【文章內(nèi)容簡介】 實(shí)際曲線，在相同的Kp下，積分時間Ti越大，調(diào)節(jié)時間越小，超調(diào)量越小。積分時間Ti越小，積分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)越容易消除余差，但是系統(tǒng)的振蕩會加劇，甚至使理想響應(yīng)曲線發(fā)散。 使用Matlab中SISOTOOLS進(jìn)行仿真分析，對比實(shí)際控制效果與仿真效果的差異畫出Kp=3,Ti取不同值時的仿真曲線以及根軌跡圖和波特圖如下： 圖413 2 根軌跡及波特圖 圖414 根軌跡及波特圖 圖415 5 根軌跡及波特圖 圖416 10 根軌跡及波特圖由圖像可知，用SISOTOOLS工具得出的PI控制器獲得的響應(yīng)曲線與實(shí)際的仿真曲線比較一致，根據(jù)曲線可以看出該控制器的控制效果比較好，超調(diào)量不大，響應(yīng)速度較快。由根軌跡圖形可看出Ti取值較小時，系統(tǒng)存在s域右半平面的極點(diǎn)，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，隨著積分時間的增加，系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)向左平面靠攏，系統(tǒng)穩(wěn)定。分析PID控制器對控制性能的影響。選取PID控制中曲線擬合較好的、值，改變,可得如下圖像： 圖417 圖418 1 圖419 10 圖420 30結(jié)論：保持Kp和Ti不變，改變Td，當(dāng)Td較小時，理論P(yáng)ID控制的各項(xiàng)參數(shù)與實(shí)際PID控制誤差較小，在誤差允許范圍之內(nèi)理論與實(shí)際曲線相吻合；當(dāng)Td較大時，微分作用過強(qiáng)，引起震蕩，偏差較大，另外由于飽和非線性的影響，實(shí)際曲線與理論曲線有較大的差別。PID控制是P、I、D控制的綜合，綜合了三者的優(yōu)點(diǎn)：快速響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)誤差較小，動態(tài)性能較好，D控制是影響系統(tǒng)的動態(tài)性能，隨著Td的增大，微分作用增強(qiáng)，超調(diào)量減小，但調(diào)節(jié)時間增加，可取適當(dāng)?shù)腡d值來綜合兩者的要求。 圖421 根軌跡及波特圖 圖422 1 根軌跡及波特圖 圖423 10 根軌跡及波特圖 圖424 30 根軌跡及波特圖結(jié)論： 隨著Td的增大，微分作用增強(qiáng)，能夠提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，超前調(diào)節(jié)，抑制過渡過程的最大動態(tài)偏差，同時具備比例積分的特點(diǎn)。 已知： 未加入校正前的響應(yīng)曲線如下圖所示，此時Kp=1圖425 傳函曲線和根軌跡及波特圖 由圖像可知，系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度都滿足條件，所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。上升時間=，調(diào)節(jié)時間=，系統(tǒng)的動態(tài)性能也不錯，但系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差太大，所以必須通過增大系統(tǒng)的開環(huán)增益來進(jìn)行系統(tǒng)校正，以減小穩(wěn)態(tài)誤差。設(shè)定穩(wěn)態(tài)誤差校正目標(biāo)為小于10%，取=10 圖426 傳函曲線和根軌跡及波特圖由圖像可知，改變開環(huán)增益之后，10%，實(shí)現(xiàn)了校正目標(biāo)。為了改善系統(tǒng)性能，此時應(yīng)采用串聯(lián)超前校正，增大相角穩(wěn)定裕度。未校正前系統(tǒng)性能如下表， 表43 未校正前系統(tǒng)性能相角穩(wěn)定裕度%1) 未校正系統(tǒng)的波特圖如上面所示，要求校正系統(tǒng)的相位裕量為不小于40度，所以我們可取2) 根據(jù)相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角 3) 由下式得到 4) 因此超前校正裝置在處的幅值為，據(jù)此，在未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為。讀圖可得到，對應(yīng)的是這一頻率，就是校正后系統(tǒng)的截止頻率5) 確定超前系統(tǒng) 6）加入校正環(huán)節(jié)： 通過simulink搭建電路模型如下： 圖427 simulink搭建的電路模型可得原始理論系統(tǒng)、校正后系統(tǒng)、校正后加飽和環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的圖像： 圖428 原始理論系統(tǒng)、校正后系統(tǒng)、校正后加飽和環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的曲線 由圖像知，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到很大改善，加入了飽和環(huán)節(jié)后系統(tǒng)滯后。 其閉環(huán)曲線和波特圖如下： 圖429 校正加飽和后的閉環(huán)曲線和根軌跡，波特圖可得下表 表44 加飽和環(huán)節(jié)后系統(tǒng)性能相角穩(wěn)定裕度%%將校正環(huán)節(jié)應(yīng)用于實(shí)際模擬系統(tǒng)，觀測實(shí)際系統(tǒng)仿真圖像如下：圖430 實(shí)際系統(tǒng)仿真結(jié)論：校正后的系統(tǒng)，其動態(tài)性能指標(biāo)都能達(dá)到要求。尤其是穩(wěn)態(tài)誤差得到了改善，而且加入了飽和環(huán)節(jié)后，與實(shí)際電路系統(tǒng)進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)其擬合度很高。、滯后系統(tǒng)控制性能分析1） ，2s，6s，10s，通過電路仿真得到如下圖像:圖431 不同采樣周期下的仿真圖像結(jié)論： 采樣周期T越大，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量越大，穩(wěn)定性越差，振蕩增強(qiáng)，甚至離散。2） 純滯后環(huán)節(jié)PID A) 取1s，Simulink仿真電路如下：圖432 Simulink仿真電路 改變了延時時間delay time=0s，1s，3s，5s，可得下列圖像： 圖433 delay time=0s 圖434 delay time=1s 圖435 delay time=3s 圖436 delay time=5s B) 與實(shí)際電路對比圖437 delay time=0s 圖438 delay time=1s 圖439 delay time=3s 圖440 delay time=5s結(jié)論： 加入純延時后，上升時間不變，但延時時間越長，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)，甚至使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，但是系統(tǒng)穩(wěn)定時其穩(wěn)態(tài)值是一定的。第5章 雙容水箱的控制與仿真分析——現(xiàn)代控制部分 狀態(tài)空間模型的建立 建立系統(tǒng)的串聯(lián)實(shí)現(xiàn)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn)，在matlab中繪制模擬結(jié)構(gòu)圖 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： （51） 串、并聯(lián)模擬及理論傳函結(jié)構(gòu)圖： 圖51 串、并聯(lián)模擬及理論傳函結(jié)構(gòu)圖 仿真結(jié)果： 圖52 串、并聯(lián)仿真結(jié)果與之前通過實(shí)際電路得到的電路仿真結(jié)果圖53對比， 圖53 實(shí)際電路得到的仿真結(jié)果結(jié)論： 可知系統(tǒng)的串聯(lián)實(shí)現(xiàn)、并聯(lián)實(shí)現(xiàn)、理論曲線實(shí)際電路系統(tǒng)進(jìn)行仿真的結(jié)果是一致的。 狀態(tài)空間模型的分析，用matlab分析系統(tǒng)的能控能觀性和穩(wěn)定性A） 能控能觀性判斷 由系統(tǒng)的串聯(lián)形式模擬結(jié)構(gòu)圖可得狀態(tài)矩陣： A=[ 。0 ] B=[0。] C=[1 0] D=[0]在命令窗口輸入上述矩陣后，輸入以下指令： M=ctrb(A,B) d1=rank(M) N=obsv(A,C) d2=rank(N)可得d1=2,d2=。B） 穩(wěn)定性判斷利用eig函數(shù)：[v,