【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)所有控制系統(tǒng)都適用，對(duì)于包含本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)需要采用特殊的研究方法。 統(tǒng)計(jì)模型法所謂統(tǒng)計(jì)模型法，就是采用由特殊到一般的邏輯、歸納方法，根據(jù)一定數(shù)量在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中實(shí)測(cè)、觀察的物理量數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律、系統(tǒng)辨識(shí)等理論合理估計(jì)出反映系統(tǒng)各物理量相互制約關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其主要依據(jù)是來(lái)自系統(tǒng)的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此又稱之為實(shí)驗(yàn)測(cè)定法。當(dāng)對(duì)所研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚、甚至無(wú)法了解時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)理變化規(guī)律就不能確定，通常稱之為“黑箱”或“灰箱”問(wèn)題，機(jī)理模型法也就無(wú)法應(yīng)用。而根據(jù)所測(cè)到的系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)，采用一定方法進(jìn)行分析及處理來(lái)獲得數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計(jì)模型法正好適應(yīng)這種情況。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)施加激勵(lì)，觀察和測(cè)取其響應(yīng)，了解其內(nèi)部變量的特性，并建立能近似反映同樣變化的模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，就相當(dāng)于建立起實(shí)際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述（方程、曲線或圖表等）。頻率特性法是研究控制系統(tǒng)的一種應(yīng)用廣泛的工程實(shí)用方法。其特點(diǎn)在于通過(guò)建立系統(tǒng)頻率響應(yīng)與正弦輸入信號(hào)之間的穩(wěn)態(tài)特性關(guān)系，不僅可以反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而且可以用來(lái)研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能；可以根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性，判別系統(tǒng)閉環(huán)后的各種性能；可以較方便地分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響，并能大致指出改善系統(tǒng)性能的途徑。頻率特性物理意義十分明確，對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)或元件、部件都可以用實(shí)驗(yàn)方法確定其頻率特性，尤其對(duì)一些難以列寫動(dòng)態(tài)方程、建立機(jī)理模型的系統(tǒng)，有特別重要的意義。系統(tǒng)辨識(shí)法是現(xiàn)代控制理論中常用的技術(shù)方法，它也依據(jù)觀測(cè)到的輸入與輸出數(shù)據(jù)來(lái)估價(jià)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的，但輸出響應(yīng)不局限于頻率響應(yīng)，階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)等時(shí)間響應(yīng)都可作為反映系統(tǒng)模型動(dòng)態(tài)特征的重要信息，且確定模型的過(guò)程更依賴于各種高效率的最優(yōu)算法以及如何保證所測(cè)取數(shù)據(jù)的可靠性等理論問(wèn)題。因其在實(shí)踐中能得到很好的運(yùn)用，故已被廣泛接受，并逐漸發(fā)展成為較成熟且日臻完善的一門學(xué)科。應(yīng)當(dāng)注意，由于對(duì)系統(tǒng)了解得不很清楚，主要靠實(shí)驗(yàn)測(cè)取數(shù)據(jù)確定數(shù)學(xué)模型的方法受數(shù)據(jù)量不充分，數(shù)據(jù)精度不一致，數(shù)據(jù)處理方法不完善等局限性影響，所得的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性只能滿足一般工程需要，難以達(dá)到更高精度的要求。 混合模型法除以上兩種方法外，控制系統(tǒng)還有這樣一類問(wèn)題，即對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性有部分了解，但又難以完全用機(jī)理模型方法表述出來(lái)，這時(shí)需結(jié)合一定的實(shí)驗(yàn)方法確定另外一部分不甚了解的結(jié)構(gòu)特性，或是通過(guò)實(shí)際測(cè)定來(lái)求取模型參數(shù)。這種方法是機(jī)理模型法和統(tǒng)計(jì)模型法的結(jié)合，故稱混合模型法。實(shí)際中它可能比前兩者都用得多，是一項(xiàng)很好的理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)分析相結(jié)合的方法與手段。 控制系統(tǒng)模型選擇綜上所述，根據(jù)磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理。我們選擇了機(jī)理模型法來(lái)為本次設(shè)計(jì)建立數(shù)學(xué)模型。 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)所要求的“實(shí)現(xiàn)問(wèn)題”更為具體，是指如何將已得到的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通過(guò)一定方法、手段轉(zhuǎn)換為可在數(shù)字計(jì)算機(jī)上運(yùn)行求解的“仿真模型”，實(shí)際上是“仿真實(shí)現(xiàn)”問(wèn)題，或稱作“二次模型化”過(guò)程?？刂葡到y(tǒng)數(shù)字仿真與CAD這門課程很重要的一部分內(nèi)容就是研究二次模型化問(wèn)題，即如何建立控制系統(tǒng)仿真模型，使其在數(shù)字計(jì)算機(jī)上得到“實(shí)現(xiàn)”，進(jìn)而求解運(yùn)算，得到所需的運(yùn)行結(jié)果。這也是仿真領(lǐng)域長(zhǎng)期以來(lái)一直進(jìn)行的重點(diǎn)研究工作。一般地說(shuō)，控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真實(shí)現(xiàn)有以下幾個(gè)步驟：(1)根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型和精度、計(jì)算時(shí)間等要求，確定所采用的數(shù)值計(jì)算方法。(2) 模型按照算法要求通過(guò)分解、綜合、等效變換等方法轉(zhuǎn)換為適合于在數(shù)字計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的公式、方程等。(3) 用適當(dāng)?shù)能浖Z(yǔ)言將其描述為數(shù)字計(jì)算機(jī)可接受的軟件程序，即編程實(shí)現(xiàn)。(4) 通過(guò)在數(shù)字計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，加以校核，使之正確反映系統(tǒng)各變量動(dòng)態(tài)性能，得到可靠的仿真結(jié)果。圍繞以上步驟，系統(tǒng)仿真技術(shù)近年來(lái)不斷發(fā)展、不斷更新，各類控制系統(tǒng)專用仿真軟件為適應(yīng)仿真中的二次模型需求不斷推出。其中最具特色的就是美國(guó)學(xué)者Cleve Moler等人于1980年推出的交互式MATLAB語(yǔ)言。在此基礎(chǔ)上，陸續(xù)出現(xiàn)的許多專門用于控制系統(tǒng)分析與CAD的工具箱，對(duì)系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展起到很大的推動(dòng)作用。一個(gè)良好的算法軟件，如MATLAB語(yǔ)言，可以使系統(tǒng)仿真研究人員把精力集中于仿真模型的建立和求解方法的確定、仿真結(jié)果的分析和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)這類重要和關(guān)鍵問(wèn)題上來(lái)。對(duì)于采用什么算法，如何保證精度，如何逐條編程實(shí)現(xiàn)這樣一些底層問(wèn)題不必花費(fèi)過(guò)多的心思，不必去詳細(xì)了解相應(yīng)算法的一些具體內(nèi)容，從而提高工作效率，并保證了軟件的可靠性。因此，高水平的算法軟件的出現(xiàn)，使得原本復(fù)雜艱巨的二次模型化任務(wù)變得容易了，也就是說(shuō)，仿真的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題在強(qiáng)大功能軟件的支持，能夠很方便地得到解決。 4 MATLAB軟件的介紹 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB 是一種工業(yè)化的編程語(yǔ)言。 它的名稱源自 Matrix Laboratory ，它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作。目前 MATLAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行： 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針。 數(shù)字信號(hào)處理 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 財(cái)務(wù)與金融工程。 MATLAB 提供了基本的數(shù)學(xué)算法，例如矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析算法， MATLAB 集成了 2D 和 3D 圖形功能，以完成相應(yīng)數(shù)值可視化的工作，并且提供了一種交互式的高級(jí)編程語(yǔ)言—— M 語(yǔ)言，利用 M 語(yǔ)言可以通過(guò)編寫腳本或者函數(shù)文件實(shí)現(xiàn)用戶自己的算法。MATLAB Compiler 是一種編譯工具，它能夠?qū)⒛切├?MATLAB 提供的編程語(yǔ)言—— M 語(yǔ)言編寫的函數(shù)文件編譯生成為函數(shù)庫(kù)、可執(zhí)行文件 COM 組件等等。這樣就可以擴(kuò)展 MATLAB 功能，使 MATLAB 能夠同其他高級(jí)編程語(yǔ)言例MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN,c++,。MATLAB的基礎(chǔ)是矩陣計(jì)算,但是由于他的開(kāi)放性,并且mathwork也吸收了想maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。 當(dāng)前流行的MATLAB (Toolbox).,可視化建模仿真,控制工具包,信號(hào)處理工具包,通信工具包等都屬于此類. Simulink概述由于我們此次的設(shè)計(jì)只需要用Simulink仿真就可以了，所以在這里，只介紹一下如何使用Simulink。Simulink是什么呢，Simulink是一種用來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的軟件工具。它是MATLAB的一個(gè)附加組件，用來(lái)提供一個(gè)系統(tǒng)級(jí)的建模與動(dòng)態(tài)仿真式作平臺(tái)。它一般可以附在MATLAB上同時(shí)安裝，也有獨(dú)立安裝版。Simulink是用模塊組合的方法來(lái)使用戶能夠快速、準(zhǔn)確地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型的，特別對(duì)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，它的效果更為明顯。Simulink模型可以用來(lái)模擬線性或非線性、連續(xù)或離散或者兩者的混合系統(tǒng)，也就是說(shuō)它可以用來(lái)模擬幾乎所有可遇到的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。另外，Simulink還提供一套圖形動(dòng)畫的處理方法，使用戶可以方便地觀察到仿真的整個(gè)過(guò)程。