【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “投資”的不同，能夠引發(fā)蝴蝶效應(yīng)的，一般只是投機(jī)行為，但廣泛地說(shuō)，投機(jī)只是投資中的一種“短、平、快”方式（多數(shù)時(shí)間只有幾個(gè)月至兩年），各地政府要嚴(yán)格控制的，也正是這種“短、平、快”的投機(jī)行為，而對(duì)中長(zhǎng)期的投資方式，應(yīng)該是非常歡迎的，因此，不能對(duì)溫州購(gòu)房團(tuán)一概而論，關(guān)鍵是要完善“游戲規(guī)則”。 ? 第三、房地產(chǎn)市場(chǎng)和股票市場(chǎng)一樣容易產(chǎn)生價(jià)格操縱行為（極易產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)），“炒房團(tuán)”所帶來(lái)的虛假繁榮對(duì)地產(chǎn)業(yè)相當(dāng)危險(xiǎn)，因此，那種期望“炒房者”刺激本地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，無(wú)異于飲鴆止渴。 混沌與藝術(shù) 一位畫(huà)家帕洛克 的創(chuàng)作 混沌與碎形 曼德布洛在 1960~70年代研究復(fù)雜性時(shí)，發(fā)展出碎形幾何學(xué)。他稱(chēng)之為「碎形」乃源自拉丁字“ fractus”，意在彰顯這些形狀的破碎與不規(guī)則。碎形會(huì)展現(xiàn)自相似性。這也就是說(shuō)，無(wú)論如何放大它們，都長(zhǎng)得很相似；一個(gè)結(jié)構(gòu)的一小部份，看起來(lái)就像整體一樣。 自相似性有兩種形式：精確的與統(tǒng)計(jì)的。假樹(shù)顯示的圖案，在不同放大尺度下都精確重復(fù)（下圖左欄）。真樹(shù)的圖案則不會(huì)精確重復(fù)，只有統(tǒng)計(jì)上的重復(fù)（下圖右欄）。幾乎所有自然界的圖案都遵守統(tǒng)計(jì)上的自相似性，帕洛克的繪畫(huà)亦然。 暴風(fēng)夜的啟示 ? 在一個(gè) 3月份的暴風(fēng)夜里，處于醉醺醺、有自殺傾向狀態(tài)下的帕洛克（ Jackson Pollock），為他的藝術(shù)杰作「藍(lán)桿： 1952年 11號(hào)作品」（下圖）打下了重要的基礎(chǔ)。暴風(fēng)中的谷倉(cāng)里，他把一塊大畫(huà)布橫展在地板上，然后用舊罐子中的油漆沿著一根木棍滴灑在畫(huà)布（ 210CM*）上。 「我關(guān)注的是大自然的韻律」 正是帕洛克說(shuō)過(guò)的名言 ? 這種原始畫(huà)風(fēng)，究竟是藝術(shù)天賦的表現(xiàn)，還是只不過(guò)是一位醉漢在嘲弄藝術(shù)傳統(tǒng)？ 疑問(wèn)： ? 碎形圖案的一個(gè)重要特征是碎形維度（以下簡(jiǎn)稱(chēng) D），它可用來(lái)量化圖案在不同放大尺度之下，所顯示出來(lái)的比例關(guān)系。對(duì)于歐氏空間中的形體，維度是簡(jiǎn)單的概念，由我們熟悉的整數(shù)所描述。對(duì)于一條平滑的線條（不含碎形結(jié)構(gòu)），其 D值是 1，而一個(gè)填滿的區(qū)域，其 D值則是 2。不過(guò)對(duì)于一個(gè)碎形圖案，重復(fù)的結(jié)構(gòu)會(huì)使得曲線也可以占據(jù)一個(gè)面積，此時(shí)它的 D值就會(huì)落在 1和 2之間，而當(dāng)這個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度與豐富度增加時(shí)，它的數(shù)值就會(huì)往 2趨近。 這些要怎么應(yīng)用到帕洛克的繪畫(huà)上？ ? 為了找出答案，人們利用計(jì)算機(jī)對(duì)他畫(huà)布上的圖案做定量分析。 結(jié)果： ? 把帕洛克的繪畫(huà)掃描進(jìn)計(jì)算機(jī)里（詳見(jiàn)下節(jié)），這是研究的第一步，接著利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的方形網(wǎng)格蓋在畫(huà)上。借著分析哪些方格里有油彩，哪些沒(méi)有，我們可以算出這些圖案的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。接著把方格的尺寸變小，就相當(dāng)于在更小的尺度觀看這些圖案。我們分析中所檢視的圖案，尺寸由小至一個(gè)油彩的小斑點(diǎn)，大到約一公尺都有。令人驚訝的是，這些圖案是碎形，而且不管在任何尺度范圍內(nèi)，它們?nèi)际撬樾危渲凶畲蟮膱D案比最小的大 1000倍以上。原來(lái)早在人們發(fā)現(xiàn)自然界碎形的 25年前，帕洛克就已經(jīng)畫(huà)著碎形了。 分析帕洛克的技巧 計(jì)算機(jī)輔助分析顯示，帕洛克用一種小心發(fā)展出來(lái)的技巧，將油彩一層一層涂上去，從而形成一個(gè)綿密網(wǎng)狀的碎形。帕洛克在作畫(huà)時(shí)偶爾會(huì)接受拍照（黑白照片。圖中為帕洛克與他的妻子克萊斯娜，這是「一：1950年第 31號(hào)作品」作畫(huà)時(shí)的情景。） 對(duì) 《 秋韻 》 的分析 （ 1950年第 30號(hào)作品」，油畫(huà)。） 「秋韻」中黑色色層的細(xì)部結(jié)構(gòu) 分析哪些方格里有油彩（藍(lán)色），哪些沒(méi)有（白色），我們可以算出這些圖案的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。接著把方格的尺寸變?。ㄏ聢D），就相當(dāng)于在更小的尺度觀看這些圖案。我們發(fā)現(xiàn)這些圖案在所有尺度內(nèi)，都是碎形。 ? 以編年的方式研究帕洛克畫(huà)作，我們發(fā)現(xiàn)碎形圖案的維度 D，也隨著他的技巧精進(jìn)而增加。其中一個(gè) D值顯然是個(gè)特例， 1950年的「秋韻」 D值高達(dá) 。 D值的變化對(duì)于繪畫(huà)的外觀有極深的影響。 D值低的碎形，重復(fù)的圖案會(huì)造成一個(gè)平滑、稀疏的圖像。但如果 D值接近 2，則重復(fù)的圖案會(huì)造出錯(cuò)綜復(fù)雜而充滿細(xì)致結(jié)構(gòu)的東西。（見(jiàn)連續(xù)圖） 偉大的作品 混沌與學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)的混沌法則 ? “初始的微小差異可能引起巨大的結(jié)果變化” 《 混沌動(dòng)力學(xué) 》 混沌與學(xué)習(xí)的關(guān)系 ? 說(shuō)起學(xué)習(xí)與混沌學(xué)有密切關(guān)系，很多人可能覺(jué)得摸不著頭腦。實(shí)際上，學(xué)習(xí)活動(dòng)無(wú)論從微觀尺度 (例如，一次思考 )到宏觀尺度（例如，學(xué)校教育）都有混沌的潛規(guī)則在發(fā)揮作用，這些作用甚至可能完全改變一個(gè)人的終身軌跡，可能會(huì)有巨大的成功，也可能會(huì)陷入不可避免的怪圈中。 ? “不積跬步，無(wú)以至千里” ? “勿以善小而不為，勿以惡小而為之” 微小變化引起巨大的結(jié)果差異 實(shí)驗(yàn)： ? 當(dāng)我們?cè)?2歲的時(shí)候，可能在不同的氛圍中造成了一些詞匯量的差異，這種差異也許很小，只有 150個(gè)。但是這種小差異會(huì)在 15歲的時(shí)候放大為 10年的差距。最高的程度可以達(dá)到大學(xué)二年級(jí)的認(rèn)知能力，而最低可能只有 56年級(jí)的水平，中間水平可能分別于兩個(gè)極端相差 46年的程度。 ? 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，本來(lái)微小的差別可能在隨著時(shí)間不斷放大，而且并非以固定的線性方式增加，最終會(huì)不斷放大到顯著的差距程度。也就是說(shuō)，這些微小的差異可能完全導(dǎo)致兩個(gè)人的人生軌跡產(chǎn)生巨大的反差 。 圖示： 哥倫布的船隊(duì) ? 人生發(fā)展軌跡如同航海旅行一樣，當(dāng)年哥倫布船隊(duì)中有三艘船分別從西班牙出發(fā)，如果一開(kāi)始出發(fā)時(shí)他們之間只有三度差別，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？ ? 其中一艘可能會(huì)到達(dá)格陵蘭島，另一艘可能會(huì)到達(dá)海地，而第三艘會(huì)遠(yuǎn)到阿根廷。 ? 這正是微小初始差異在軌跡上造成的不同。 初始值的重要性： ? 在混沌學(xué)的理論中，我們知道“初始條件”是非常重要的。上面的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)顯示了這一點(diǎn)。在 2歲時(shí)只有 150個(gè)詞匯的差別會(huì)在后來(lái)產(chǎn)生巨大的不同。改變這些軌跡的努力需要有一個(gè)持續(xù)的累積過(guò)程。 ? 或許在以前的學(xué)習(xí)中我們忽視了許多，那么現(xiàn)在我們應(yīng)當(dāng)怎么做呢？ 大腦的混沌規(guī)律 ? 人類(lèi)的大腦是最復(fù)雜的物體，近十年來(lái)的神經(jīng)生理學(xué)的研究已經(jīng)讓人們更多地認(rèn)識(shí)了大腦。雖然在細(xì)節(jié)的工作機(jī)制上仍然需要不斷探索，但是我們畢竟已經(jīng)可以將很多成果應(yīng)用到學(xué)習(xí)理論的分析中。除了我們從前所提到的可塑性和階段性，大腦中神經(jīng)元的工作機(jī)理也逐步清晰：一些比較底層的神經(jīng)元（是指執(zhí)行最基本任務(wù)的神經(jīng)元）從它的數(shù)千個(gè)樹(shù)突上獲得外界的信號(hào)，然后這些神經(jīng)元的任務(wù)就是做出評(píng)判。 這個(gè)過(guò)程為什么說(shuō)是混沌的呢？ ? 因?yàn)轭^腦中的大量信息處理過(guò)程本身是不確定的一個(gè)過(guò)程，每一個(gè)選擇都幾乎是大量神經(jīng)元獨(dú)立判斷選擇后的一個(gè)匯總結(jié)果。即使在完全沒(méi)有干擾的情況下，任何人也很難在兩次表達(dá)一個(gè)類(lèi)似的意思時(shí)，應(yīng)用完全相同的句子。這也正說(shuō)明了大腦中的每次思考和決策都是不確定的。 同樣的道理，很多創(chuàng)新的過(guò)程也與頭腦中的混沌過(guò)程密不可分。當(dāng)人們苦思冥想的時(shí)候并不一定產(chǎn)生創(chuàng)造，但是卻往往在某些信息無(wú)