第四章根軌跡法4-1根軌跡的基本概念4-2根軌跡的繪制方法(編輯修改稿)
2024-11-16 11:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 123)21(1 1 ??????????? ?? ?mnzpnjmiij?分離點(diǎn) 會(huì)合點(diǎn) 23 ??aaaa ????? 211131例 44 已知一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 : 試?yán)L制根軌跡。 )2)(1()3()()(????sssksHsG321????aaak = k = k3. 根軌跡對(duì)稱實(shí)軸。 4. 實(shí)軸上的無(wú)根軌跡分布。 5. 漸近線和實(shí)軸的交點(diǎn)。 6. 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn) 。 例 45 某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 解 : 1. 畫出開環(huán)零、極點(diǎn)分布圖 1 2. 根軌跡有四條分支。 14 11111 1 ???????????? ?? ?mnzpnjmiij??? ?????? 1 3 5454)12(1 8 0 或k??3110101230)]181)(181()1[(3,21232jsssssdsjsjssd???????????????解上式得得由分離點(diǎn) ksksksskskssss??????????19014448419140404192410194024401234234試?yán)L制根軌跡圖。 )181)(181()1()()( 2 jsjssksHsG??????4844 =0得 =121 k k01 4 014 2 ??s ?? =121 k =121 k例 46若一控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求該系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡 。 )2)(1()()( ??? sssKsHsG解 : 1. 畫出開環(huán)零、極點(diǎn)分布圖 1 2 2. 實(shí)軸上的根軌跡分布。 3. 漸近線和實(shí)軸的交點(diǎn)。 103210180,6003)12(180??????????????????k4. 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn) 。 0]263[0/)]()([212????????ssssdssHsGd故可得 。 KsKsKssKsssKsss01232336321023)2)(1(?????????=0 K=6 063 2 ??s 4 1 ,1 jjs ???? K=6 K=6 正反饋 此時(shí)為零度跟軌跡 漸近線和實(shí)軸方向的夾角為177。 2?/3. 實(shí)軸上的根軌跡為 (2,1)及線段及(0,+∞)線段 .故 . 43其它形式的根軌跡 例 47設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示。圖中參數(shù) Ks為速度反饋系數(shù)。試?yán)L制以Ks為參變量的根軌跡。 解 : 010)102(2 ???? sKss01102102 ???? sssK s0)(39。)(39。1 ?? sHsG10210)(39。)(39。2 ??? sssKsHsG s1. 畫出開環(huán)零、極點(diǎn)分布圖 2. 實(shí)軸上的根軌跡分布。 3. 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn) 。 4．求復(fù)數(shù)極點(diǎn)的出射角 ???? 1 9 8)1 0 890(1 8 0 ?????100)](39。)(39。[2111???????????????????zspspszspsKsdssHsGdmiinjjs90o 108o 198o 0101022 ???? sKss s4
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