【文章內(nèi)容簡介】 符合性判定時，可以通過 采用準確度更高的測量標準 、 改善環(huán)境條件 、 增加測量次數(shù) 和 改變測量方法 等措施，以降低測量不確定度 U95，使?jié)M足與MPEV之比小于或等于 1:3的要求，然后對測量儀器的示值誤差重新進行評定。 95M P E V U?Δ95M P E V U??Δ9595 M P E VM P E V UU ??? Δ 產(chǎn)生不確定度的原因和測量模型化 （一）測量中可能導致不確定度的來源 隨機效應：導致測量結(jié)果產(chǎn)生隨機性變化的效應； 系統(tǒng)效應：導致產(chǎn)生系統(tǒng)性變化的效應。 （二）測量的數(shù)學模型：通過測量的結(jié)果以及引入的值得到被測量估計值的數(shù)學函數(shù)關(guān)系式。 Y =f(X1， X2， … ， XN) Y=X1X2， 甚至 Y=X ?測量原理不同則數(shù)學模型不同 P=W P=UI P=I2R P=U2/R； P= f(U， R0， α， t)= U 2/ R0 [1+α(t t0)] R=RS+Δ+? Δ－－ 萬用表有限準確度引入修正量，其值難以確定，故取為零，但不確定度非零。 ?－－ 萬用表分辨力引入修正量，其期望值為零，但不確定度非零。 標準不確定度的 A類評定 （一）基本方法 x1， x2， … ， xn 自由度 v=n1 )(/)()( xunxsxs k ??（二）合并樣本標準偏差 sp s1, s2, …… , sm, 自由度 v=m(n1) ???miisms12p1? ? nsxu /p? 標準不確定度的 B類評定 （一）獲得 B類標準不確定度的信息來源 a)以前的觀測數(shù)據(jù)； b)對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗； c)生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件； d)校準證書 、 檢定證書或其它文件提供的數(shù)據(jù) 、準確度的等別或級別 ， 包括目前暫在使用的極限誤差等 。 （二）獲得 B類標準不確定度的方法 (1) 已知 U(xi)和 k， 則 u(xi)=U(xi)/k， 如電阻 。 (2)已知 Up一般按正態(tài)分布考慮 ， 則 u(xi)=Up/kp。 U95一 k95 =， U99一 k99 = (3)已知半寬 a， 且概率 p為 100%， 則 u(xi)=a/k， k與分布狀態(tài)有關(guān) ， 一般取正態(tài)分布 （ p為% ， k=3） 或均勻分布 （ k= ） 。 其中半寬 a： ?數(shù)顯儀器分辨力或修約間隔 δx的一半； ?測量儀器的最大允許誤差； ?某影響量變化引起被測量值變化范圍的一半 3（三） B類分量的自由度 （ 1） 采用校準證書中的不確定度 ， 未給出自由度時 ， 可估計為 ∞或 50； （ 2） 來源相當可靠時 ， 可估計為 50（ 10%） ； （ 3） 來源不十分可靠時 ， 可估計為 12（ 20%） 、8（ 25%） 。 （四）標準不確定度的兩類評定的主要區(qū)別 a. A類評定必須有一個重復性條件下或復現(xiàn)性條件下的 測量列 ， B類評定則沒有。 b. A類評定所得到標準不確定度的自由度是按方差計算中的項數(shù)減對和的限制數(shù)得出（如對一個被測量重復觀測 n次時， 自由度 =n1），而 B類評定所得標準不確定度的自由度是 從其不可靠程度的估計中計算 的。 綜上所述簡單表示如下： A類評定： 重復觀測列 → 標準偏差 → 自由度 。 B類評定： 有關(guān)信息 → 標準偏差 u→ u的不可靠程度 → 自由度 。 在測量結(jié)果的不確定度評定中 ， 不能認為 A、 B兩類分量均有的情況下才是完整的 。 B、 A兩類也只是評定方法不同并沒有本質(zhì)區(qū)別 。 在不確定度的評定中 ， 要求不能遺漏重要的分量 ， 但不要求兩種評定方法都用上 。 的確 ， 在很多情況下 ， 某種效應帶來的不確定度分量是既可按 A類也可按 B類評定的 ， 評定中看哪一種方法更為簡單 、 可靠 、 方便和實用 ， 這是通常采用的選擇評定方法的原則 。 合成標準不確定度的評定 輸入量的合成標準不確定度： 輸出量的合成標準不確定度： ???? )()()( 2221 iii xuxuxu? 靈敏系數(shù)的確定 （ 1） 偏導數(shù)法 （ 2） 數(shù)值計算法 （ 3） 實驗方法 ? 靈敏系數(shù)具有兩個作用： ① 若 x1為電壓 ， x2為電流 ， y為功率 ， 則 c1起著將電壓轉(zhuǎn)變?yōu)楣β实淖饔茫?c2起著將電流轉(zhuǎn)變?yōu)楣β实淖饔?。 即轉(zhuǎn)變量綱的作用 。 ② 若 x和 y同量綱 ， 則 c起著放大或縮小標準不確定度的作用 。 擴展不確定度的評定 ? 取 k=2， 則 U = kuc=2 = 或取置信概率 p=95%， νeff=62， 查 t分布表 k95=t95(νeff)= t95(50)= U95 = k95uc= = ? 相對擴展不確定度 取 k=2，則 Urel = kucrel=2 %=% 或 U95rel =k95ucrel= %=% 不確定度的報告 ? U =， k=2 或 U95=， νeff=50 ? Urel =%， k=2 或 U95rel=%， νeff=50 ? 有效位數(shù)： 最多為 2位，首位為 2的取兩位，其余可取 1位。 ? 修約方法 :可采用只進不舍的辦法 ,也可采用一般的方法。 ? 測量誤差與測量不確定度的區(qū)別 誤差和不確定度是兩個完全不同而相互有聯(lián)系的概念 ， 它們相互之間并不排斥 。 誤差和不確定度的概念是不同的 ， 不能混淆和誤用 。 應該根據(jù)誤差和不確定度的定義來加以判斷 ， 該用誤差的地方就用誤差 ， 該用不確定度的地方就用不確定度 。 誤差僅與測量結(jié)果及被測量的真值或約定真值有關(guān) 。 對同一被測量 ， 不管測量儀器 、 測量方法 、 測量條件如何 ， 相同測量結(jié)果的誤差是相同的 。 在重復性條件下進行多次重復測量 ， 得到的測量結(jié)果一般是不同的 ， 因此它們的測量誤差也不同 。 測量不確定度和測量儀器 、 測量方法以及測量條件有關(guān) ， 而與測量結(jié)果無關(guān) 。 在重復性條件下進行測量時 ， 不同測量結(jié)果的不確定度是相同的 ， 但它們的誤差肯定是不同的 。 知道了測量誤差以后 ， 可以對測量結(jié)果進行修正 ， 得到已修正的測量結(jié)果 。 而不確定度是不能用來對測量結(jié)果進行修正的 。 ?不確定度評定的簡化 當通過 p =100%的分散區(qū)間半寬 a來評定標準不確定度時 ， 分布估計可簡化為三個檔次：正態(tài)分布 、 矩形分布 和 U型分布 。 可以不給出擴展不確定度 Up的情況下 ，均只給出 U， 取包含因子 k=2， 省去自由度的評定與 kp的評定 。 對于一般的測量 ， 如果忽略某些分量導致 uc的變小不到其 1/10時 ， 可以認為能忽略 ， 對比較重要的測量 ， 可控制到 1/20。 盡可能地利用歷史上的檢測記錄，其中特別是重復觀測記錄，計算出重復性標準偏差。 對于非線性的數(shù)學模型函數(shù)關(guān)系，采用輸入量的相對標準不確定度按 JJF1059式（ 20）進行合成而不必求偏導數(shù)。 當輸入量 Xi之間的估計值 xi出現(xiàn)相關(guān)時，如系強相關(guān)，相關(guān)系數(shù) r取 +1或 1，如系弱相關(guān)，相關(guān)系數(shù) r=0。 使用 Excel電子表格來實現(xiàn)對各不確定度分量的匯總，合成標準不確定度及其有效自由度和擴展不確定度的計算，從而給出任意一個測量結(jié)果的擴展不確定度。 8 、測量重復性的三種處理情況 當對某類儀器進行測量重復性的實驗，實驗結(jié)果表明測量重復性可忽略時，以后不再評定；當實驗結(jié)果表明測量重復性不能忽略，此時可設(shè)法獲得合并樣本標準差；對于重要的測量，測量重復性產(chǎn)生的不確定度分量可實時進行評定。 Excel在測量不確定度 評定中的應用 8 Excel在測量不確定度評定中的應用 ? 用于測量不確定度評定的 Excel知識概述 Excel在合并樣本標準差計算中的應用 應用 Excel計算合成標準不確定度及其 有效自由度的原理 應用 Excel進行測量不確定度評定的步驟 一 、 Excel電子表格的工作窗口 使用工具欄會使操作更加簡便 。 一般情況下 ，只取 “ 常用 ” 和 “ 格式 ” 工具欄 。 在不確定度評定應用中常用的工具按鈕如下圖所示 。 ?用于測量不確定度評定的 Excel知識概述 二 、 公式和函數(shù)的使用 算術(shù)運算符 ：加 (+)、 減 ()、 乘 (*)、 除 (/)、 指數(shù) (^)。 區(qū)域運算符 (: 冒號 ) 使用的函數(shù) ：求和 SUM(B1:B8)、 實驗標準差STDEV (B1:B8) 、 開方 SQRT(SUM(H2:H5))等 。 單元格和區(qū)域引用 (1)相對引用 ：如在 E2單元格輸入 “ =C2/D2‖， 將此 公 式 復 制 到 E3 單元格中 ， 公 式 將 變 為“ =C3/D3‖ (2) 絕對引用 ： “ =$C$2/$D$2‖ (3) 混合引用 ： “ =$C2/$D2‖ 三 、 在 Word文檔下插入 Excel電子表格 在 Word文檔下 ， 將光標移到要插入的位置 ，通常是某空行行首 ， 執(zhí)行 “ 插入 ” 菜單中的 “ 對象 ” 命令 ， 出現(xiàn)一對話框 ， 在 “ 新建 對象類型 ”選項中單擊 “ Microsoft Excel 工作表 ” ， 而后單擊 “ 確定 ” 按鈕 。 此時為 Excel狀態(tài) ， 屏幕上方的菜單欄和工具欄變?yōu)?Excel的菜單欄和工具欄 ， 可對插入的電子表格進行編輯和設(shè)計 ， 編輯和設(shè)計完成后 ， 將鼠標移向電子表格以外的地方 ， 單擊即可退出Excel， 返回 Word狀態(tài) ， 四 、 Excel電子表格中單元格的保護 （ 1） 首先用鼠標雙擊需要保護的電子表格 ， 進入 Excel狀態(tài) ， 按下 Ctrl鍵 ， 單擊選中不需要保護的單元格 ， 即需要在不確定度評定中輸入數(shù)據(jù)的單元格 。 執(zhí)行 “ 格式 ” 菜單中的 “ 單元格 ” 命令 ，選擇 “ 保護 ” 選項卡 ， 單擊 “ 鎖定 （ L） ” ， 使選定的單元格不被鎖定 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 。 （ 2） 然后執(zhí)行 “ 工具 ” 菜單中的 “ 保護 (P)‖命令中的 “ 保護工作表 (P)‖命令 ， 出現(xiàn)一對話框 ，輸入密碼 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 出現(xiàn)重新輸入密碼對話框 ， 再次輸入先前輸入的密碼 ， 單擊 “ 確定 ” 按鈕 ， 即可完成對電子表格保護的設(shè)置 。 Excel在合并 樣本標準差計算中的應用 合并樣本標準差 sp是根據(jù)多個被測量在重復性條件或復現(xiàn)性條件下重復觀測所得測量結(jié)果，按統(tǒng)計方法計算出的一次測量結(jié)果的分散性標準偏差。采用 sp的前提是：檢測方法不變；整個過程處于正常情況，被測量值的大小變化對分散性不起主要作用，若作用明顯，則應在不同的量值下獲得對應的sp。由于 sp的自由度一般可以比較容易地達到 20以上，認為是相當可靠的，一般把它保留下來作為一種技術(shù)檔案而用于今后的相同條件下測量結(jié)果 (往往只重復 2次、 3次，甚至不重復 )不確定度的評定。 通過重復性條件下的多次獨立測量來獲得合并樣本標準差 圖 8—2 ???miisms12p1 根據(jù)以前的測量記錄來獲得合并樣本標準差 (1) 若是進行 4次或 6次觀測 (2) 若是進行 2次觀測 應用 Excel計算合成標準不確定度及其有效自由度的原理 (1) 合成標準不確定度及其有效自由度簡化計算一般公式的推導 將 ()、 ()、 ()式代入 ()式， 將 ()、 ()、 ()式代入 ()式得： (2) 函數(shù)形式為線性函數(shù) 且靈敏系數(shù) ci為 +1或 1時，合成標準不確定度及其有效自由度簡化計算公式 (3) 函數(shù)形式為冪指數(shù)乘積時合成標準不確定度及其有效自由度簡化計算公式 (4) 合成標準不確定度及其有效自由度簡化計算的通用公式 (5)不確定度評定 Excel電子表格的設(shè)計 ① 函數(shù) f的形式表現(xiàn)為輸入量 Xi的線性函數(shù)時的電子表格設(shè)計 圖 8—4 數(shù)學模型為線性函數(shù)時的各不確定度分量匯總及計算電子表格