智能控制--第3章模糊控制的理論基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-19 06:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60。，證：設(shè)證：設(shè) ，則則2模糊算子模糊算子模糊集合的邏輯運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是隸屬函數(shù)的運(yùn)模糊集合的邏輯運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是隸屬函數(shù)的運(yùn)算過程。采用隸屬函數(shù)的取大（算過程。采用隸屬函數(shù)的取大（ MAX）） 取?。ㄈ⌒。?MIN）進(jìn)行模糊集合的并、交邏輯運(yùn)算是目前最常用的）進(jìn)行模糊集合的并、交邏輯運(yùn)算是目前最常用的方法。但還有其它公式，這些公式統(tǒng)稱為方法。但還有其它公式，這些公式統(tǒng)稱為 “模糊算子模糊算子”。設(shè)有模糊集合設(shè)有模糊集合 A、 B和和 C，常用的模糊算子如下，常用的模糊算子如下：：（（ 1）交運(yùn)算算子）交運(yùn)算算子設(shè)設(shè) C=A∩B，有三種模糊算子：，有三種模糊算子：①① 模糊交算子模糊交算子②② 代數(shù)積算子代數(shù)積算子③③ 有界積算子有界積算子（（ 2）并運(yùn)算算子）并運(yùn)算算子設(shè)設(shè) C=A∪∪ B，有三種模糊算子：，有三種模糊算子：①① 模糊并算子模糊并算子②② 代數(shù)和代數(shù)和 算子算子③③ 有界和算子有界和算子（（ 3）平衡算子）平衡算子當(dāng)隸屬函數(shù)取大、取小運(yùn)算時(shí)，不可避免地要丟當(dāng)隸屬函數(shù)取大、取小運(yùn)算時(shí)，不可避免地要丟失部分信息，采用一種平衡算子，即失部分信息，采用一種平衡算子，即 “算子算子 ”可起到補(bǔ)可起到補(bǔ)償作用。償作用。設(shè)設(shè) A和和 B經(jīng)過平衡運(yùn)算得到經(jīng)過平衡運(yùn)算得到 C，則，則其中其中 γ取值為取值為 [0， 1]。當(dāng)當(dāng) γ=0時(shí)，時(shí)， ，相當(dāng)于，相當(dāng)于 A∩B時(shí)的算時(shí)的算子。子。當(dāng)當(dāng) γ=1， ，相當(dāng)于，相當(dāng)于A∪∪ B時(shí)的代數(shù)和算子。時(shí)的代數(shù)和算子。平衡算子目前已經(jīng)應(yīng)用于德國平衡算子目前已經(jīng)應(yīng)用于德國 Inform公司研制公司研制的著名模糊控制軟件的著名模糊控制軟件 FuzzyTech中。中。第三節(jié) 隸屬函數(shù)一、幾種典型的隸屬函數(shù)一、幾種典型的隸屬函數(shù)在在 Matlab中已經(jīng)開發(fā)出了中已經(jīng)開發(fā)出了 11種隸屬函數(shù)，即雙種隸屬函數(shù)，即雙 S形隸屬函數(shù)（形隸屬函數(shù)（ dsigmf）、聯(lián)合高斯型隸屬函數(shù)（）、聯(lián)合高斯型隸屬函數(shù)（gauss2mf）、高斯型隸屬函數(shù)（）、高斯型隸屬函數(shù)（ gaussmf）、廣義鐘）、廣義鐘形隸屬函數(shù)（形隸屬函數(shù)（ gbellmf）、）、 II型隸屬函數(shù)型隸屬函數(shù) (pimf)、雙、雙 S形乘積隸屬函數(shù)（形乘積隸屬函數(shù)（ psigmf）、）、 S狀隸屬函數(shù)（狀隸屬函數(shù)（ smf）、）、 S形隸屬函數(shù)（形隸屬函數(shù)（ sigmf）、梯形隸屬函數(shù)（）、梯形隸屬函數(shù)（trapmf）、三角形隸屬函數(shù)（）、三角形隸屬函數(shù)（ trimf）、）、 Z形隸屬函形隸屬函數(shù)（數(shù)（ zmf）。）。在模糊控制中應(yīng)用較多的隸屬函數(shù)有以下在模糊控制中應(yīng)用較多的隸屬函數(shù)有以下 6種隸種隸屬函數(shù)。屬函數(shù)。（（ 1）高斯型隸屬函數(shù)）高斯型隸屬函數(shù)高斯型隸屬函數(shù)由兩個(gè)參數(shù)高斯型隸屬函數(shù)由兩個(gè)參數(shù) 和和 c確定：確定：其中參數(shù)其中參數(shù) b通常為正，參數(shù)通常為正，參數(shù) c用于確定曲線的中心。用于確定曲線的中心。Matlab表示為表示為 (2)廣義鐘型隸屬函數(shù)廣義鐘型隸屬函數(shù)廣義鐘型隸屬函數(shù)由三個(gè)參數(shù)廣義鐘型隸屬函數(shù)由三個(gè)參數(shù) a， b， c確定：確定：其中參數(shù)其中參數(shù) b通常為正，參數(shù)通常為正，參數(shù) c用于確定曲線的中心。用于確定曲線的中心。Matlab表示為表示為(3)S形隸屬函數(shù)形隸屬函數(shù)S形函數(shù)形函數(shù) sigmf(x,[ac])由參數(shù)由參數(shù) a和和 c決定：決定：其中參數(shù)其中參數(shù) a的正負(fù)符號(hào)決定了的正負(fù)符號(hào)決定了 S形隸屬函數(shù)的開口形隸屬函數(shù)的開口朝左或朝右，用來表示朝左或朝右，用來表示 “正大正大 ”或或 “負(fù)大負(fù)大 ”的概念。的概念。Matlab表示為表示為 （（ 4）梯形隸屬函數(shù)）梯形隸屬函數(shù)梯形曲線可由四個(gè)參數(shù)梯形曲線可由四個(gè)參數(shù) a， b， c， d確定：確定：其中參數(shù)其中參數(shù) a和和 d確定梯形的確定梯形的 “腳腳 ”，而參數(shù)，而參數(shù) b和和 c確定梯確定梯形的形的 “肩膀肩膀 ”。 Matlab表示為：表示為：(5)三角形隸屬函數(shù)三角形隸屬函數(shù)三角形曲線的形狀由三個(gè)參數(shù)三角形曲線的形狀由三個(gè)參數(shù) a， b， c確確定：定：其中參數(shù)其中參數(shù) a和和 c確定三角形的確定三角形的 “腳腳 ”，而參數(shù)，而參數(shù) b確確定三角形的定三角形的 “峰峰 ”。 Matlab表示
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