【正文】 需求和隨機性需求。同庫存控制模型有關(guān)的基本概念有需求、補充、費用和庫存策略。（ 4）顧客損失率 （三）庫存控制模型庫存控制要解決三個主要問題：① 確定庫存檢查周期；② 確定訂貨量；③ 確定訂貨點（何時訂貨）。（ 2）逗留時間和等待時間。 3．服務(wù)機構(gòu) 服務(wù)機構(gòu)中可能是單服務(wù)臺，多個服務(wù)臺。（ 2）消失機制：主要考慮的是顧客消失的概率和服務(wù)機構(gòu)的利用率。 1．輸入過程 常用的理論分布有以下幾種： （ 1）泊松分布 （ 2）定長輸入 （ 3） k階愛爾朗輸入 （ 4）一般獨立輸入。目標(biāo)函數(shù)和約束條件必須全部是線性式，否則稱為非線性規(guī)劃。第三節(jié) 常見物流系統(tǒng)模型與物流系統(tǒng)仿真一、最優(yōu)化模型（一）線性規(guī)劃模型 線性規(guī)劃模型的形式為：極大化（或極小化） （ 41）滿足 （ 42） ，全部或部分 j， （ 43）式（ 41）是目標(biāo)函數(shù)，式（ 42）、（ 43）稱為約束條件。 （六）混合法 復(fù)雜系統(tǒng)模型的構(gòu)造大都需要綜合運用上述幾種方法，才能得到滿意的結(jié)果，這種將各種方法混合使用建立系統(tǒng)模型的方法稱為混合法。 （五）主觀想象法 對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不清楚，既無足夠數(shù)據(jù)，又不能在系統(tǒng)上做實驗，且無法通過人工具體實施。超出這個額度，宣傳過量，反而會適得其反，使銷售額下降，線條 ③ 。 【例 43】某企業(yè)物流部的銷售物流系統(tǒng)經(jīng)常通過廣告宣傳本企業(yè)產(chǎn)品，收到不錯的效果。 （二）統(tǒng)計分析法 對系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但已有或通過實驗獲得了系統(tǒng)功能的有關(guān)數(shù)據(jù)，可通過數(shù)據(jù)分析建立數(shù)學(xué)模型。 【例 42】某連鎖商店擬建一新供貨倉庫，向 Si（ i=1， 2， …， 6）個商店供貨。 三、物流系統(tǒng)的一般建模方法（一）推理法 對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚，系統(tǒng)較簡單，應(yīng)確立直接推理分析的基本觀點，即利用已知的科學(xué)定理和定律，經(jīng)過分析和推理，得到系統(tǒng)模型，故此法又稱為直接分析法。 （ 3）啟發(fā)式方法： 運用一些經(jīng)驗法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)精確程度，并通過模擬人的跟蹤校正過程求出物流系統(tǒng)的滿意解。（ 1）優(yōu)化方法： 運用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)來描述物流系統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系，求得最優(yōu)決策。④ 實用性，使模型標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化，盡量采用已有模型。② 可靠性，模型必須反映事物的本質(zhì)，且有一定的精度。 4）建立物流系統(tǒng)的模型可以大大簡化現(xiàn)有物流系統(tǒng)或新的物流系統(tǒng)的分析過程，加快物流系統(tǒng)的分析過程。 2）人們通過建立和不斷改進模型，進一步理解和認(rèn)識物流系統(tǒng)的真實情況。 物流系統(tǒng)模型具有如下三個 特征 ：（ 1）實體的抽象或模仿；（ 2）由與分析問題有關(guān)的因素所組成；（ 3）表明因素間的關(guān)系。第四章 物流系 統(tǒng) 建模與仿真 本章主要介 紹 物流系 統(tǒng) 的模型分類 、建模方法和常用物流系 統(tǒng) 模型、系 統(tǒng) 仿真的有關(guān)概念等內(nèi)容，通 過 兩個 實際 物流系 統(tǒng) 的模型建立和仿真，介 紹 了有關(guān)模型建立和仿真的 實際應(yīng)用。第一節(jié) 物流系統(tǒng)模型概念 一、物流系統(tǒng)模型定義和特征 物流系統(tǒng)模型 是對物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關(guān)信息的一種抽象表達，它反映了物流系統(tǒng)的某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關(guān)系、系統(tǒng)與環(huán)境之間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。二、物流系統(tǒng)模型分類 第二節(jié) 物流系統(tǒng)的建模方法 一、建立物流系統(tǒng)模型的必要性 1）模型比實體要簡潔得多，它所表達的因素也只是現(xiàn)實物理系統(tǒng)中所有因素的主要部分。 3）建立物流系統(tǒng)的模型是物流合理化的重要前提。 二、建立物流系統(tǒng)模型的原則① 準(zhǔn)確性，模型必須反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律，合乎科學(xué)根據(jù)，合乎科學(xué)規(guī)律和經(jīng)濟規(guī)律。③ 簡明性，模型的表達式應(yīng)明確、簡單、抓住本質(zhì)。⑤ 反饋性，建模時要注意靈敏問題，即留心哪些參數(shù)或變量的改變對模型影響特別敏感。 （ 2）模擬方法： 利用數(shù)學(xué)公式、邏輯表達式、圖表、坐標(biāo)等抽象概念來表示實際物流系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和輸入 /輸出之間的關(guān)系，以便通過計算機對模型進行試驗，通過實驗取得改善物流系統(tǒng)或設(shè)計物流系統(tǒng)所需要的信息。 （ 4）其它建模方法： 如用于預(yù)測的統(tǒng)計分析法、用于評價的加權(quán)函數(shù)法、功效系統(tǒng)法及模糊數(shù)學(xué)方法等?！纠?41】做體積為定值 A，底面長 :寬 =2:1的長方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？解：設(shè)： x， y， z分別為長方體的長、寬、高，則A=xyz，且 x:y=2:1由此可得 因為表面積為 令 實際問題經(jīng)數(shù)學(xué)抽象后，轉(zhuǎn)化為求解 S=f（ x） 這樣一個一元函數(shù)的最小值問題。新供貨倉庫到各個商店的運輸費用與運輸量和距離的乘積（以噸 /公里表示）成正比例，已知各個商店的需求量為 Mi（ i=1， 2， …， 6），新庫在何位置才能使總運輸費用 C最低？ OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5 S5(X5,Y5)M3 S3(X3,Y3)M4 S4(X4,Y4)YX最佳 庫 址 選擇 示意 圖設(shè)比例系數(shù)為 1，根據(jù)最小二乘法數(shù)學(xué)原理，可建立如下數(shù)學(xué)模型公式： 其中 C表示總運輸費用，求出 C的最小值點的坐標(biāo) x， y，問題就得到了解決。 （三）實驗分析法 對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性不很清楚，但可對系統(tǒng)進行實驗操作，通過實驗發(fā)現(xiàn)矛盾、分析矛盾，確定關(guān)鍵變量及參變量，建立一個初步實驗?zāi)Ｐ停⒁徊讲礁倪M。 當(dāng)廣告費增加的時候，往往銷售額成正比例遞增，線條 ① ；當(dāng)某產(chǎn)品廣告費用達到一定額度后，銷售額不一定隨之增加，而是出現(xiàn)一個平臺期，線條 ②；每種產(chǎn)品必然有一個最佳廣告費用，即最佳廣告宣傳額度。 （四）人工實現(xiàn)法 對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性尚不清楚，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，既無足夠的數(shù)據(jù)，又無法對系統(tǒng)進行實驗，甚至不允許做實驗時，可以人為地逐步建立模型。在似乎無法開展建?；顒拥那樾蜗?，可以利用 “主觀想象 ”，憑直覺經(jīng)驗來人為地先構(gòu)想一個模型。 不同條件下應(yīng)采用的建模方法雖然不同，但是建立任何一個模型的過程都離不開 “有目的地深入了解真實情況 → 實驗觀察，大量收集資料 → 找出關(guān)鍵要素 → 弄清變量關(guān)系 → 構(gòu)造并建立模型 →付諸實踐，反饋效果 ”這樣一個基本操作步驟。式（ 43）稱為非負(fù)要求，非負(fù)要求也是一種約束條件。 （二）排隊模型 一個排隊過程大體分為三個基本部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)。 2．排隊規(guī)則（ 1）等待機制：先到先服務(wù)，后到先服務(wù)，隨機服務(wù)，優(yōu)先服務(wù)。