322函數(shù)的極大值和極小值第1課時(編輯修改稿)
2024-11-05 10:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 下面函數(shù)圖象 ,試指出該函數(shù)的極值點 ,并說出哪些是極大值點 ,哪些是極小值點 . 答：由圖可知 1,x 3x 是極大值點 2 ,x 4x 是極 小 值點 (2)極值是一個 局部概念 ,反映了函數(shù)在某一點附近的大小情況 。 (1)極值點 是 自變量 x的值 ， 極值 指的是 函數(shù)值 y。 (3)函數(shù)的極大 (小 )值可能不止一個 ,而且 函數(shù)的極大值未必大于 極小值 。 (4)函數(shù)的極值點一定在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點不能成為極值點。 概念說明 o a x1 x2 x3 x4 b x y P(x1,f(x1)) y=f(x) Q(x2,f(x2)) 觀察圖像并類比于函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的研究方法 ,看極值與導(dǎo)數(shù)之間有什么關(guān)系 ? o a x0 b x y x x0左側(cè) x0 x0右側(cè) f?(x) f(x) o a x0 b x y x x0左側(cè) x0 x0右側(cè) f?(x) f(x) 增 f?(x) 0 f?(x) =0 f?(x) 0 極大值 減 f?(x) 0 f?(x) =0 增 減 極小值 f?(x) 0 如何判斷函數(shù)的極值？ 注意： f /(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件 例題分析 例 求函數(shù) 的極值． 32( ) 2 6 7f x x x? ? ?? ??當(dāng) x變化時， 的變化情況如下表： ? ? ? ?xfxf ?,x ? ?x
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