數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-06-20 11:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分布 （ 見(jiàn)表 ） 。 由于 t統(tǒng)計(jì)量的向下偏倚性 ， 它呈現(xiàn)圍繞小于零值的偏態(tài)分布 。 ? 因此，可通過(guò) OLS法估計(jì) ?Xt=?+?Xt1+?t 并計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量的值，與 DF分布表中給定顯著性水平下的臨界值比較： 如果： t臨界值，則拒絕零假設(shè) H0： ? =0， 認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。 表 9 . 1 . 3 DF 分布臨界值表 樣 本 容 量 顯著性水平 25 50 100 500 ∝ t 分布臨界值 （ n= ∝） ? 注意：在不同的教科書上有不同的描述，但是結(jié)果是相同的。 例如：“如果計(jì)算得到的 t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值的絕對(duì)值，則拒絕 ρ=0”的假設(shè)，原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 進(jìn)一步的問(wèn)題 ： 在上述使用 ?Xt=?+?Xt1+?t 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)中 ， 實(shí)際上 假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過(guò)程 AR(1)生成的 。 但在實(shí)際檢驗(yàn)中 ， 時(shí)間序列可能由更高階的自回歸過(guò)程生成的 ， 或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白噪聲 ， 這樣用 OLS法進(jìn)行估計(jì)均會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)誤差項(xiàng)出現(xiàn)自相關(guān) （ autocorrelation） ，導(dǎo)致 DF檢驗(yàn)無(wú)效 。 另外 ， 如果時(shí)間序列包含有明顯的隨時(shí)間變化的某種趨勢(shì) （ 如上升或下降 ） ， 則也容易導(dǎo)致上述檢驗(yàn)中的 自相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)問(wèn)題 。 為了保證 DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲特性 ， Dicky和Fuller對(duì) DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充 ， 形成了 ADF（ Augment DickeyFuller ） 檢驗(yàn) 。 ADF檢驗(yàn) ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的： ? 模型 3 中的 t是時(shí)間變量 ， 代表了時(shí)間序列隨時(shí)間變化的某種趨勢(shì) （ 如果有的話 ） 。 ? 檢驗(yàn)的假設(shè)都是：針對(duì) H1: ?0,檢驗(yàn) H0： ?=0，即存在一單位根 。 模型 1與另兩模型的差別在于是否包含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng) 。 模型 1 ： tmiitittXXX ??? ????? ????11 （ * ） 模型 2 ： tmiitittXXX ???? ?????? ????11 （ ** ） 模型 3 ： tmiititt
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