控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與綜合(編輯修改稿)
2025-06-20 11:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 觀性 ? 能控性問題 ? (1) ? 線性連續(xù)定常系統(tǒng)： （ ） ? (2) ? 線性連續(xù)定常單輸入系統(tǒng)： ? 其能控的充分必要條件是由 A， b構(gòu)成的能控性矩陣： （ ） （ ） ? 要使系統(tǒng)能控，則對任意給定的初始狀態(tài) x (t0)，應(yīng)能從式（ ）解出 β0， β1， … ,βn1來，因此，必須保證： 的逆存在，亦即其秩必須等于 n。 ? 同理，可以證明，對于多輸入系統(tǒng)： ? 其能控的充分必要條件是由 A， B構(gòu)成的能控性矩陣： （ ） （ ） ? 能觀性問題 ? (1) ? 能觀性表示的是輸出 y（ t）反映狀態(tài)矢量x（ t）的能力。 ? (2)能觀性的判別 ? 線性連續(xù)定常系統(tǒng)： ? 其能觀的充分必要條件是由 A， C構(gòu)成的能觀性矩陣： ? 滿秩，即 rankN = n。否則當(dāng) rankN ＜ n時，系統(tǒng)為不能觀的。 （ ） （ ） ? 能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型 ? (1) ? 當(dāng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式（ ），則可直接寫出其能控標(biāo)準(zhǔn)型： （ ） ? 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為： ? 若系統(tǒng)是完全能控的，則存在線性非奇異變換： （ ） （ ） ? 對偶性原理 ? (1) （ ） 圖 對偶系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖 ? (2)對偶原理 ? 線性定常系統(tǒng)的極點配置 ? ? 1) ? 狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入相加形成控制規(guī)律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入。圖 多輸出系統(tǒng)狀態(tài)反饋的基本結(jié)構(gòu)。 圖 狀態(tài)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 ? 圖中受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為： ? 狀態(tài)線性反饋控制律 u為： ? 將式 ()代入式 ()整理可得狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式： （ ） （ ） （ ） ? (2) ? 控制系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)極點在根平面上的分布。 ? 完全能控，通過狀態(tài)反饋必成立 （ ） 完全能控，必存在非奇異變換： （ ） ? 受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： ? 2）加入狀態(tài)反饋增益陣 （ ） （ ） ? 閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ? 3）使閉環(huán)極點與給定的期望極點相符，必須滿足： （ ） ? 由等式兩邊同次冪系數(shù)對應(yīng)相等，可解出反饋陣各系數(shù)： ? 于是得： （ ） （ ） （ ） ? 輸出反饋與極點配置 ? 輸出反饋有 2種形式：一是將輸出量反饋至狀態(tài)微分處；一是將輸出量反饋至參考輸入。 ? ①輸出量反饋至狀態(tài)微分處的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 ： 圖 輸出量反饋至狀態(tài)微分 ? 設(shè)受控對象動態(tài)方程為： ? 輸出反饋系統(tǒng)動態(tài)方程為： ? 式中 G為 n 1輸出反饋陣。 （ ） （ ） ? ② 輸出量反饋至參考輸入的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖： ? 其中： ? 該輸出反饋系統(tǒng)動態(tài)方程為： ? 式中輸出反饋矩陣 G為 r 1維。若令 GC =K，該輸出反饋便等價
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