單次測量不計算 ) 22BAc uuu ??3??? 儀儀?Bu33 （ 4） 寫出直接測量結(jié)果表示 : （ 6） 利用傳播公式求 uc或 ur； （ 7） 寫出最終的結(jié)果表示： （ p=?) （ 5） 計算間接測量量的最佳值： y%)(( ??? puxx c 單位）%1 00?? xuu cr單位）)(( yuyy c??%100)( ?? y yuu cr34 直接測量間接測量數(shù)據(jù)處理應(yīng)用舉例（見教材 P23~24及P25～ 27） 八 .電表與電阻箱不確定度的計算 級別 :表示電表的準(zhǔn)確程度，或測量誤差的大小 ,常用電表的級別有 , , , , , ，級別數(shù)越小 ,說明電表測量精度越高。 用 Δ儀 表示電表的極限誤差，計算公式為 100級別電表量程儀???35 其不確定度 B類分量為 3??? 儀儀?Bu相對不確定度為 %1003100%100 ???????電表指示值級別電表量程電表指示值Bruu由此得出電表量程的選擇
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