自動控制原理第八章線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析與綜合習題及解答(編輯修改稿)
2025-07-04 21:53 本頁面
【文章內容簡介】 。由等式 解得： 正半定。判定系統(tǒng)穩(wěn)定性： 三個特征值分別為：。因此系統(tǒng)不穩(wěn)定。 816 設線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程為，試求使系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的k 值范圍。解： 令 即 解得： 若要滿足題意，需令 。因此，漸近穩(wěn)定的條件為：。817 試判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)可控性。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：（1） 該系統(tǒng)不可控（2） 該系統(tǒng)不可控。（3） 該系統(tǒng)可控。（4） 該系統(tǒng)不可控。（5） 解： 矩陣不滿秩，該系統(tǒng)不可控。（6） 解：矩陣不滿秩，該系統(tǒng)不可控。818 設系統(tǒng)狀態(tài)方程為，并設系統(tǒng)狀態(tài)可控，試求。解：令時，即可滿足可控性條件。819 設系統(tǒng)狀態(tài)方程為 ，并設系統(tǒng)狀態(tài)可控、可觀測，試求值。解： 采用可控標準型，不論為何值，系統(tǒng)總可控。 在任意三階實現(xiàn)情況下可控，則。820 試判斷下列系統(tǒng)的可觀測性：(1) (2) (3) (4) 解：（1） 該系統(tǒng)可觀。（2） 該系統(tǒng)可觀。（3） 該形式為約當標準型，直接判定，該系統(tǒng)可觀。（4） 該形式為約當標準型， 直接判定，該系統(tǒng)不可觀。821 試確定使系統(tǒng)可觀測的。解： 時，于是系統(tǒng)可觀。822 已知系統(tǒng)動態(tài)方程各矩陣為 ， 試用傳遞矩陣判斷系統(tǒng)的可控性和可觀測性。解： 判斷可控性：令 所以 中三行向量線性無關，因此該系統(tǒng)可控。判斷可觀性：
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