數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)-資料下載頁(yè)
2025-05-15 11:44本頁(yè)面
【正文】 的 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢(shì)變量的時(shí)間 ， 這樣包含有時(shí)間趨勢(shì)變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢(shì)性的影響 。 然而這種做法 ， 只有當(dāng)趨勢(shì)性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機(jī)性的 （ stochastic） ，才會(huì)是有效的 。 換言之 ， 如果一個(gè)包含有某種確定性趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 可以通過(guò)引入表示這一確定性趨勢(shì)的趨勢(shì)變量 ， 而將確定性趨勢(shì)分離出來(lái) 。 1)如果 ?=1， ?=0， 則 （ *） 式成為 一帶位移的隨機(jī)游走過(guò)程 ： Xt=?+Xt1+?t （ **） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢(shì) 。這種趨勢(shì)稱為 隨機(jī)性趨勢(shì) （ stochastic trend） 。 2)如果 ?=0， ??0， 則 （ *） 式成為一帶時(shí)間趨勢(shì)的隨機(jī)變化過(guò)程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù) ， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢(shì) 。這種趨勢(shì)稱為 確定性趨勢(shì) （ deterministic trend） 。 考慮如下的含有一階自回歸的隨機(jī)過(guò)程： Xt=?+?t+?Xt1+?t （ *） 其中 :?t是一白噪聲 ， t為一時(shí)間趨勢(shì) 。 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機(jī)性兩種趨勢(shì)。 判斷一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列 ， 它的趨勢(shì)是隨機(jī)性的還是確定性的 ， 可通過(guò) ADF檢驗(yàn)中所用的第 3個(gè)模型進(jìn)行 。 該模型中已引入了表示確定性趨勢(shì)的時(shí)間變量 t，即分離出了確定性趨勢(shì)的影響 。 因此 ， (1)如果檢驗(yàn)結(jié)果表明所給時(shí)間序列有單位根 ， 且時(shí)間變量前的參數(shù)不顯著異于零 ， 則該序列顯示出隨機(jī)性趨勢(shì) 。 (2)如果沒(méi)有單位根 ， 且時(shí)間變量前的參數(shù)顯著地異于零 ， 則該序列顯示出確定性趨勢(shì) 。 隨機(jī)性趨勢(shì)可通過(guò)差分的方法消除 如：對(duì)式 Xt=?+Xt1+?t 可通過(guò)差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時(shí)間序列稱為 差分平穩(wěn)過(guò)程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢(shì)無(wú)法通過(guò)差分的方法消除，而只能通過(guò)除去趨勢(shì)項(xiàng)消除， 如：對(duì)式 Xt=?+?t+?t 可通過(guò)除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t 該時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程（ trend stationary process）。
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