【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 會(huì)生產(chǎn)和服務(wù)中廣泛存在的一個(gè)問(wèn)題 。 目的主要是為了使生產(chǎn)平穩(wěn)進(jìn)行 。 例 4 如某衛(wèi)生服務(wù)單位需要某貨品每年 20200 件，廠家給出每次不同購(gòu)貨件數(shù)的不同單價(jià)，如 下 表 5。 已經(jīng)知道每次訂貨費(fèi)用約 50 元．因?yàn)樨浧窊p壞、變質(zhì)失效的經(jīng)濟(jì)損失在存貯費(fèi)用中占較大比例，存貯費(fèi)用與貨品價(jià)格有關(guān)，此衛(wèi)生服務(wù)單位存貯此貨品的費(fèi)用是貨品價(jià)值的 20%。 問(wèn)一次訂貨多少使期望損失為最??？ 表 5： 訂貨數(shù)量與單價(jià) 購(gòu)買數(shù)量范圍（件） 單價(jià) ip （元） 11999 20204999 50007999 800019999 20200 以上 解 ： 首先求出在不同單價(jià)下，即不同存貯成本下的最優(yōu)訂貨量。從最小單價(jià)開始，直到計(jì)算的訂貨量落在該單價(jià)對(duì)應(yīng)的訂貨量范圍內(nèi)。 1EOQ = 9 3 502 0 0 0 02 ?? ?? 2EOQ = 9 1 502 0 0 0 02 ?? ?? 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 3EOQ = 8 9 502 0 0 0 02 ?? ?? 4EOQ = 8 6 502 0 0 0 02 ?? ?? 5EOQ = 8 1 502 0 0 0 02 ?? ?? 從計(jì)算結(jié)果看，前 4 個(gè)單價(jià)下計(jì)算的最優(yōu)訂貨量并不在 應(yīng)享受的單價(jià)內(nèi)，只有第五個(gè)計(jì)算結(jié)果落在單價(jià)覆蓋的購(gòu)買數(shù)量范圍內(nèi)。 此訂貨量也是此單價(jià)下保證存貯總費(fèi)用最低的最大訂貨量，一般用 0q 表示。 下一步是計(jì)算訂貨量為 0q 的總存貯費(fèi)用，并與大于 0q 的其他單價(jià)下最小訂購(gòu)量總存貯費(fèi)用 )( iEOQC 對(duì)比，他們中的最小值即此模型的最優(yōu)訂貨量 *q 。 根據(jù)公式iiii DpE O QDCE O QCE O QC ??? 31 2)( 5,4,3,2,1?i C(817)= 15 817/2 + 50 20200/817 +20200 15 =302449（元） C(2020)= 2020/2 + 50 20200/2020 +20200 =273200（元） C(5000)= 5000/2 + 50 20200/5000 +20200 =256450（元） C(8000)= 12 8000/2 + 50 20200/8000 +20200 12 =249725（元） C(20200)= 20200/2 + 50 20200/20200 +20200 =253050（元） 最小值是 249725，因此 *q =8000（件）。 排隊(duì)論 一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)或稱服務(wù)系統(tǒng)（ service system），有三個(gè)基本組成部分：即輸入過(guò)程（ arrival process ）、排隊(duì)規(guī)則（ queue discipline）和服務(wù)規(guī)則（ service discipline） [4]。 1． 輸入過(guò)程：顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī) 律， 通常 用到達(dá)時(shí)間間隔或單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)的概率分布 描述；按到達(dá)的時(shí)間間隔分有確定的時(shí)間間隔和隨機(jī)的時(shí)間間隔；按顧客到達(dá)的方式 有單個(gè)到達(dá)和成批到達(dá)；從顧客源總體看，分有限源總體和無(wú)限源總體。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 2．排隊(duì)規(guī)則：排隊(duì) 系統(tǒng)一般分為等待制、損失制和混合制 [5]。 (1) 等待制 ： 顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，如果服務(wù)臺(tái)沒(méi)有空閑，則顧客排隊(duì)等候服務(wù) (2) 損失制 ： 顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，如果服務(wù)臺(tái)沒(méi)有空閑，則顧客離去，另求服務(wù)． 如沒(méi)有足夠醫(yī)生或醫(yī)療 器械救治急診患者，醫(yī)院藥物、衛(wèi)生材料暫缺等。 (3) 混合制 ： 它是介于等待制和損失制之間的形式．方式有： 3． 服務(wù)機(jī)構(gòu)：指排隊(duì)系統(tǒng)中服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)、排列及服務(wù)方式。 例 5 某醫(yī)院欲購(gòu)一臺(tái) X 光機(jī)，現(xiàn)有四種可供選擇的機(jī)型．已知就診者按泊松分布到達(dá)，到達(dá)率每小時(shí) 4 人。 四種機(jī)型的服務(wù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，其不同機(jī)型的固定費(fèi)用 1C ，操作費(fèi) 2C ，服務(wù)率 ? 見(jiàn)表 6。 若每位就診者在系統(tǒng)中逗留所造成的損失費(fèi)為 每小時(shí) 15 元，試確定選購(gòu)哪一類機(jī)型可使綜合費(fèi)（固定費(fèi) +操作費(fèi) +逗留損失費(fèi)）最低。 表 6： 四種機(jī)型的使用費(fèi)用和服務(wù)率 機(jī)型 固定費(fèi)用 1C 元 /小時(shí) 操作費(fèi)用 2C 元 /小時(shí) 服務(wù)率 ? 人 /小時(shí) A 8 60 5 B 10 75 6 C 18 84 7 D 20 120 8 解 該問(wèn)題屬 M /M / 1 / ∞ / ∞ 系統(tǒng)，單列， FCFS 規(guī)則。 依題意只需計(jì)算各種機(jī)型在單位時(shí)間內(nèi)的綜合費(fèi)。 已知： 87654 ????? DCBA ????? 設(shè)綜合費(fèi) f 為： LCCf 1521 ??? ? 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 表 7： 四種機(jī)型在 1小時(shí)內(nèi)的綜合費(fèi)用 機(jī)型 固定費(fèi)用 ? 操作費(fèi) 2C? L 逗留損失費(fèi) L15 綜合費(fèi) f A 8 48 4 60 116 B 10 32 50 2 30 90 C 18 74 48 34 20 86 D 20 21 60 1 15 95 可見(jiàn)選用 C 型 X 光機(jī)其綜合費(fèi)最小． 決策的基本概念 ： 為決策者分析具有不確定性的復(fù)雜問(wèn)題并輔助決策的一套概念和系統(tǒng)分析方法。需要進(jìn)行決策分析的問(wèn)題通常具有如下的一些特性：不確定性 ， 動(dòng)態(tài)性 ， 多目標(biāo)性 ， 模糊性 ， 群體性 。 例 6 某個(gè)商人 以每 個(gè) 元購(gòu)進(jìn) 糖果 ，每 個(gè) 元賣出， 否則會(huì)因?yàn)?溶 化而損失， 盈虧情況如下 ， 這個(gè)商人每天至少想賺 30 元，那么最優(yōu)的 分配方案是 ？ 表 8：不同購(gòu)買量下的盈虧 買進(jìn) 賣出 0 100 200 300 400 500 0 0 35 70 105 140 175 100 0 15 20 55 90 125 200 0 15 30 5 40 75 300 0 15 30 45 10 25 400 0 15 30 45 60 25 500 0 15 30 45 60 75 計(jì)算不同購(gòu)買量盈利大于 30 元的概率 設(shè) B 為購(gòu)進(jìn)量 a 而賣出量 這一事件，通過(guò)計(jì)算可得相應(yīng)的概率如下表 9 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 表 9：盈利大于 30 的概率表 a P 0 0 可見(jiàn)行動(dòng) 最好，實(shí)現(xiàn)盈利達(dá) 30 元的概率最大。 E(A1)=20 +12 +(12) = E(A2)=16 +10 +(10) = E(A3)=12 +6 +(8) =5 最優(yōu)方案是： A1 博弈論 博弈論及博弈現(xiàn)象的要素 ： 博弈論是研究博弈現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)理論和方法 。 博弈現(xiàn)象的要素 ： 局中人（參與人）： — 二人或多人 ； 行動(dòng)與策略 — 有限或無(wú)限 ；信息 :完全或不完全 ； 支付函數(shù) ： 可正可負(fù) 。 對(duì) 策動(dòng) 態(tài) 靜 態(tài)微 分 不 結(jié) 盟 結(jié) 盟有 限 無(wú) 限二 人 多 人零 和 非 零 和聯(lián) 合合 作 圖 2：對(duì)策的分類 例 7： 以齊王賽馬為例說(shuō)明 ： 齊王賽馬 ： 二人非合作零和對(duì)策 。局中人 — 齊王和田忌 。 策略 ： 上 、中、 下三種等級(jí)的馬的組合，比三次，有六組策略： ( 上，中，下 ) 、 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12 ( 中 ，上，下 ) 、 ( 上，下，中 ) 、 ( 中，下，上 ) 、 ( 下，上，中 ) 、 ( 下，中，上 ) . 對(duì)齊王，這六組策略用 表示 ,對(duì)田忌 用 表示。 支付函數(shù) :贏了得一千金，輸了付一千金 。結(jié)果見(jiàn)下表 10。 表 10：賽馬勝負(fù)情況 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 3 運(yùn)籌學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題舉例與研究 機(jī) 械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題 案例：機(jī)械加工廠生產(chǎn) 7種產(chǎn)品。該廠有以下設(shè)備：四臺(tái)磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)