35數(shù)值微分(編輯修改稿)
2024-11-05 10:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4[2139。 22102 ?fhxfxfxfhxf ???? （ ） 當(dāng) n=4時(shí)，由（ ）不難導(dǎo)出帶余項(xiàng)的五點(diǎn)求導(dǎo)公式。這里給出 其中常用 五點(diǎn)公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,30]8[12 139。 243102 ?fhxfxfxfxfhxf ????? （ ） 第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 例 設(shè) ，對(duì) h=，計(jì)算 的近似 值。 ? ? xexf ? )(39。f解 由（ ）式有 由（ ）有 由（ ）式有 由（ ）式有 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 39。 ????? fffhf? ? ? ? ? ?? ? 39。 ??? ffhf? ? ? ? ? ? ? ?? ? 39。 ???? fffhf? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 39。 ????? ffffhf精確值 。計(jì)算結(jié)果顯然與它們的余項(xiàng)相一致，由（ ）式計(jì) 算所得的結(jié)果最精確。 ?e第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 然而，對(duì)于用插值法建立的數(shù)值求導(dǎo)公式通常導(dǎo)數(shù)值的精確度比 用插值公式求得的函數(shù)值的精確度差，高階導(dǎo)數(shù)值的精度比低階 導(dǎo)數(shù)值的精度差。所以，不宜用次方法建立高階數(shù)值求導(dǎo)公式。 用插值多項(xiàng)式 作為 的近似函數(shù)，還可以建立高 階數(shù)值微分公式 )(xPn )(xf? ? ? ? .2,1, ??? kxPxf knk第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 三次樣條求導(dǎo) 我們知道，三次樣條函數(shù) S(x)作為 f（ x）的近似函數(shù)，不但彼此的函數(shù)值 很接近，導(dǎo)數(shù)值也很接近。因此用樣條函數(shù)建立數(shù)值
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