自動控制原理校正課程設(shè)計--單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計校正(編輯修改稿)
2024-07-10 13:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =9 wc=。k0=20。n=1。 den=[1 3 2 20]。 be=9。 T=1/(*wc)。 bt=be*T。 gc1=tf([T 1],[bt 1]) Transfer function: 5 s + 1 45 s + 1 （ 2）確定超前環(huán)節(jié)的校正函數(shù)： n=conv([0 20],[5 1])。 d=conv(conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]),[45 1])。 sope=tf(n,d)。 wc=。 num={1}。 den={1}。 na=polyval(num,j*wc)。 da=polyval(den,j*wc)。 g=na/da。g1=abs(g)。 h=20*log10(g1)。 a=10^(h/10)。 wm=wc。 T=1/(wm*(a)^(1/2))。 al=a*T。 gc=tf([T 1],[al 1]) Transfer function: 6 s + 1 s + 1 所以得到滯后超前校正后的系統(tǒng)函數(shù)為： ))(145)(2)(1( ))(15(20)( ???? ??? sssss sssG 所以： T1=45 b= T2= a= 利用 MATLAB 繪畫校正前系統(tǒng)的 bode 圖： num=[20]。 den=[1 3 2 0]。 sys=tf(num,den)。 margin(sys) %繪制簡略波德圖 hold on grid hold off 7 由圖中可知：模穩(wěn)定裕量： Gm=； π穿越頻率： Wcg= 相穩(wěn)定裕量 Pm= 剪切頻率 Wc=判斷穩(wěn)定性 ： 因為該系統(tǒng)含有一個積分環(huán)節(jié)，所以對數(shù)相頻特性曲線向上補(bǔ)畫90， ()w? 在 ( ) 0Lw? 的范圍內(nèi)對 ?? 有一次負(fù)穿越，又系統(tǒng)無開環(huán)極點(diǎn)，根 據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) ， Z=PR=10，可知該系統(tǒng)不穩(wěn)定。 利用 MATLAB 繪畫校正后系統(tǒng)的 bode 圖 n=20。 d=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2])。 s=tf(n,d)。 s1=tf([5 1],[45 1])。 s2=tf([ 1],[ 1])。 sope=s*s1*s2。 [mag,pha,w]=bode(sope)。 margin(mag,pha,w) 由圖中可得： 模溫度裕量： Gm= ； π穿越頻率 。ωcg=相穩(wěn)定裕量： Pm= ； 剪切頻率： ωcp= 8 判斷穩(wěn)定性 ： 含有一個積分環(huán)節(jié)，向上補(bǔ)畫 900 ，圖中 ()w? 在 ( ) 0Lw? 的范圍內(nèi)對 ?? 無穿越，又系統(tǒng)無開環(huán) 不穩(wěn)定極點(diǎn)，根據(jù) 對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) Z=PR=0，可知該系統(tǒng)穩(wěn)定。 由上可知校正后系統(tǒng)的 相角裕度 ? =Pm= 》 45， Wc=滿足題目要求，所以校正裝置的傳遞函數(shù)確定為 ))(145( ))(15()( ?? ??? ss sssG 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))(145)(2)(1())(15(20)( ???? ??? sssss sssG 校正前后分析對比 特征根 1. 利用 MATLAB 求校正前系統(tǒng)特征根： num=[20]。 den=[1 3 2 0]。 g=tf(num,den)。 sys=feedback(g,1)。 pzmap(g)。 %繪制系統(tǒng)零極點(diǎn) den=[1 3 2 0]。 t=tf(num,den)。 pzmap(t)。 [p,z]=pzmap(g)。 %計算并返回系統(tǒng)零點(diǎn) Z和極點(diǎn) P den={1}。 r=roots(den)。 disp(r) + 9 判斷穩(wěn)定性 ：由于閉環(huán)特征根有兩個右半平面的根，故系統(tǒng)不穩(wěn)定 2. 利用 MATLAB 求校正后系統(tǒng)特征根： num=[ 20]。 den=[ 57 20]。 g=tf(num,den)。 sys=feedback(g,1)。 pzmap(g)。 den=[1 3 2 0]。 t=tf(num,den)。 pzmap(t)。 [p,z]=pzmap(g)。 den={1}。 r=roots(den)。 disp(r) + + 10 判斷穩(wěn)定性 ：由于閉環(huán)特征根均在左半平面 ，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 響應(yīng)曲線： （ ） . 校正前單位階躍響應(yīng) 曲線 ： num=[20]。 den=[1 3 2 0]。 sys=tf(num,den)。 sys1=feedback(sys,1)。 t=0::15。 step(sys1,t) %繪制單位階躍響應(yīng)曲線 hold on grid hold off 11 （ ）校正后單位階躍響應(yīng)曲線 ： n1=20。 d1=conv(conv([1 0],[1 1]
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