時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-06-20 09:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能拒絕零假設(shè)；如果拒絕零假設(shè)，我們就可以認(rèn)為變量間存在協(xié)整關(guān)系。 ? 上述兩種方法存在如下的缺點(diǎn)： ? （ 1） CRDW檢驗(yàn)對(duì)于帶常數(shù)項(xiàng)或時(shí)間趨勢(shì)加上常數(shù)項(xiàng)的隨機(jī)游走是不適合的，因此這一檢驗(yàn)一般僅作為大致判斷是否存在協(xié)整的標(biāo)準(zhǔn)。 ? （ 2）對(duì)于 EG檢驗(yàn)，它主要有如下的缺點(diǎn)： te 1()ttee??29 ? ①當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中有兩個(gè)以上的變量時(shí)，除非我們知道該系統(tǒng)中存在的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，否則是很難用 EG法來估計(jì)和檢驗(yàn)的。因此，一般而言，EG檢驗(yàn)僅適用于包含兩個(gè)變量、即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。 ? ②仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，即使在樣本長(zhǎng)度為 100時(shí)，協(xié)整向量的 OLS估計(jì)仍然是有偏的，這將會(huì)導(dǎo)致犯第二類錯(cuò)誤的可能性增加，因此在小樣本下 EG檢驗(yàn)結(jié)論是不可靠的。 30 ? （二） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。 ? （ 1） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想 ? 其基本思想是基于 VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問題。 ? 下面我們簡(jiǎn)要介紹一下 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想和內(nèi)容： 31 ? 對(duì)于如下的包含 g個(gè)變量， k階滯后項(xiàng)的 VAR模型： t 1 t 1 2 t 2 k t k ty y + y +... y +u? ? ??（ ） 假定所有的 g個(gè)變量都是 I(1)即一階單整過程。其中， yt、 yt1… ytk為 g 1列向量， β1β2…βk為 g g系數(shù)矩陣， 為白噪音過程的隨機(jī)誤差項(xiàng)組成的 g 1列向量。 tu32 ? 對(duì)式 ，可以得到如下的以VECM形式表示的模型： t t k 1 t 1 2 t 2 k 1 t ( k 1) ty y + y + y +... y +u? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 其中 ， Ig為 g階單位矩陣， kigj1( ) I??? ? ??ii j gj1( ) I??? ? ??33 ? 我們所感興趣的是 系數(shù)矩陣，它可以看作是一個(gè)代表變量間長(zhǎng)期關(guān)系的系數(shù)矩陣。因?yàn)樵陂L(zhǎng)期達(dá)到均衡時(shí)，式 是零向量， 中隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望值為零，因此我們有 =0，表示的是長(zhǎng)期均衡時(shí)變量間的關(guān)系。 ?tutky?34 ? 對(duì)變量之間協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)可以通過計(jì)算 系數(shù)矩陣的秩及特征值來判斷。將 系數(shù)矩陣的特征值按照從大到小的順序排列，即： 。如果變量間不存在協(xié)整關(guān)系（即長(zhǎng)期關(guān)系），則的秩就為零 。 ??1 2 g...? ? ?? ? ?35 ? Johansen協(xié)整檢驗(yàn)有兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： ? ①跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： ? ，其中 r為假設(shè)的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)， 為 的第 i個(gè)特征值的估計(jì)值（下同）。對(duì)應(yīng)的零假設(shè)是： H0：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)小于等于 r；被擇假設(shè)： H1：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)大于 r。 ? ②最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： ? 對(duì)應(yīng)的零假設(shè)： H0：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)等于 r；相應(yīng)的被擇假設(shè)： H1:協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)為 r+1。 trace?gtr a c e ii= r + 1?= T l n ( 1 )???i?? ?max?m a x r + 1?( r ,r + 1 ) = T l n ( 1 )??36 ? 首先看 ， ? 跡檢驗(yàn)實(shí)際上是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)： ，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， 也為零，且在 范圍內(nèi)， 越大， 越小， 越大。如果 大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，說明存在的協(xié)整個(gè)數(shù)大于 r，這時(shí)應(yīng)繼續(xù)檢驗(yàn)新的零假設(shè)：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)小于等于 r+1… 直至 小于臨界值。 trace?r + 1 r + 2 g= = =0? ? ?...=i=0? iln(1 )? i0 1?i? iln(1 )? trace?trace?trace?37 ? 再來看 。當(dāng) 大于臨界值時(shí)，我們拒絕協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)等于 r的原假設(shè)，然后繼續(xù)檢驗(yàn)新的假設(shè)：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)為 r+1， … ，直到 小于臨界值 。 max? max?max??Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值已由 Johansen給出。在實(shí)際應(yīng)用中，上述兩個(gè)檢驗(yàn)可以同時(shí)使用，一般而言，兩種檢驗(yàn)給出的結(jié)果是相同的，但也可能會(huì)給出不同的結(jié)論。 38 ? （ 2） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托问降拇_定。 ? Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方程形式的確定包括兩部分：一是確定 VECM模型和 是否應(yīng)包含常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；二是確定滯后項(xiàng)數(shù)（即 k值）。 對(duì)于前者，我們可以根據(jù)變量的數(shù)據(jù)圖形來檢驗(yàn)（同 ADF檢驗(yàn)）；對(duì)于后者，我們可以利用前面ADF檢驗(yàn)中提到的漸進(jìn) t檢驗(yàn)和信息準(zhǔn)則法。 tky?39 ? （ 3）如何在 Eviews軟件中做 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)
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