【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 EKO+180 EKO+190 EKO+ 如圖 ， Pi為公路中線點(diǎn)，坐標(biāo)為（ Xp、 Yp）； A、 B為公路中線附近的導(dǎo)線點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 （ XA、 YA）、（ XB、 YB）， P點(diǎn)與 A點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系用 A點(diǎn)到 P點(diǎn)的距離 SAP、坐標(biāo)方向α AP表示，即： ? ? ? ?2AYPY2AXPXAPS ???? （ ） AXPX AYPY1tanAP ????? （ ） 吉訓(xùn)剛：?？诶@城公路白蓮立交至機(jī)場(chǎng)段施工放樣測(cè)量 16 圖 導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)中線 Fig control point recovery center 上式就是兩點(diǎn)間距離和坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式。式中，導(dǎo)線點(diǎn) A 的坐標(biāo)通過(guò)控制測(cè)量求得， Pi點(diǎn)的坐標(biāo)可由放線人員自己計(jì)算（或查設(shè)計(jì)文件中的逐 樁坐標(biāo)表），可分為Pi點(diǎn)在直線段上 和 Pi點(diǎn)在平曲線段上 這兩種 情況 。 如圖 ， JDn的坐標(biāo)為（ Xn,Yn） , JDn～ JDn+1的坐標(biāo)方位角為α n～ n+1， P點(diǎn)在 JDn與 JDn+1的直線段上，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)按下式求得： 圖 Pi點(diǎn)在直線段上 Fig Pi points in the line segment ? ?? ? 1n~nc o sLLiTnnXX ?????? ? （ ） ? ?? ? 1n~ns i nLLiTnnYY ?????? ? （ ） 式中： Li、 L—— 為 P點(diǎn)和 YZ（或 HZ）點(diǎn)的里程樁號(hào)； Tn—— 為切線長(zhǎng)。 Pi點(diǎn)在平曲線段上 單圓曲線中樁坐標(biāo)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標(biāo)計(jì)算則比較麻煩，現(xiàn)舉例如下： 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 17 P點(diǎn)在帶有緩和曲線的平曲線段上，已知 JDn JDn、 JDn+1的坐標(biāo)分別為（ Xn1,Yn1）、（ Xn,Yn） 、（ Xn+1,Yn+1） ， JDn1～ JDn、 JDn～ JDn+1的坐標(biāo)方位角分別為α n1， n、α n， n+1。 圖 Pi點(diǎn)在平曲線段上 Fig Pi point in the curve segment （ 1） 坐標(biāo)方位角的計(jì)算 1nXnX 1nYnYa rc t a nn,1n ?? （ ） nX1nX nY1nYa rc t a n1n,n ????? （ ） 則轉(zhuǎn)角： n1,n1, ???? ??? nn ,負(fù)為左傳，正為右轉(zhuǎn) 。 （ 2） 中樁坐標(biāo)的計(jì)算 先根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)、切線的坐標(biāo)方位角與切線長(zhǎng)，采用導(dǎo)線坐標(biāo)的計(jì)算方法，計(jì)算主點(diǎn) ZH、 HZ 的坐標(biāo)，然后以 ZH（或） HZ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以向 JDn的切線為 X′軸，過(guò)原點(diǎn)的法線為 Y′軸，建立 X′ O Y′局部坐標(biāo)系，計(jì)算 P 點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ X′，Y′），再利用坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)的方法將此坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為路線坐標(biāo)系中的坐 標(biāo)（ X， Y） ① 主點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 )180n,1n(c oshTnXZHX ????? ? （ ） )180n,1n(s i nhTnYZHY ????? ? （ ） 1n,nc oshTnXHZX ??? ? （ ） 1n,ns inhTnXHZY ??? ? （ ）（ 3）計(jì)算 P 點(diǎn)在 坐標(biāo)系 X′ O Y′ 中的坐標(biāo) （ X′， Y′） ①當(dāng) P點(diǎn)在緩和曲線段內(nèi)： 吉訓(xùn)剛：海口繞城公路白蓮立交至機(jī)場(chǎng)段施工放樣測(cè)量 18 s2L240R5iLiLX ??? （ ） s6RL3iLY ?? （ ） 式中： Li—— 為 P點(diǎn)樁號(hào)與 ZY或 YZ點(diǎn)樁號(hào)之差； R—— 為圓曲線半徑； Ls—— 為緩和曲線長(zhǎng)度。 ②當(dāng) P點(diǎn)在圓曲線段內(nèi)： qR1802sLiLR s inX ????????? ??? ? （ ） pR1802sLiLc o s1RY ??????????????? ???????? ???? ? （ ） 式中： p—— 為內(nèi)移值； q—— 為切線增長(zhǎng)值；其余符號(hào)同前。 （ 4）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 ①前半個(gè)曲線： n,1ns i nYn,1nc o sXZHXX ??????? ?? （ ） n,1nn,1nZH c o sYs i nXYY ?? ????? ?? （ ） ②后半個(gè)曲線： ? ? ? ???????????? 1801n,ns i nY1801n,nc osXHZXX ?? （ ） ? ? ? ???????????? 1801n,nc osY1801n,ns i nXHZYY ?? （ ） 式中： X′的符號(hào)始終為正值， Y′的符號(hào)有正有負(fù)，當(dāng)起點(diǎn)為 ZH 點(diǎn)，曲線為左偏時(shí)， Y′取負(fù)值；當(dāng)起點(diǎn)為 HZ點(diǎn)，曲線為右偏時(shí)， Y′取負(fù)值；反之取正值。 P 點(diǎn)的放樣 根據(jù)求得的 P點(diǎn)坐標(biāo)，代入式 、 ，計(jì)算出 P點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn) A的距離 SAP和坐標(biāo)方位角α AP，并按以下放樣步驟進(jìn)行放樣： (1)在控制點(diǎn) A架設(shè)全站儀或經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平（參見(jiàn)圖 ）； (2)將導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)、路線有關(guān)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，運(yùn)行計(jì) 算機(jī)程序； 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 19 (3)后視已知導(dǎo)線點(diǎn) B，配置水平度盤(pán)讀數(shù)至后視導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)方位角α AB； (4)根據(jù)待放點(diǎn) P的樁號(hào) Li,計(jì)算機(jī)自動(dòng)判斷并計(jì)算該點(diǎn)的放樣資料 SAP、α AP； (5)轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，撥方位角α AP、量距離 SAP，精確定出待放點(diǎn) P； (6)檢查該點(diǎn) P的樁號(hào)、方位角、距離是否正確； 重復(fù)第四～六步，放樣其它路線中樁。 縱斷面 的施工放樣 縱斷面施工放樣時(shí)，如果待放點(diǎn)在直坡段其放樣較為簡(jiǎn)單，下面關(guān)鍵介紹豎曲線的放樣。豎曲線放樣時(shí)，可以在路基設(shè)計(jì)表或縱斷面圖上直接查得中樁設(shè)計(jì)高程。但有時(shí)根據(jù)實(shí)際，放線人員需要 自己計(jì)算時(shí)，可根據(jù)縱斷面圖上的設(shè)計(jì)資料，按如下方法進(jìn)行（如圖 ）： i%(+)i%()i%(+)凹形豎直線凸形豎直線R1R2 圖 縱斷面 的施工放樣 Fig Longitudinal section of construction lofting ? ?2i1iR21T ?? （ ） ? ?2i1iRL ?? （ ） 2R2TE? （ ） 當(dāng)中樁位于豎曲線范圍內(nèi)，應(yīng)對(duì)其坡道高程進(jìn)行修正。豎曲線的標(biāo)高改正值計(jì)算公式為： 2R2iXiY ? （ ） 上式中 Yi 的值在豎曲線中為正號(hào)，在凹曲線中為負(fù)號(hào) 。計(jì)算時(shí)，只需把已算出的各點(diǎn)的坡道高程加上（對(duì)于凹曲線）或減去（對(duì)于凸曲線）相應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)高改正值即可。 例 1 ?？诶@城公路白蓮立交至機(jī)場(chǎng)段中線互通 B 匝道 某 路 段縱斷面 ，已知 i1= %， i2= +%，為凹曲線，變坡點(diǎn)的樁號(hào)為 K1+670,高程為 ，欲設(shè)置吉訓(xùn)剛：?？诶@城公路白蓮立交至機(jī)場(chǎng)段施工放樣測(cè)量 20 R=5000m的豎曲線，求各測(cè)設(shè)元素、起點(diǎn)、終點(diǎn)的樁號(hào)和高程、曲線上每隔 10 間距里程樁的標(biāo)高改正數(shù)和設(shè)計(jì)高程。 按上列公式求得： ? ? ? ? %%212i1iR21T ??????? ? ? ? ? %% 21 ?????? m500 02 ???? 豎曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的樁號(hào)和高程為： 起點(diǎn)樁號(hào) = K1+（ 670 ） = K1+ 終點(diǎn)樁號(hào) = K1+（ +） = K1+ 起點(diǎn)坡道高程 =+ %= m 終點(diǎn)坡道高程 =+ %= m 然后根據(jù) R=5000m和相應(yīng)的樁距 Xi，即可求得豎曲線上各樁的標(biāo)高改正數(shù) Yi，計(jì)算結(jié)果列于下表： 表 Table3. 2 樁 號(hào) 至起點(diǎn)、終點(diǎn) 距 離 Xi 標(biāo)高改正數(shù) Yi 坡道高程 豎曲線高程 備 注 K1+ K1+650 K1+660 K1+670 K1+680 K1+690 K1+ Xi= Xi= Xi= Xi= Xi= Yi= Yi= Yi= Yi= Yi= 豎曲線起 點(diǎn) i1=%， 變坡點(diǎn) i2=+% 豎曲線終點(diǎn) 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 21 4 路基路面的施工放樣 路基橫斷面施工放樣 路基路面設(shè)計(jì)的基本參數(shù) 在公路中線施工控制樁恢復(fù)完成后，即可進(jìn)行路基施工。路基施工前，應(yīng)先在地面上把路基的輪廓表示出來(lái)，即把路堤坡腳點(diǎn)（或路塹坡頂點(diǎn)）找出來(lái)，釘上邊樁，同時(shí)還應(yīng)把邊坡的坡度表示出來(lái)，為路堤填筑和路塹開(kāi)挖提供施工依據(jù)。在進(jìn)行路基路面施工放樣以前，應(yīng)首先了解路基路面設(shè)計(jì)的基本參數(shù)，以便在進(jìn)行放樣測(cè)量時(shí)計(jì)算放樣數(shù)據(jù)。路基路面的設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)主要包括路基 寬度、路面寬度、排水溝寬度（梯形排水溝的邊坡坡度）、填挖高度、路堤、路塹的邊坡坡度、路基的超高和加寬等基本參數(shù)。 （ 1） 路基寬度 公路路基寬度是指行車(chē)道與路肩寬度之和。當(dāng)設(shè)有中間帶、變速車(chē)道、爬坡車(chē)道、應(yīng)急停車(chē)帶時(shí)，還包括這些設(shè)施的寬度。如圖 所示。 圖 公路路基設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖 Fig sketch of highway roadbed （ 2）邊坡坡度 路基邊坡坡度通常以 1﹕ m 的形式表示，即 i=h/d=1/m,式中 m 稱為邊坡坡度、 h 為邊坡的高度、 d為邊坡的寬度。 （ 3） 超高 根據(jù)路基路面的 設(shè)計(jì)要求，在公路直線段路基邊緣點(diǎn)處于同一高度，路面橫斷面由路中心向兩側(cè)略向下傾斜形成雙向橫坡。但是在曲線路段為保證汽車(chē)行駛安全，在公路吉訓(xùn)剛：?？诶@城公路白蓮立交至機(jī)場(chǎng)段施工放樣測(cè)量 22 曲線半徑小于各級(jí)公路的不設(shè)超高最小半徑時(shí)，均應(yīng)設(shè)置超高。圓曲線段路面的設(shè)計(jì)超高值是常數(shù)，路面傾斜形成單向橫坡；緩和曲線段路面的超高值隨著緩和曲線上的長(zhǎng)度的不同而變化，路面橫坡傾斜由直線段的雙向橫坡向圓曲線的單向橫坡逐步過(guò)渡。超高值可從設(shè)計(jì)文件中查取。 （ 4） 加寬 當(dāng)圓曲線半徑小于或等于 250m 時(shí)，在圓曲線段應(yīng)按規(guī)定設(shè)置加寬，同時(shí)在曲線兩端設(shè)置加寬緩和段。曲線上的加寬值可從設(shè)計(jì) 文件中查取。 若圓曲線的加寬值為 Bj,加寬緩和段內(nèi)任一中樁的加寬值，可按下式計(jì)算： ① 當(dāng)加寬緩和段為直線過(guò)渡時(shí)， jBLcXjx ?B （ ） ② 當(dāng)加寬緩和段為高次拋物線過(guò)渡時(shí)， ???????? ??????????????4LcX33LcX4B jx （ ） 式中： Bjx—— 加寬緩和段內(nèi)任意中樁的加寬值； X—— 對(duì)應(yīng)于 Bjx 的中樁到加寬緩和段起點(diǎn)的長(zhǎng)度； Lc—— 加 寬緩和段（或緩和曲線段）的長(zhǎng)度。 路基邊樁放樣的一般要求 公路路基的邊樁包括路堤的填挖邊界點(diǎn)和路塹的開(kāi)挖邊界點(diǎn)。除此之外在路基土石方施工以前還應(yīng)把公路紅線界樁和公路工程界樁也要在地面上標(biāo)定。 路基邊界點(diǎn)是指路堤（或路塹）邊坡與自然地面的交點(diǎn)。 公路紅線界樁是指為保證公路工程的正常使用和行車(chē)安全，根據(jù)公路勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范所確定的公路占用土地的分界用地界樁。公路用地在土地管理中屬于公用地籍