[經(jīng)濟學(xué)]第2章自動控制理論基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-12 22:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 S1 )(S?1k2k)(SMe )(SMLJS1D)(S?+ )(SUaSLa1 )(SIaaR 167。 2. 3 控制系統(tǒng)時域分析 系統(tǒng)性能與系統(tǒng)微分方程之間的聯(lián)系： 任何一個物理系統(tǒng)其微分方程的解分為兩個部分：動態(tài)解（特解）和穩(wěn)態(tài)解（通解）。動態(tài)解（特解）反應(yīng)了系統(tǒng)在響應(yīng)的過渡期間輸出量偏離輸入量的程度、系統(tǒng)響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間等；穩(wěn)態(tài)解（通解）反應(yīng)了穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)性能與系統(tǒng)傳遞函數(shù)之間的聯(lián)系： 傳遞函數(shù)能反應(yīng)系統(tǒng)的所有性能。 167。 控制系統(tǒng)的動態(tài)特性 一 性能與輸入信號類型之間的關(guān)系 1 典型輸入函數(shù) （ 1） 單位階躍函數(shù)： （ 2） 單位沖擊函數(shù)： Sttt 10100)(1 拉氏變換為：??????? ???? ???? ???? 11)(000)( 拉氏變換為：且 dttttt ??（ 3） 單位斜坡函數(shù)： （ 4） 單位拋物線函數(shù)： 注意： （ 1） 研究系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)時一般采用單位階躍輸入，原因：它是突變的不連續(xù)信號，若系統(tǒng)對單位階躍輸入具有很好的暫態(tài)響應(yīng)，則對于實際輸入信號系統(tǒng)都會具有滿意的暫態(tài)性能。 （ 2） 研究穩(wěn)態(tài)誤差時，必須首先確定系統(tǒng)的輸入類型，因為系統(tǒng)的輸入類型不一樣，穩(wěn)態(tài)誤差也大不一樣。 21000)(1Sttttt 拉氏變換為：???????322 10200)(12 Sttttt 拉氏變換為：????????二 一階系統(tǒng)暫態(tài)性能 微分方程為： 傳遞函數(shù)為： 實例：如右圖所示的電路圖，微分方程 為： 傳遞函數(shù)為： 若取誤差限為 5%，調(diào)整時間： ts=3RC；若取誤差限為 2%， ts=4RC R(S) C(S) — TSK )()()( tKrtcdt tdcT ??1)()()(??? TSKSRSCSGCu1(t) u2(t) R C )()()( 122 tutudt tduRC ??11)()()(12??? R C SSUSUSGC)11(1111)()( 21 ?????? R CSRCSRCR CSSSUtu 為單位階躍時，當(dāng))1(1)(2 RC teRCtu ???反拉氏變換得：三 二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng) 高階系統(tǒng)在一定條件下往往可近似為二階系統(tǒng)進行分析。 1 二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 微分方程： 傳遞函數(shù)： 特征方程： 特征根： 系統(tǒng)自然振蕩角頻率：n?22222 212)(nnnC SSKTSSTKSG????? ??????02 22 ??? nn SS ???122,1 ??? ???? nnS系統(tǒng)阻尼比:)()()(2)( 2222 ????? trktcdt tdcdt tcd nnn ??? 2 性能指標(biāo)與閉環(huán)極點位置之間的關(guān)系 閉環(huán)傳遞函數(shù)除了前述的表示方式以外，還可以將分子、分母進一步分解為如下式子： 。至單調(diào)上升，不斷增長直）（發(fā)散振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定）（等幅振蕩。）（指數(shù)曲線衰減欠阻尼，振蕩，振幅按）（短。比臨界阻尼，無超調(diào)，但）（長。過阻尼，無超調(diào)，但）（時當(dāng)輸入?????????????1610504103112111)(???????SStttc)())(()())(()(2121nmrC PSPSPSSZSZSZSKSG????????? ?????為傳遞函數(shù)極點，為傳遞函數(shù)零點；，稱為增益因子；nmrPPPZZZK??2121???????由前述討論可知：典型二階系統(tǒng)的全部性能只由兩個參數(shù)： ζ、 ωn所確定，而根據(jù)閉環(huán)極點 S S2和 S平面上的位置又可確定出對應(yīng)的 ζ、 ωn，因此，只要閉環(huán)極點的位置確定，該系統(tǒng)的全部性能也就被完全確定了。 1） 上升時間 tr 取 tr=t90%t10%，根據(jù)有關(guān)公式可得： 即： 由上式可畫出等 tr曲線。 只要閉環(huán)極點不落 入某一等 tr曲線與 虛軸所包圍的區(qū)域以內(nèi) ，那么，系統(tǒng)的實際上升 時間就小于該區(qū)域邊界相對應(yīng)的上升時間。 nrt ??? ??? ??? ???rnt2 1 tr= 2 2 4
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1