【文章內(nèi)容簡介】 0。對各個具有隨機特征的已知元素的特征參數(shù)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法來獲得其適當(dāng)?shù)碾S機概率分布，以支持仿真過程中的隨機數(shù)產(chǎn)生。隨機概率密度函數(shù)（什么分布？分布的參數(shù)是多少？）分布的檢驗（擬合度檢驗、獨立性檢驗） 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸入數(shù)據(jù)分析? 輸入數(shù)據(jù)分析的基本步驟– 數(shù)據(jù)過濾： 消除非規(guī)律性影響因素。– 分布的假設(shè)： 通過頻率圖的形狀估計，假設(shè)數(shù)據(jù)的理論分布– 假設(shè)分布的參數(shù)估計： 估計假設(shè)給定理論分布函數(shù)的參數(shù)– 分布的擬合度檢驗： 假設(shè)理論分布與實際分布值之間的擬合程度檢驗（ f=ks1 的 χ方 檢驗 ）– 變量的相關(guān)性檢驗： 系統(tǒng)仿真中隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)符合數(shù)據(jù)本身獨立的特征（ f=nm1的 t檢驗） 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析? 離散事件仿真的數(shù)據(jù)特點？– 不確定性（不可重復(fù)性、理論上無統(tǒng)計規(guī)律）? 離散事件仿真數(shù)據(jù)的真實性是什么？– 給定置信水平的置信區(qū)間? 如何提高置信水平？– 增加重復(fù)運行的仿真次數(shù)。置信度為 100%的仿真次數(shù)為 ∞ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析? 仿真輸出數(shù)據(jù)的性能測度上式成立的條件是的某一仿真性能參數(shù)之間是獨立的。（自相關(guān)函數(shù)為零）當(dāng)自相關(guān)函數(shù)是負值，上式趨于保守。當(dāng)自相關(guān)函數(shù)為正值，上式不成立。須進行詳細地檢驗。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析? 終態(tài)仿真的輸出分析– 什么是終態(tài)仿真？在某一個持續(xù)時間 TE內(nèi)的系統(tǒng)仿真。如：生產(chǎn)設(shè)備的使用壽命就是這一類的系統(tǒng)仿真。– 終態(tài)仿真的特征：系統(tǒng)仿真是在零時刻開始 “開啟 ”，至 TE時刻“關(guān)閉 ”，其中 TE可以是一個隨機變量。研究的是不同持續(xù)時間TE或 “開啟 ”時刻狀態(tài)對系統(tǒng)性能參數(shù)的影響。– 終態(tài)仿真的輸出分析 —— 獨立重復(fù)運行法假設(shè)系統(tǒng)仿真進行了 n次獨立重復(fù)運行，得到 n個系統(tǒng)性能測度的仿真觀察值 Y1, Y2, …, Yn ，則系統(tǒng)性能測度的估計量為 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析設(shè)仿真重復(fù)進行了 R組， r(=1， 2， … ， R)為其中的一組仿真。令 Yri為第 r組仿真中的第 i次系統(tǒng)性能測度的觀察值，i=1， 2， … ， nr。此時，對每一次運行 r，其樣本均值為， r=1， 2， … ， RR次獨立重復(fù)運行后，系統(tǒng)性能測度的估計量為上式可以看到：標準差的估計量 隨著 R的增加而減小。即仿真的可信度有所提高。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析? 穩(wěn)態(tài)仿真的輸出分析– 什么是穩(wěn)態(tài)仿真？ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management輸出數(shù)據(jù)分析? 提高仿真效率的數(shù)據(jù)處理方法 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management第四章 離散事件仿真的邏輯分析——Petri 網(wǎng)? 什么是 Petri網(wǎng)？在定義 Petri網(wǎng) (PetriNet)時，必須要區(qū)別 PN結(jié)構(gòu)與標識 PN(MarkedPetriNet)。它定義了 DES(DiscreteEventSystem)可能的狀態(tài)、事件、及其它們之間的關(guān)系，這相當(dāng)于連續(xù)狀態(tài)變量系統(tǒng) CVDS的狀態(tài)方程。在 PN中，用標識（ Marking）描述 DES的狀態(tài)。后者又稱 PN，它是指具有一定標識的 PN，描述處于一定狀態(tài)下的 DES，相當(dāng)于給定了狀態(tài)方程的狀態(tài)變量在一定時刻值的 CVDS。定義 ： PN的結(jié)構(gòu)是由 四要素 描述的一個有向圖： PNS=(P,T,I,O)滿足： （ 1） P={p1,…, pn}是 庫所 (位置 )的有限集合， n(0)為位置 (庫所 )的個數(shù) 。（ 2） T={t1,…, tm}是 變遷 的有限集合， m(0)為變遷的個數(shù)； P?T=?， P?T≠?； （ 3） I： PT→ N是 輸入函數(shù) ，它定義了從 P到 T的有向弧的重復(fù)數(shù) 或權(quán) (Weight)的集合，這里 N={0,1,…} 為非負整數(shù)集； （ 4） O： TP→ N是 輸出函數(shù) ，它定義了從 T到 P的有向弧的重復(fù)數(shù)或權(quán)的集合。在表示 PN結(jié)構(gòu)的有向圖中， 庫所用 圓表示；變遷 用 長方形或粗實線段表示；若從位置 p到變遷 t的輸入函數(shù)取值為非負整數(shù) w，記為 I(p,t)=w，則用從 p到 t的一有向弧并旁注 w表示；若從變遷 t到位置 p的輸出函數(shù)取值非負整數(shù) w，記為 O(p,t)=w，則用從 t到 p的一有向弧并旁注 w表示。特別地，若 w=1，則不必標注；若 I(p,t)=0或 O(p,t)=0，則不必畫弧。 I與 O均表示為 nm非負整數(shù)矩陣， O與 I之差 C=OI 稱為 關(guān)聯(lián)矩陣 。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering ManagementPetri網(wǎng)的實例例：一 PN結(jié)構(gòu)如圖所示。按照 PN的定義，該 PN結(jié)構(gòu)可描述如下： P={p1,p2,p3}； T={t1,t2}； I(p1,t1)=1。I(p2,t1)=1。I(p3,t1)=0。I(p1,t2)=0。I(p2,t2)=0。I(p3,t2)=1。p2p3p1t1 t2O(p1,t1)=0。O(p2,t1)=0。O(p3,t1)=1。O(p1,t2)=0。O(p2,t2)=1。O(p3,t2)=0.輸入函數(shù) ：： 輸出函數(shù) ：： 關(guān)聯(lián)矩陣 ：： 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management第四章 離散事件仿真的邏輯分析——Petri 網(wǎng)– 在 PN結(jié)構(gòu)中， p表示了離散事件系統(tǒng) (DES)的局部狀態(tài)， P表示DES的整體的狀態(tài)； T表示其所有可能的事件；– 某一庫所所表示的局部狀態(tài)實現(xiàn)情況 (是否實現(xiàn)？實現(xiàn)了幾次？ )用庫所中所包含的標記 (Token)數(shù)目 m(p)來表示 (用庫所 p中圓點或數(shù)量表示標記 )。特別地， m(p)=0，則 p中無圓點，表示p所代表的局部狀態(tài)目前沒有實現(xiàn)。 – ?t與 t?分別 表示 t的所有輸入與輸出庫所的集合 ； ?p與 p?分別表示庫所 p的輸入與輸出變遷 ；– I與 O描述所有可能的狀態(tài)與事件之間的關(guān)系，其中 I描述事件發(fā)生的前提狀態(tài) (因 )，而 O描述事件發(fā)生所實現(xiàn)的狀態(tài) (果 )。?Petri網(wǎng)有哪些功效？ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering ManagementPetri網(wǎng)的實例 (續(xù) )p2●p3●p1●t1 t2例如，例如， 圖題中：（ 1）從 p1與 p2到 t1有弧連接，既I(p1,t1)?0， I(p2,t1)?0，說明 t1所表示的事件的發(fā)生以 p1與 p2所表示的局部狀態(tài)為前提條件；（ 2）而從 p3到 t1無弧連接，既 I(p3,t1)=0，說明 t1所表示的事件的發(fā)生不取決于 p3所表示的局部狀態(tài)；（ 3）從 t1到 p3有弧連接，即 O(p3,t1)?0，表明 t1所表示的事件發(fā)生將影響 p3所表示的局部狀態(tài)；（ 4）而從 t1到其它庫所無弧連接，表明 t1所表示的事件發(fā)生將不影響這些庫所所表示的局部狀態(tài)。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering ManagementPetri網(wǎng)的五要素定義標識 PN為一 5要素：? PN={PNS,m}={P,T,I,O,m} 此處：(1)PNS={P,T,I,O}為 PN結(jié)構(gòu)，它由 Petri網(wǎng)的四要素定義給出；(2)m:P?N為標識 PN的標識，它為一列向量，其第 i個元素 m(pi)表示第 i個庫所中的標識數(shù)目。m=(m(p1),m(p2),…, m(pn))T特別地， DES的初始狀態(tài)用初始標識表示，記為 m0。相同結(jié)構(gòu)的標識相同結(jié)構(gòu)的標識 PN不是唯一的？不是唯一的？ 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering ManagementPetri網(wǎng)的實例 (續(xù) )例題 如 圖（包括庫所中的圓點）一個標識 PN，正規(guī)地描述如下：PN={P,T,I,O,m0}*P,T,I,O見前例。*m0=(1,1,0)T,其中第 1個元素為 m(p1)=1,第 2個元素為 m(p2)=1,第 3個元素為 m(p3)=0p2●p3p1●t1 t2 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management第四章 離散事件仿真的邏輯分析——Petri 網(wǎng)? Petri網(wǎng)的使能？– 在 DES中某一事件必須在所有前提條件（狀態(tài)）得以滿足（實現(xiàn)）的情況下才可能發(fā)生。有時，要求某一前提條件（狀態(tài)）必須滿足多次（實現(xiàn)多次）。– 在 DES的 Petri網(wǎng)中，我們以變遷 t表示一事件，用變遷的使能(Enabling)表示事件因前提條件得以滿足而能夠發(fā)生。我們還用 t的輸入庫所（通過指向 t的弧連接的庫所）表示該事件的發(fā)生所需要的前提局部狀態(tài)，用由輸入庫所至 t的輸入函數(shù)定義這些要求局部前提狀態(tài)實現(xiàn)的次數(shù)；– 而局部狀態(tài)的實現(xiàn)情況由庫所中所包含的標識數(shù)目來表示。因此，變遷因此，變遷 t 的使能不僅與其輸入函數(shù)有關(guān)，而且與其所有輸?shù)氖鼓懿粌H與其輸入函數(shù)有關(guān)，而且與其所有輸入庫所中的標識數(shù)目有關(guān)。為此，引入以下變遷使能規(guī)則。入庫所中的標識數(shù)目有關(guān)。為此，引入以下變遷使能規(guī)則。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management使能的例子? Petri網(wǎng)的使能定義一變遷一變遷 t?T在標識在標識 m下使能，當(dāng)且僅當(dāng)：下使能，當(dāng)且僅當(dāng)： ?p??t:m(p)?I(p,t)。例如：在上例中，變遷 t1的使能 ?t1={p1,p2}，由于 m(p1)=1?I(p1,t1)=1， m(p2)=1?I(p2,t1)=1，因此變遷 t1使能的；而 ?t2={p3}，由于 m(p3)=0I(p3,t2)=1，因此 t2不使能。 p2●p3p1●t1 t2 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management第四章 離散事件仿真的邏輯分析——Petri 網(wǎng)? Petri網(wǎng)中變遷的發(fā)生網(wǎng)中變遷的發(fā)生 ———— 激發(fā)激發(fā) (Firing)規(guī)則？規(guī)則？? 所有前提條件得以滿足的事件的發(fā)生，將 “消耗 ”這些前提狀態(tài)，同時改變與該事件有關(guān)的局部狀態(tài)（結(jié)果狀態(tài)），即使得這些結(jié)果狀態(tài)實現(xiàn)一定的次數(shù)。? 在 PN中，用使能的變遷的激發(fā)來描述事件的發(fā)生。? 所消耗的前提狀態(tài)及其次數(shù)由變遷的輸入函數(shù)定義并通過從輸入庫所中移去相應(yīng)數(shù)量的標識來表示；? 所產(chǎn)生的結(jié)果狀態(tài)及其次數(shù)由輸出函數(shù)確定并用輸出庫所中增加的標識表示。? 由于輸入庫所中的標識的減少以及輸出庫所中標識的增加，使得 PN的標識發(fā)生變化。 工 業(yè) 工 程 與 管 理 系Industrial Engineering Management第四章 離散事件仿真的邏輯分析160