數(shù)字控制器的設(shè)計的理論基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-14 20:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?4 Z 變換 ? 1． Z變換的定義 ?對采樣函數(shù) 運用拉氏積分對離散的采樣點進行拉氏變換，并令拉氏變換為 F*(s)。 ?為簡化運算，令 z=eTs， 解得 令 ? 這是關(guān)于變量的冪級數(shù)。 ? 定義為采樣函數(shù)的 Z變換，即 ?關(guān)于 Z變換的幾點說明如下： ? ① 是關(guān)于 z的冪級數(shù)。 ? ② Z變換的物理意義表現(xiàn)在延遲性上。 ? ③ Z變換的實質(zhì)是拉氏變換。 ? ④ 連續(xù)函數(shù)不存在 Z變換。 ? ⑤ 平面在平面的映像。 s平面在 z平面的映像 ?2． Z變換的幾個基本性質(zhì) ?1） 線性性質(zhì) ?設(shè) a和 b為常數(shù)，則 ?2） 位移性質(zhì) ?（ 1） 實數(shù)位移性質(zhì) 設(shè) f(t) 為時間 t 的函數(shù)，且 F(z)=Z[f(t)] 滯后性質(zhì)： 超前性質(zhì) ： ?（ 2） 復數(shù)位移性質(zhì) ?3） 初值定理 ?當 z→ ∞ 時， F(z)的極限存在，則 ?4） 終值定理 ?若 F(z)在單位圓外無極點，在單位圓上無重極點和共軛極點，則 ?5） 復域微分定理 ?設(shè) f*(t)函數(shù)的 Z變換為 F(z) ，則 ?6） 復域積分定理 ?設(shè) f*(t)函數(shù)的 Z變換為 F(z) ，則 ?7） 實數(shù)卷積定理 ?設(shè) f1*(t)、 f2*(t)函數(shù)的 Z變換分別為 F1(z)、 F2(z) ， 且 t0時， f1(t)=f2(t)=0，則 ?例 ?5 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ? 1．零階保持器的特性分析 ?把階梯信號各線段的中點光滑 地連接起來，得到一條形狀與 原連續(xù)信號 f (t)基本一致但
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