【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)模型216。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述① 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)是一階反饋回路。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。反饋回路的主要變量：狀態(tài)變量；速率。 一個(gè)反饋回路就是由狀態(tài)、速率、信息三個(gè)基本部分組成的基本結(jié)構(gòu)，狀態(tài)變量的變化取決于決策或行動(dòng)（速率）的結(jié)果。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)則按一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由若干相互作用的反饋回路所組成；反饋回路的交叉、相互作用形成了系統(tǒng)的總功能。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型② 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)系統(tǒng)的描述 根據(jù)系統(tǒng)分解的原理把系統(tǒng) S劃分為若干個(gè)（ P個(gè)）相互聯(lián)系的子系統(tǒng) Si。 子系統(tǒng)由基本單元、一階反饋回路組成。一階反饋回路主要包含三種基本變量：狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量。這三個(gè)變量分別由狀態(tài)方程、速率方程與輔助方程表示。 L— 狀態(tài)變量向量； R— 速率變量向量； A— 輔助變量向量； P— 轉(zhuǎn)移矩陣； W— 關(guān)系矩陣。 二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模原理與方法 216。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟216。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型表示方法 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中常用四種圖形表示法：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；因果與相互關(guān)系圖；流圖；速率一狀態(tài)變量關(guān)系圖。① 系統(tǒng)框圖 所謂框圖就是用方塊或圓圈簡(jiǎn)明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交鏈關(guān)系?？驁D的簡(jiǎn)潔性將十分有助于人們確定系統(tǒng)界限、分析各主要子塊間的反饋耦合關(guān)系以及系統(tǒng)內(nèi)可能存在的主要回路。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型框圖二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型② 因果與相互關(guān)系回路圖 因果鏈 A→ +B： 連接 A與 B的因果鏈取正號(hào)，(1)若增加 A使 B也增加，或 (2)若 A的變化使 B在同一方向上發(fā)生變化。 因果鏈 A→ B：連接 A與 B的因果鏈取負(fù)號(hào)，(1)若 A的增加使 B減少，或 (2)若 A的變化使 B在相反方向上發(fā)生變化。 確定回路極性的一般原則如下： (1)若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正： (2)若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。 因此，反饋回路的極性取決于回路中因果鏈符號(hào)的乘積。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型③ 流圖 在反饋系統(tǒng)中，積累環(huán)節(jié)被稱為庫(kù)存、貯存、狀態(tài)變量或位。我們希望清晰地描述影響反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的積累效應(yīng)，因此引出系統(tǒng)的狀態(tài)變量的概念，并為了方便在圖中以矩形符號(hào)代表它。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動(dòng)與積累過(guò)程。速率隨著時(shí)間的推移，使?fàn)顟B(tài)變量的值增或減。流圖仿效閥門與浴缸的關(guān)系把速率與狀態(tài)變量描述如圖所示。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型④ 混合圖 所謂混合圖就是在因果關(guān)系圖中把狀態(tài)和速率變量按照流圖中的符號(hào)表示出來(lái)。混合圖全部用實(shí)線表示。這種混合表示法的優(yōu)點(diǎn)在于：既把重要的狀態(tài)與速率變量清晰地表示出來(lái)，又保持了因果相互關(guān)系回路圖的簡(jiǎn)潔性。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型216。 模型與方程的建立 建立方程是把模型結(jié)構(gòu) “翻譯 ”成數(shù)學(xué)方程式的過(guò)程，把非正規(guī)的、概念的構(gòu)思轉(zhuǎn)換成正式的定量的數(shù)學(xué)表達(dá)式 —— 規(guī)范模型。建立方程的目的在于使模型能用計(jì)算機(jī)模擬 (DYNAMO)。① 變量與常數(shù) 在 DYNAMO書(shū)寫(xiě)模型中的所有數(shù)量，可劃分為兩大類：常數(shù)和變量。凡是變量都帶有時(shí)間下標(biāo)： K， J， KL或 JK。常數(shù)均不帶時(shí)間下標(biāo)。例如， SALE． K表示變化的銷售量， SALE則表示固定的銷售量。 DYNAMO中的變量，用時(shí)間下標(biāo)以區(qū)別在時(shí)間上的先后。用 K表示現(xiàn)在， J表示剛剛過(guò)去的那一時(shí)刻，L表示緊隨當(dāng)前的未來(lái)的那一時(shí)刻。 DT表示 J與 K或 K與 L之間的時(shí)間長(zhǎng)度。 INV． K＝ INV． J十 DT﹡ (ORRE． JK—SH ． JK)INV． K：庫(kù)存現(xiàn)有量；INV． J ： DT前的庫(kù)存量；DT：計(jì)算的時(shí)間間隔；ORRE：在 JK間隔內(nèi)收到的訂貨量SH：在 JK間隔內(nèi)的發(fā)貨量。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型② 狀態(tài)變量與狀態(tài)變量方程 狀態(tài)變量是隨時(shí)間而變化的積累量，是物質(zhì)、能量與信息的儲(chǔ)存環(huán)節(jié)。狀態(tài)變量的輸入、輸出變化率使積累量增加或減少。凡是能對(duì)輸入和輸出變量 (或其中之一 )進(jìn)行積累的變量稱為狀態(tài)變量。確定一個(gè)變量是否狀態(tài)變量，要看它的變化速度，與模型的時(shí)間坐標(biāo)相比較是快還是慢而定。若一變量經(jīng)因果鏈的傳遞將改變其波形，則宜以狀態(tài)變量環(huán)節(jié)表示之。 狀態(tài)變量方程在 DYNAMO模型中，須以 L為標(biāo)志寫(xiě)在第一列。 例如：L =+DT*() LEVEL：狀態(tài)變量 INFLOW ：輸入速率 (變化率 ) OUTFIOW ：輸出速率 (變化率 ) DT：計(jì)算間隔 (從 J時(shí)刻到 K時(shí)刻 )二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型③ 速率與速率（變化率）方程 在狀態(tài)變量方程中代表輸入與輸出的變量稱為速率，它由速率方程求出。速率方程的功用在于把影響系統(tǒng)狀態(tài)的諸因素—— 來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)外的信息、計(jì)劃與決策，轉(zhuǎn)化成改變系統(tǒng)狀態(tài)的行動(dòng)。在 DYNAMO中，速率方程以 R為標(biāo)志。與狀態(tài)變量方程不同，速率方程是沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)格式的。 R BIRTHS． KL＝ BRF*POP． K BIRTHS:出生率 (人／年 )； BRF:出生率系數(shù) (人／年 。 POP:人口 (人 )。 R OR. KL＝ AVSH. K十 (DSINV. K—INV. K) ／ TAI OR：訂貨率 (件／月 )； AVSH：平均發(fā)貨量 (件／月 ) DSINV：期望庫(kù)存量 (件 )； INV：實(shí)際庫(kù)存量 (件 )； TAI：庫(kù)存調(diào)整時(shí)間 (月 )。二、物流系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型④ 輔助變量與輔助方程 我們可以把某些變化速度相對(duì)時(shí)間軸而言非常快的量視為輔助變量。若因果鏈中的變量值可隨其輸入量的變化而瞬變，則它們可定義為輔助變量。 輔助變量方程的表達(dá)類似于速率方程，都是代數(shù)運(yùn)算不包含積分，而且無(wú)標(biāo)準(zhǔn)形式。輔助變量可為常數(shù)項(xiàng)、狀態(tài)變量、速率或其他輔助變量的任一組合。 在建立速率方程之前，若未先做好某些代數(shù)計(jì)算，把速率方程中必需的信息仔細(xì)加以考慮那么將遇到很大的困難。這些附加的代數(shù)運(yùn)算，在 DYNAMO中稱為輔助方程，方程中的變量則稱為輔助變量。由上述我們可以把輔助方程定義為：在反饋系統(tǒng)中描述信息的運(yùn)算式。 “輔助 ”的涵義就是幫助建立速率