航班延誤問題--數(shù)模論文(終)(編輯修改稿)
2025-07-13 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 我們可以看出， 不可控 因素 所占 比重逐年升高，可控因素逐年下降。因此 ，要解決 航班延誤問題必須要充分考慮不可控因素。 不可控 因素主要包括 流量控制、軍事活動(dòng)、天氣等 。在 不可控 因素中，航空生態(tài)環(huán)境 （包括空域 資源分配、 航空 氣象 服務(wù) 等）起主導(dǎo)作用 。 10 在 空域利用方面，從上圖可以看出， 美國 民航空域 使用率是 中國民航的三倍左右，而 中國的軍方空域使用率 時(shí)美國的 兩倍 。 在中國 ，空域 使用率低且軍方空域使用率高等因素造成民航空域使用率低。民用 空域 資源不足、空域擁堵 是 造成中國民航航班正常率難以提高的 重要 問題。 在航空 氣象服務(wù)方面 ， 我國 沒有專門的航空氣象研究機(jī)構(gòu)，中國國家氣象局主要針對(duì)公眾氣象服務(wù)不能有效地支撐航空氣象 研究 和業(yè)務(wù)。同時(shí) ， 各民航空管氣象中心、機(jī)場氣象臺(tái)（ 站 ） 由于 項(xiàng)目、投資和人力資源相對(duì)匱乏，僅能滿足業(yè)務(wù)運(yùn)行的需要，難以持續(xù)開展高層次的開發(fā)工作。我國 民航 氣象系統(tǒng)的數(shù)值預(yù)報(bào)研發(fā)能力還處于較低水平階段，航空氣象預(yù)報(bào)質(zhì)量更多地依賴于預(yù)報(bào)員個(gè)人自身的經(jīng)驗(yàn)積累和努力程度，具有不平衡性和波動(dòng)性 大 的特點(diǎn)。 結(jié)合上述 兩方面 的分析，我國較惡劣的航空生態(tài)環(huán)境 是造成 我國 民航航班準(zhǔn)點(diǎn)率低的核心問題。 問題總結(jié) 結(jié)合 上述兩部分的詳細(xì)分析 ，我們認(rèn)為 導(dǎo)致航班延誤主要有兩大原因，一是航空公司自身的原因；二是非可控因素，我國較惡劣的航空生態(tài)環(huán)境是造成我國民航航班準(zhǔn)點(diǎn)率低的核心問題。 問題三 模型建立與求解 由于航空公司自身，流量控制，天氣，其他等原因造成的航班延誤問題，不僅給旅客帶來了麻煩，也給航空公司帶來了一定的經(jīng)濟(jì)損失。 關(guān)于航班延誤的管理，為了既在一定程度可以幫助航空公司減少航班延誤的發(fā)生，也幫其在航班延誤發(fā)生的情況下使得損失成本最小，本文建立延誤時(shí)間最短和延誤成本最小的模型。 延誤成本 :航班延誤引起的成本損失涉及很多方面，成 本比重占據(jù)最大的是以下兩種： (1)旅客失望溢出成本 旅客失望溢出成本定義：由于航班延誤使旅客不能按原計(jì)劃到達(dá)目的地，旅客對(duì)航空公司的信譽(yù)失望，導(dǎo)致在下一次的消費(fèi)選擇時(shí)放棄該公司的航班而選擇其他公司的航班而選擇其他公司的航班或選擇其他交通方式時(shí)對(duì)公司造成的損失。 旅客失望率定義：由于航班延誤使旅客對(duì)航空公司信譽(yù)失望，在下一次的消費(fèi)時(shí)不 11 選擇該公司航班的概率，旅客失望率與延誤時(shí)間有關(guān)。 旅客失望溢出成本函數(shù)與旅客人數(shù)，票價(jià)和旅客失望率有關(guān)，最大失望溢出成本為本航班上所有旅客下一次消費(fèi)時(shí)不選擇該公司航班，此時(shí)旅客 失望溢出成本為：乘客人數(shù)平均票價(jià)，旅客失望率為 1，極度失望，下一次 100%不選擇該公司的航班。旅客失望溢出成本采用公式 p v w u? ? ? 計(jì)算， v 是該航班上的乘客數(shù)， w 是該航班的平均票價(jià)，u 是旅客失望率，這個(gè)公式是在充分調(diào)研旅客溢出成本的基礎(chǔ)上給出的。 通過查文獻(xiàn)，文獻(xiàn)中通過制定旅客溢出率調(diào)查表，在候機(jī)廳發(fā)放 1000 份，收回有效表 970 份，通過曲線擬合，得到旅客失望率函數(shù) 23 ( / 60) / 29ut? ， u 是延誤時(shí)間 t（ min）的函數(shù) (2)調(diào)運(yùn)飛機(jī)成本 飛機(jī)由其他機(jī)場調(diào)運(yùn)到當(dāng)前機(jī)場的成本，由兩機(jī)場之間的距離和航油價(jià)格決定，由于信息不足，將不考慮調(diào)運(yùn)飛機(jī) 成本。 構(gòu)造 延誤航班模型 ： 目標(biāo)函數(shù)如下： 保證延誤時(shí)間最小或延誤成本最小 39。39。,m in o r m ini j i jij ff F f Fi T j T i T j Tp n t??? ? ? ?? ? ? ? 約束條件： （ 1）保證每個(gè)時(shí)間對(duì)上都有航班覆蓋 1 ffifi A Z x y F? ? ? ? ?? （ 2）保證每個(gè)航班都有飛機(jī)執(zhí)行，否則取消航班 1 f AfifFx? ? ? ?? （ 3）保證用于替換的飛機(jī)型號(hào)滿足替換要求 Im1 i A ,fIiffF x b I A? ? ? ? ?? （ 4）整數(shù)約束，保證每個(gè)時(shí)間對(duì)上的航班取 0 或 1 xif∈ {0,1}， yf∈ {0,1}， bfI∈ {0,1} 對(duì)模型的求解采用啟發(fā)式方法搜索置換矩陣 ,調(diào)用匈牙利算法 [10]解決指派問題 ,匈牙利算法是由匈牙利科學(xué)家柯尼格 (Koning)首先提出的 ,它是求指派問題的非常有效和簡 便的算法 .指派問題的最優(yōu)解具有這樣的性質(zhì) ,若從系數(shù)矩陣 (Pij)的一行 (列 )各元素中分別減去該行 (列 )的最小元素 ,得到新的 (Pij)矩陣 ,那么以新的 (Pij)為系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解和用原系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解相同 。 首先構(gòu)造延誤時(shí)間置換矩陣 Tij ，其中 tij 表示 i 時(shí)刻航班的飛機(jī)執(zhí)行 j 時(shí)刻航班任務(wù)所厭惡的時(shí)間。根據(jù)延誤時(shí)間置換矩陣 Tij，計(jì)算延誤成本置換矩陣 Pij，其中 pij 表示i 時(shí)刻飛機(jī)執(zhí)行 j 時(shí)刻航班任務(wù)的延誤成本。 最終可由上述矩陣得出兩套航班置換方案，航班的置換最終還是要由運(yùn)控人員根據(jù)需要權(quán)衡兩者的大小， 單純使得延誤成本最小， 12 勢(shì)必使得延誤時(shí)間不是最優(yōu)，而使延誤時(shí)間最優(yōu)，又可能造成延誤成本偏大。 航班調(diào)整算法的具體步驟如下： （ 1）初始化 YW，（包括航班號(hào)，后續(xù)旅客人數(shù)，平均票價(jià)，原計(jì)劃進(jìn)出港時(shí)間，延誤結(jié)束時(shí)間）對(duì)延誤時(shí)間表 BY 按進(jìn)港時(shí)間升序排列； BY，（在當(dāng)天機(jī)場關(guān)閉之前可以恢復(fù)使用的延誤飛機(jī)和空閑的備用飛機(jī)），包括航班號(hào)，停住機(jī)場，到達(dá)時(shí)間，成本） 3．建立置換飛機(jī)表 ZH(從航班信息表中檢索在延誤航班原計(jì)劃到達(dá)時(shí)間之后的所有航班，包括航班號(hào) ，進(jìn)出港時(shí)間，票價(jià)，及旅客數(shù) ) （ 2）構(gòu)造時(shí)間置換矩陣 根據(jù)置換飛機(jī)表列出可能的時(shí)間置換矩陣。 （ 3）構(gòu)造成本置換矩陣 根據(jù)時(shí)間置換矩陣 ,構(gòu)造出延誤成本置換矩陣 （ 4）調(diào)用匈牙利算法 調(diào)用匈牙利算法，進(jìn)行任務(wù)指派，得到優(yōu)化方案。 （ 5）輸出調(diào)整后的航班表 算例 ： 表五 某航空公司航班基本數(shù)據(jù) 某航空公司航班基本數(shù)據(jù) 航班號(hào) 始發(fā)機(jī)場 到達(dá)時(shí)間 出發(fā)時(shí)間 結(jié)束時(shí)間 后續(xù)旅客數(shù) 平均票價(jià) f1 s1 08:00 08:40 22:00 820 870 f2 s2 09:00 09:00 21:30 700 1250 f3 s2 10:40 11:20 20:50 200 990 f4 s2 12:40 13:20 21:50 100 1890 f5 s2 14:30 15:10 23:00 290 2910 H（備用） s2 — — — — — — 以延誤時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，建立時(shí)間置換矩陣 比較上表中兩兩飛機(jī)是否屬于可置換關(guān)系，否則在矩陣 ijT 第 i 位置（按行排列）填入 inf，表示此置換不可執(zhí)行。其中延誤時(shí)間 =[第 k 條記錄的到達(dá)時(shí) 間 ][第 i 條記錄的到達(dá)時(shí)間 ]，將延誤時(shí)間存入第 i 行 k 位置。 i++，得到 5? 5 的 ijT 矩陣。 13 Matalab 給出結(jié)果如下 ： ?????????????????I n f 0 I n f I n f I n f 1 . 3 3 3 3 1 . 8 3 3 3 0 I n f I n f 3
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