【正文】 程，可以得到： （65）把上式代入方程組的第二個方程，整理得到傳遞函數(shù)： （66） （67）以小車的位移s，小車速度，擺桿偏角，角速度，為狀態(tài)變量，將單級倒立擺各項數(shù)據(jù)代入上式，輸入變量為U，輸出變量為s與u，建立狀態(tài)空間表達式： （68） （69）3) 測試系統(tǒng)的開環(huán)特性 由上面得到的系統(tǒng)狀態(tài)方程可轉(zhuǎn)化出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： （610）在Simulink中搭建電路如下：圖61 傳遞函數(shù)電路圖仿真結(jié)果如下：圖61 仿真圖像結(jié)論： 由圖像可知，兩條曲線均發(fā)散，可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 能控能觀性、穩(wěn)定性的分析用Matlab分析系統(tǒng)能控性，能觀性及穩(wěn)定性1）能控能觀性 在MATLAB命令窗口輸入以下語句： A=[0 1 0 0。0 0 0。0 0 0 1。0 0 0]。 B=[0。0。]。 C=[1 0 0 0。0 0 1 0]。 M=ctrb(A,B)。 N=obsv(A,C)。 rank(M) rank(N) 可得rank(M)=4，rank(N)=4，均滿秩，所以系統(tǒng)完全能控且完全能觀。2）穩(wěn)定性分析 利用eig函數(shù)：[v,d]=eig(A) 可得狀態(tài)矩陣A的特征值為0，0，，并非全具有負實部，不滿足平衡狀態(tài)漸進穩(wěn)定的充要條件，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。第6章 總結(jié) 課程設(shè)計過程的任務(wù)總結(jié)與經(jīng)驗收獲 本次課程設(shè)計主要內(nèi)容分為兩大部分：經(jīng)典控制部分和現(xiàn)代控制部分。 我們首先從系統(tǒng)機理建模，實驗建模兩方面得到了系統(tǒng)的模型，利用電阻，電容及運算放大器搭建了物理模型，并進行了PID控制算法特性以及超前校正的研究。之后又建立了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，做了全維觀測器，降維觀測器以及基于狀態(tài)觀測的反饋控制器。實驗結(jié)果均達到了理想結(jié)果。本次實習結(jié)合了現(xiàn)代控制理論，經(jīng)典控制理論，DCS以及系統(tǒng)辨識多課程的內(nèi)容，對學(xué)過的知識有了進一步的鞏固與深化，通過對實際系統(tǒng)進行建模、仿真和控制，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。同時，深入學(xué)習使用了MATLAB這款功能強大的軟件，無論是編程還是仿真的能力，都得到了提高。 課程設(shè)計中的不足和問題分析 在課程設(shè)計過程中，出現(xiàn)了不少問題，比如對于知識的運用不太熟悉，甚至遺忘了學(xué)過的一些內(nèi)容。知其然卻不知其所以然，對一些現(xiàn)象能觀測，卻不知它的原理是什么。在設(shè)計過程中也遇到了很多障礙，電路的計算、程序的編寫等，都還有著很大的提升空間。 對課程設(shè)計的建議 實驗箱中很多器件性能不是很好，電阻電容實際值與標稱值誤差很大，甚至出現(xiàn)了器件損毀的現(xiàn)象，建議經(jīng)常對實驗箱進行檢查維護。另外建議老師有事沒事多來實驗室逛逛，這樣同學(xué)們有什么問題可以及時向老師詢問解決。參考文獻[1] 胡壽松. 自動控制原理（第四版）. 北京：科學(xué)出版社, [2] 劉豹, 唐萬生. 現(xiàn)代控制理論（第三版）. 北京：機械工業(yè)出版社, [3] 肖田元, 張燕云, 陳加棟. 系統(tǒng)仿真導(dǎo)論[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, [4] 王樹斌, 于佐軍, 胡長松. 系統(tǒng)辨識與自適應(yīng)控制[M]. 山東：中國石油大學(xué)出版社[5] 嚴蔚敏, 吳偉民. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版）[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, [6] 張德豐. MATLAB/Simulink 建模與仿真. 北京：電子工業(yè)出版社, 附 錄附錄A：組員個人總結(jié)（一） 1. 課程設(shè)計過程的任務(wù)總結(jié)與經(jīng)驗收獲1） 任務(wù)總結(jié)： 此次的課程設(shè)計，我們從系統(tǒng)機理建模，實驗方法建數(shù)學(xué)模型兩種方法得到了雙容水箱系統(tǒng)的基本模型，利用電阻，電容及運算放大器搭建了物理模型，并進行了PID控制算法特性，串聯(lián)超前校正以及采樣周期影響分析、滯后系統(tǒng)控制性能分析的研究。之后又建立了系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，做了全維觀測器，降維觀測器以及基于全維觀測器的狀態(tài)反饋。實驗結(jié)果大部分達到了理想結(jié)果，也有幾個地方的設(shè)計并不合理，考慮并不周全。本次實習結(jié)合了現(xiàn)代控制理論，經(jīng)典控制理論，DCS，控制系統(tǒng)仿真以及系統(tǒng)辨識等多門課程的內(nèi)容，經(jīng)過實習動手設(shè)計，對于所學(xué)的理論知識有了更加深入的認識，動手能力得到進一步的提高，對于知識的綜合應(yīng)用能力進一步提高。2）經(jīng)驗收獲：首先，通過這次的自動控制原理課程設(shè)計，加強了我們動手、思考和解決問題的能力。這個設(shè)計大部分是Matlab軟件的應(yīng)用，使我們更好地掌握了這個軟件。其次，我覺得做課程設(shè)計同時也對已經(jīng)學(xué)過的自動控制原理、現(xiàn)代控制原理、控制系統(tǒng)仿真、DCS以及系統(tǒng)辨識等學(xué)科內(nèi)容的進一步鞏固與深化。在平時的學(xué)習中，我們只是停留在理論學(xué)習的層面上，對一些知識點沒有直觀深刻的了解。通過這次課程設(shè)計，我們能夠?qū)χ皩W(xué)過的知識進行更進一步的理解與應(yīng)用，我們之前學(xué)過的知識得到鞏固。認識來源于實踐，實踐是認識的動力和最終目的，實踐是檢驗真理的唯一標準。不僅如此，對于我們進行軟件仿真和編寫程序同樣具有很好的指引作用，鍛煉了我們這方面的能力。此次課程設(shè)計確實有些困難，有很多地方是向老師和同學(xué)請假才弄明白，但苦中也有樂，當親手調(diào)出一條想要的曲線，總會忍不住說一聲“完美”來表達自己內(nèi)心的喜悅。對我們而言，知識上的收獲重要，精神上的豐收更加可喜。挫折是一份財富，經(jīng)歷是一份擁有。在如今單一的理論學(xué)習中，很少有機會能有實踐的機會。此次實踐不僅讓我掌握了不少專業(yè)知識，更多的是獨立思考，動手操作，解決問題的能力。這是最重要的，也將使我在日后的學(xué)習中受益。2. 課程設(shè)計中的不足和問題分析首先，在課程設(shè)計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固。很多地方要重新翻看課本才能理解。另外對一些基本的概念也已經(jīng)記不清，比如老師問我什么是能控，我居然沒答上來。其次，這次課程設(shè)計遇到了很多問題。1） 在進行PID控制的時候，無論在純比例控制、比例積分還是PID控制，當某一個作用過強時，理論曲線與通過電路得到的實際曲線總是擬合的很不好，差距特別大。經(jīng)過老師的解釋，才知道是執(zhí)行器的電壓限幅，就像數(shù)據(jù)采集卡存在05V的限幅。這就是實踐做的太少，缺乏經(jīng)驗的原因。2） 在做串聯(lián)超前校正和狀態(tài)觀測器的時候，都是先計算的電路，再加了飽和電路，所以實際曲線不僅滯后于理論曲線，更比理論值稍微少一點。經(jīng)過老師指導(dǎo)，應(yīng)該是考慮加了飽和環(huán)節(jié)之后再去計算電路使它達到要求。3） 在計算校正環(huán)節(jié)的極點時，也應(yīng)該綜合考慮來確定，而不是只根據(jù)前面得出的結(jié)果來判斷。最后，這次課程設(shè)計終于順利完成了，在設(shè)計中遇到了很多專業(yè)知識問題，通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。3. 對課程設(shè)計的建議 1）希望老師能在平時多給同學(xué)們做一些指引或督促，就像我們算串聯(lián)校正那個地方，算了一下午以為得到完美結(jié)果給老師檢查時，卻發(fā)現(xiàn)一開始的方向就錯了，浪費了不少時間和精力。希望老師以后多給同學(xué)們一些指導(dǎo)，讓同學(xué)們不至于走太多彎路。2）試驗箱使用時間太長，維護不是特別好，試驗箱中很多器件性能不佳，甚至損毀，給我們造成了不小的麻煩?？梢宰屚瑢W(xué)們自己焊電路，也可以讓他們先把整個試驗箱都測一遍。3）希望下一級的有一個有空調(diào)的實驗室。