財務管理2f-資金時間價值和風險價值(編輯修改稿)
2024-11-13 01:58 本頁面
【文章內容簡介】 ………… A A A A A A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n2 A(1+i)n1 A(1+i)n 1 2 n1 n 預付 年金終值公式推導過程： s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n ① …… ……… 根據等比數列求和公式可得下式： s= ) 1 ( 1 ] ) 1 ( 1 )[ 1 ( i i i A n + + + i i n 1 ) 1 ( 1 + + =A[ 1] …………… ② ① 式右端提出公因子（ 1+i），可得下式： s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+i)n] =A （ 1+i） ……………… ③ i i n 1 ) 1 ( + ② 式中 [ 1]是預付年金終值系數， 記為 [（ s/A， i， n+1） 1]，與普通年金終值系數 相比，期數加 1，系數減 1； ③ 式中 （ 1+i）是預付年金終值系數， 記作（ s/A， i， n）（ 1+i），是普通年金終值系數的（ 1+i）倍。 ( i i n 1 ) 1 1 + + i i n 1 ) 1 ( + i i n 1 ) 1 ( + 注： 預付年金現值 : 預付年金現值是指每期期初等額收付款項的復利現值之和。 計算示意圖 ………… A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)(n2) A(1+i)(n1) 1 2 n1 n 預付 年金 現 值公式推導過程： p=A+A(1+i)1+A(1+i)2+…… +A(1+i)(n1) ……… ④ 根據等比數列求和公式可得下式： p=A =A[ +1] 1 ) 1 ( 1 ) 1 ( 1 + + i i n i i n ) 1 ( ) 1 ( 1 + ④ 式兩端同乘以 (1+i)，得： (1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)1+ +A(1+i)(n –2) 與 ④ 式相減，得：
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