氣動(dòng)系統(tǒng)建模仿真(編輯修改稿)
2025-07-23 17:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 位移到氣缸活塞位移的傳遞函數(shù)為： =在力控制系統(tǒng)中，被控制量是力，將輸出力由力傳感器轉(zhuǎn)換為反饋電壓信號與指令電壓信號相比較，得到偏差信號，此偏差信號經(jīng)過控制器輸入伺服閥，使伺服閥到氣壓缸的流量發(fā)生變化，從而使輸出力向著減小誤差的方向變化。在力控制系統(tǒng)中，輸出力Fg為：Fg=P1A1P2A2Ff= m+Ky+F將上式進(jìn)行拉氏變換，得又已知電壓到閥芯位移的傳遞函數(shù)為二階振蕩環(huán)節(jié)，即 其中：ωv—伺服閥固有頻率ζ—伺服閥阻尼比K0—伺服閥增益 綜合各部分的傳遞函數(shù)假設(shè)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可由下式表示：Kf為其他部分增益之積必須指出，在以上分析中，特別是對一些關(guān)系式的推演過程，沒有考慮氣流的泄漏影響；另外，還忽略了連接管道的分布阻力和管道柔度的影響，即我們采用的是集中參數(shù)模型，把管路內(nèi)阻力歸并到控制滑閥口處，把彈性變形歸并到氣缸內(nèi)的活塞位移和氣體的容積變化。這種分析和分析液壓伺服控制系統(tǒng)一樣，也是在控制閥閥芯位移和氣缸活塞位移變化在中間平衡位置附近的小擾動(dòng)變化范圍內(nèi)進(jìn)行的，即以閥的穩(wěn)態(tài)特性的線性化為基礎(chǔ)的。在此引入氣壓彈簧的概念，假定一個(gè)理想的無摩擦無泄漏的氣壓缸，兩個(gè)工作腔內(nèi)充滿壓力氣體并被完全封閉。由于氣體具有可壓縮性，當(dāng)活塞受外力的作用時(shí)，活塞可以在氣壓缸內(nèi)移動(dòng)，活塞的移動(dòng)使氣動(dòng)缸內(nèi)的一腔壓力升高，另一腔壓力降低。根據(jù)等熵的假定條件，體積彈性模數(shù)與穩(wěn)態(tài)時(shí)的腔內(nèi)工作壓力成正比，即。則有則氣壓彈簧剛度Kh滿足，得同液壓彈簧一樣，氣壓彈簧只有在動(dòng)態(tài)時(shí)才有意義，在穩(wěn)態(tài)時(shí)不存在。假設(shè)氣缸在初始位置處于平衡位置，即AP10=AP20,則當(dāng)活塞處在中間位置時(shí)，l1=l2=l/2,此時(shí)上面的式子表明，氣壓彈簧剛度是活塞位置和工作點(diǎn)壓力的函數(shù)，最低剛度出現(xiàn)在活塞行程的中間位置，此時(shí)氣壓固有頻率最低。當(dāng)活塞偏離中間位置時(shí)，氣壓彈簧剛度增大，固有頻率將增加。由傳遞函數(shù)可知，氣壓系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的形式，其動(dòng)態(tài)特征參數(shù)也很相似。明顯的差別就是可壓縮工作介質(zhì)，體積彈性模數(shù)完全取決于穩(wěn)態(tài)時(shí)的腔內(nèi)工作壓力和氣體狀態(tài)變化指數(shù)，即根據(jù)等熵的假定條件，因此，的提高受到限制，初始工作壓力過高，不僅帶來安全問題，且系統(tǒng)元件密封液不易解決。常規(guī)工業(yè)中使用的氣體壓力很低，因而氣壓伺服系統(tǒng)的固有頻率和剛度都很低，和液壓系統(tǒng)相比，響應(yīng)速度慢，延滯時(shí)間長。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在工藝允許的條件下，盡量采用高的供氣壓力和盡可能短的連接管道，以提高伺服系統(tǒng)的輸出剛度。l 系統(tǒng)仿真分析在力控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中 = 其中Kf為其他部分增益之積由此可見，系統(tǒng)傳遞函數(shù)由比例環(huán)節(jié)，二階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)振蕩環(huán)節(jié)共同組成的。二階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率分別為負(fù)載固有頻率ωm，系統(tǒng)固有頻率ω0，以及伺服閥固有頻率ωsv,并且ωmω0。下面分析下各個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響a)為負(fù)載固有頻率，它隨著負(fù)載彈簧剛度的增大而增大，隨負(fù)載質(zhì)量的增大而減小。b) 為氣壓彈簧與負(fù)載彈簧并聯(lián)耦合的剛度與負(fù)載質(zhì)量形成的動(dòng)力機(jī)構(gòu)的固有頻率。它不僅與負(fù)載有關(guān)，還與氣壓彈簧剛度有關(guān)，氣缸兩腔面積越大，壓強(qiáng)越大，氣壓彈簧剛度越大，并且氣壓彈簧剛度還受到活塞位置的影響。c) 為動(dòng)力機(jī)構(gòu)的阻尼比。粘性阻尼越大，負(fù)載質(zhì)量越小，系統(tǒng)阻尼比越大。負(fù)載彈簧剛度越大，氣缸兩腔面積越大，壓強(qiáng)越大，系統(tǒng)阻尼比越小，系統(tǒng)阻尼比也受到活塞位置的影響。d) 為系統(tǒng)增益。負(fù)載彈簧剛度越大，伺服閥及控制器增益越大，系統(tǒng)增益越高。氣缸兩腔壓力、面積越大，系統(tǒng)增益越低。系統(tǒng)增益也因活塞位置的不同而不同。由上面分析知，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會(huì)隨著活塞位置的變化而變化，所以我們在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的時(shí)候，要選取系統(tǒng)最不容易穩(wěn)定的點(diǎn)進(jìn)行分析，使這一點(diǎn)穩(wěn)定，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。以下分具體情況進(jìn)行討論。1) 負(fù)載固有頻率ωm大于伺服閥固有頻率ωsv系統(tǒng)的伯德圖如圖31所示，在伺服閥固有頻率ωsv處斜率變?yōu)?0dB/10oct，通過負(fù)載固有頻率時(shí)斜率變?yōu)?0dB/10oct，過了ω0時(shí)斜率又恢復(fù)為60dB/10oct。由于這種情況下ωm較大，負(fù)載彈簧剛度也一般很大，大于氣壓彈簧固有頻率，因此ωm與ω0距離較近，且斜率一直為負(fù)值，因此ω0處的諧振峰值不會(huì)高于ωsv處幅值，因此諧振峰值不是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因。由伯德圖可以看出，此時(shí)相角穿越頻率略小于伺服閥固有頻率ωsv，但是相角穿越頻率處的幅值為正值，幅值裕度為負(fù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，而系統(tǒng)增益是導(dǎo)致不穩(wěn)定的原因。此時(shí)穿越頻率較大，快速性較好，而降低系統(tǒng)的穿越頻率有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性
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