z-ch9多階段抽樣-第4節(jié)-簡(編輯修改稿)
2025-06-19 22:45 本頁面
【文章內容簡介】 )1()?(? ?? ???aimjijHH yamMyMY1 100?2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 18 補例 ? 某小區(qū)擁有 10座高層建筑，每座高層建筑擁有的樓層數(shù)如下表： ? 用二階抽樣方法抽出 10個樓層進行調查，第一階抽樣為放回的、按與每座建筑擁有的樓層數(shù)成比例的 PPS抽樣抽取 5座建筑，第二階按 srs對每座建筑抽取 2個樓層。對 10個樣本樓層居民人數(shù)的調查結果如下表。估計小區(qū)的總居民數(shù)，并給出估計的精度。 高層建筑 A B C D E F G H I J 合計 樓層 12 12 16 15 10 16 10 18 16 20 145 一階樣本序號 1 2 3 4 5 合計 居民數(shù) 18,12 15,18 19,13 16,10 16,11 148 yi 15 16 13 y 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 19 解答 ? 2S自加權樣本的模式構造： ? 第一階段對 PU實施與規(guī)模成比例的 PPS抽樣 ? 第二階段對 BU按 srs抽取，且 mi=m ? 本例的做法：用 2S方法抽出 10個樓層進行調查，第一階抽樣為放回的、按與每座建筑擁有的樓層數(shù)成比例的 PPS抽樣抽取 5座建筑，第二階按 srs對每座建筑抽取 2個樓層 ? 這時，總值的估計量及方差的估計為： ?????aii yyaaMYv1220 )()1()?(? ?? ???aimjijyamMyMY1 100?2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 20 解答 ? 自加權的構造模式 ? a=5， m=2， M0=145 21 46?101 10 ??? ?? ??? ?aiiaimjij yaMyamMY 6?0??? MYy)()1()?(1220 ???? ??aii yyaaMYv%92146 )?( ???? YYstr 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 21 補充習題 ? 某公司欲了解職工上班交通所需時間，該公司共有 5個部門，根據(jù)每個部門的人數(shù)采用 PPS抽樣抽出 2個部門，并在 2個部門中采用 srs分別抽出 5名職工，調查的結果如下： ? 試估計該公司職工上班交通平均所需時間，并給出估計的標準差。 部門 i 職工人數(shù) Mi 時間 yij（分鐘） 1 20 40， 10， 20， 30， 40 2 35 60， 30， 20， 60， 30 167。 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 22 167。 一、 3S抽樣 二、 2S總樣本量及最優(yōu)樣本量的配置 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 23 一、 3S及 MS抽樣 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 24 （一）各階單元大小相等的 MS （以 3S為例） 含義 ? 總體包含 A個 PU，每個 PU含 M個二級單元，每個二級單元含 G個 BU ? 分別 srs抽取 a個 PU、 m個二級單元、 g個 BU A a PU srs M m 二階單元 srs G g BU srs 2021/6/16 統(tǒng)計學專業(yè)必修課 3學分 25 估計量及其性質 (P194 ) ? 實踐中，對于更高階的情況，估計量的方差一般只需計算到第二或第三階就可以了 ? ? ?? ? ??aimjguijuyam gy1 1 11 是無偏估計233222211 111)( Sam gfSamfSafyV ??????2332122
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