數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗-資料下載頁
2025-05-15 11:44本頁面
【正文】 的 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢變量的時間 ， 這樣包含有時間趨勢變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢性的影響 。 然而這種做法 ， 只有當(dāng)趨勢性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機(jī)性的 （ stochastic） ，才會是有效的 。 換言之 ， 如果一個包含有某種確定性趨勢的非平穩(wěn)時間序列 ， 可以通過引入表示這一確定性趨勢的趨勢變量 ， 而將確定性趨勢分離出來 。 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機(jī)游走過程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。這種趨勢稱為 隨機(jī)性趨勢 （ stochastic trend） 。 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時間趨勢的隨機(jī)變化過程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢 。這種趨勢稱為 確定性趨勢 （ deterministic trend） 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機(jī)過程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時間趨勢 。 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機(jī)性兩種趨勢。 判斷一個非平穩(wěn)的時間序列 ， 它的趨勢是隨機(jī)性的還是確定性的 ， 可通過 ADF檢驗中所用的第 3個模型進(jìn)行 。 該模型中已引入了表示確定性趨勢的時間變量 t，即分離出了確定性趨勢的影響 。 因此 ， (1)如果檢驗結(jié)果表明所給時間序列有單位根 ， 且時間變量前的參數(shù)不顯著異于零 ， 則該序列顯示出隨機(jī)性趨勢 。 (2)如果沒有單位根 ， 且時間變量前的參數(shù)顯著地異于零 ， 則該序列顯示出確定性趨勢 。 隨機(jī)性趨勢可通過差分的方法消除 如：對式 Xt=?+Xt1+?t 可通過差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時間序列稱為 差分平穩(wěn)過程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢無法通過差分的方法消除，而只能通過除去趨勢項消除， 如：對式 Xt=?+?t+?t 可通過除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t 該時間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢平穩(wěn)過程（ trend stationary process）。
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