氣動(dòng)系統(tǒng)建模仿真-文庫吧資料
2025-07-02 17:16本頁面
【正文】 大，系統(tǒng)增益越低。d) 為系統(tǒng)增益。粘性阻尼越大，負(fù)載質(zhì)量越小，系統(tǒng)阻尼比越大。它不僅與負(fù)載有關(guān)，還與氣壓彈簧剛度有關(guān)，氣缸兩腔面積越大，壓強(qiáng)越大，氣壓彈簧剛度越大，并且氣壓彈簧剛度還受到活塞位置的影響。下面分析下各個(gè)參數(shù)對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響a)為負(fù)載固有頻率，它隨著負(fù)載彈簧剛度的增大而增大，隨負(fù)載質(zhì)量的增大而減小。l 系統(tǒng)仿真分析在力控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中 = 其中Kf為其他部分增益之積由此可見，系統(tǒng)傳遞函數(shù)由比例環(huán)節(jié)，二階微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)振蕩環(huán)節(jié)共同組成的。常規(guī)工業(yè)中使用的氣體壓力很低，因而氣壓伺服系統(tǒng)的固有頻率和剛度都很低，和液壓系統(tǒng)相比，響應(yīng)速度慢，延滯時(shí)間長。由傳遞函數(shù)可知，氣壓系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同的形式，其動(dòng)態(tài)特征參數(shù)也很相似。假設(shè)氣缸在初始位置處于平衡位置，即AP10=AP20,則當(dāng)活塞處在中間位置時(shí)，l1=l2=l/2,此時(shí)上面的式子表明，氣壓彈簧剛度是活塞位置和工作點(diǎn)壓力的函數(shù)，最低剛度出現(xiàn)在活塞行程的中間位置，此時(shí)氣壓固有頻率最低。根據(jù)等熵的假定條件，體積彈性模數(shù)與穩(wěn)態(tài)時(shí)的腔內(nèi)工作壓力成正比，即。在此引入氣壓彈簧的概念，假定一個(gè)理想的無摩擦無泄漏的氣壓缸，兩個(gè)工作腔內(nèi)充滿壓力氣體并被完全封閉。在力控制系統(tǒng)中，輸出力Fg為：Fg=P1A1P2A2Ff= m+Ky+F將上式進(jìn)行拉氏變換，得又已知電壓到閥芯位移的傳遞函數(shù)為二階振蕩環(huán)節(jié)，即 其中：ωv—伺服閥固有頻率ζ—伺服閥阻尼比K0—伺服閥增益 綜合各部分的傳遞函數(shù)假設(shè)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可由下式表示：Kf為其他部分增益之積必須指出，在以上分析中，特別是對一些關(guān)系式的推演過程，沒有考慮氣流的泄漏影響；另外，還忽略了連接管道的分布阻力和管道柔度的影響，即我們采用的是集中參數(shù)模型，把管路內(nèi)阻力歸并到控制滑閥口處，把彈性變形歸并到氣缸內(nèi)的活塞位移和氣體的容積變化。下面針對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在某一工作點(diǎn)對系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理。圖111 氣缸LuGre模型摩擦力與速度關(guān)系曲線上面已經(jīng)對氣壓力控制系統(tǒng)的4個(gè)方程進(jìn)行了建模，將4個(gè)子模型聯(lián)系起來就可以完成對整個(gè)系統(tǒng)的建模。此模型中的摩擦力具有記憶特性，在速度過零點(diǎn)時(shí)不會(huì)發(fā)生突變，而是有一定的滯后，在速度增加到反方向的某一個(gè)值時(shí)才緩慢的回到零，不會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩。LuGre 模型將摩擦的接觸面看成是在微觀下具有隨機(jī)行為的彈性鬃毛，摩擦力由鬃毛的撓曲產(chǎn)生，其摩擦力模型為： (16) (17) (18)其中：v—摩擦表面的相對速度Z—粘滯狀態(tài)下相對運(yùn)動(dòng)表面間的相對變形量a0—移動(dòng)前的微觀變形量z的剛度a1—dz/dt的動(dòng)態(tài)阻尼a2—粘性摩擦系數(shù)根據(jù)(16)、(17) (18)三個(gè)方程表述的摩擦力模型在Simulink中建模如圖110所示，然后進(jìn)行子系統(tǒng)封裝。摩擦記憶就是接觸表面間相對運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生改變時(shí), 摩擦力滯后一段時(shí)間才會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象，而LuGue模型較好的考慮了這一方面的因素，加入了摩擦力的記憶特性，避免了因?yàn)槟Σ亮ν蛔兌a(chǎn)生的高頻振蕩現(xiàn)象。但是Stribeck模型沒有考慮到摩擦滯后、變化的臨界摩擦力等非線性因素帶來的影響，在速度穿越零時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，并且突變值較大，在力控制系統(tǒng)中直接反饋到的變量是力，摩擦力的突變會(huì)導(dǎo)致反饋力發(fā)生突變，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)高頻振蕩，不符合實(shí)際情況。這一摩擦特性產(chǎn)生了氣缸在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的爬行現(xiàn)象，同時(shí)影響氣動(dòng)伺服定位系統(tǒng)的性能。氣缸摩擦力是非線性的，通常將氣缸摩擦力分為動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，其中動(dòng)摩擦力又分為庫倫摩擦力和粘性摩擦力。圖17 氣缸力平衡方程圖18 氣缸力平衡方程封裝模塊4）氣缸摩擦力模型摩擦力是影響氣動(dòng)伺服控制系統(tǒng)性能的重要因素，摩擦力的大小、方向取決于滑動(dòng)摩擦副的材料、表面粗糙度、潤滑條件、受力大小及溫度等因素。同理對(4)式進(jìn)行建模如圖14所示，子系統(tǒng)封裝如圖16。2) 壓力微分方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律，假定工作介質(zhì)為連續(xù)的，儲(chǔ)藏到某控制體中去的質(zhì)量的儲(chǔ)藏率應(yīng)該等于流入的質(zhì)量流量減去流出的質(zhì)量流量。因此，比例閥進(jìn)出氣口的流量方程為： (11) (12)其中：Cd—流
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