數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-14 20:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?4 Z 變換 ? 1． Z變換的定義 ?對(duì)采樣函數(shù) 運(yùn)用拉氏積分對(duì)離散的采樣點(diǎn)進(jìn)行拉氏變換，并令拉氏變換為 F*(s)。 ?為簡(jiǎn)化運(yùn)算，令 z=eTs， 解得 令 ? 這是關(guān)于變量的冪級(jí)數(shù)。 ? 定義為采樣函數(shù)的 Z變換，即 ?關(guān)于 Z變換的幾點(diǎn)說(shuō)明如下： ? ① 是關(guān)于 z的冪級(jí)數(shù)。 ? ② Z變換的物理意義表現(xiàn)在延遲性上。 ? ③ Z變換的實(shí)質(zhì)是拉氏變換。 ? ④ 連續(xù)函數(shù)不存在 Z變換。 ? ⑤ 平面在平面的映像。 s平面在 z平面的映像 ?2． Z變換的幾個(gè)基本性質(zhì) ?1） 線性性質(zhì) ?設(shè) a和 b為常數(shù)，則 ?2） 位移性質(zhì) ?（ 1） 實(shí)數(shù)位移性質(zhì) 設(shè) f(t) 為時(shí)間 t 的函數(shù)，且 F(z)=Z[f(t)] 滯后性質(zhì)： 超前性質(zhì) ： ?（ 2） 復(fù)數(shù)位移性質(zhì) ?3） 初值定理 ?當(dāng) z→ ∞ 時(shí)， F(z)的極限存在，則 ?4） 終值定理 ?若 F(z)在單位圓外無(wú)極點(diǎn)，在單位圓上無(wú)重極點(diǎn)和共軛極點(diǎn)，則 ?5） 復(fù)域微分定理 ?設(shè) f*(t)函數(shù)的 Z變換為 F(z) ，則 ?6） 復(fù)域積分定理 ?設(shè) f*(t)函數(shù)的 Z變換為 F(z) ，則 ?7） 實(shí)數(shù)卷積定理 ?設(shè) f1*(t)、 f2*(t)函數(shù)的 Z變換分別為 F1(z)、 F2(z) ， 且 t0時(shí)， f1(t)=f2(t)=0，則 ?例 ?5 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ? 1．零階保持器的特性分析 ?把階梯信號(hào)各線段的中點(diǎn)光滑 地連接起來(lái)，得到一條形狀與 原連續(xù)信號(hào) f (t)基本一致但
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1