z-ch9多階段抽樣-第4節(jié)-簡-資料下載頁
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【正文】 222211 11)( SamfSafyV ????2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 36 求 a、 m的最優(yōu)分配法 (P202 ) ? 結(jié)論： 212ccSSmuop t ?? MSSSu22212 ??其中： ?將 mopt代入 V公式，可求得 V給定的情況下， 使 C→ min的 aopt () ?將 mopt代入 C公式，可求得 C限定的情況下， 使 V→ min的 aopt () 問題：如何確定 aopt？ 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 37 來歷 ? 有兩種方法可以確定以上 m的最優(yōu)分配公式 ①拉格朗日乘子法 ②柯西 —— 施瓦茲不等式 ? 基本思想： —— 借助方差函數(shù)和費(fèi)用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù)，求使得損失函數(shù)達(dá)極小值的 m 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 38 構(gòu)造損失函數(shù) ? 利用方差函數(shù)和費(fèi)用函數(shù)構(gòu)造損失函數(shù) ? 2S的方差函數(shù)為 ))(11( 21222 am cacSamSaL u ???222211 11)( SamfSafyV ????2221 )11()11( SaMamSAa ????2122222111)(1 SASamMSSa ????21222 111 SASamSa u ???210 a m cacCC ???? 最簡單的費(fèi)用函數(shù)形式： ))(1( 21222 mccSmS u ???2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 39 柯西 —— 施瓦茲不等式 ? 求解使損失函數(shù)達(dá)到極小值的 m ? 這一求解過程借助 CS不等式完成 ? CS不等式的內(nèi)容： —— 若 a a b b2非負(fù)，則 (a12+a22)(b12+b22) ≥(a1b1+a2b2)2，當(dāng)且僅當(dāng)a1/b1=a2/b2=k時(shí)， “ =”成立 ? 令 2221 Sma ?22 mcb ?11 cb ?uSa ?1kmc mScS u ??221/212ccSSmuop t ??))(1( 21222 mccSmSL u ???2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 40 需要說明的問題 ? 實(shí)際計(jì)算時(shí)， Su、 S c c2都是估計(jì)值 ? mopt往往非整，怎么辦？ —— 實(shí)踐中常用卡梅倫規(guī)則來處理 212ccSSmuop t ?? MSSSu22212 ??2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 41 實(shí)用規(guī)則 —— 卡梅倫 (Cameron)規(guī)則 (1951) ? 解決 mopt非整的問題 ? 令 m’=[mopt]，則按以下規(guī)則取 m值 ①當(dāng) mopt2m’(m’+1)，則取 m=m’+1 ② 當(dāng) mopt2≤m’(m’+1)，則取 m=m’ ③ 當(dāng) mopt2M或 Su20，則取 m=M，即 CL 當(dāng) M較小時(shí)，有可能出現(xiàn)第三種情況 167。 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 42 CH9小結(jié) ? MS的優(yōu)點(diǎn)、估計(jì)推斷原理的理解 ? PU大小相等的 2S，是重點(diǎn)，均值估計(jì)和比例估計(jì)，典型例題 【 】 ， 【 】 ? PU大小不等的 2S，重點(diǎn)掌握自加權(quán)樣本的構(gòu)造及均值估計(jì)問題，注意補(bǔ)充例題 ? 3S或 3S以上的重點(diǎn)掌握自加權(quán)樣本的構(gòu)造模式，不要求計(jì)算 ? 2S樣本量分配的基本結(jié)論 ()，不要求計(jì)算
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