08第八章多階抽樣-資料下載頁
2025-03-04 09:38本頁面
【正文】 i ?)?(? 所以， 是 Y的無偏估計，其方差為 ? 方差估計量 是無偏的。 ppzY? ?? ?????? Ni iiiiiNi iiippz mzSfMYzYznYV 1222212 ])1()([1)?( ????? nippziippz YzYnnYV 12)?()1(1)?(?? (2)當(dāng)一階單元被重復(fù)抽中時，抽取二階單元的其它方法： ? ①若第 i個一階單元被抽中 次，就從中一次隨機(jī)抽取 個二階單元（假定 ），此時 減少 ? ②不論第 i個一階單元被抽中多少次，都只從中隨機(jī)抽 個二階單元，這時 增加 itiitm iii Mtm ?)?( ppzYV ??? Niii SMnn1221im )?( ppzYV???? Ni iiiimSfMnn12222 )1(1? 在①、②兩種情況下，估計量均為 其中 為第 i個一階單元被抽中的次數(shù)。 ? 估計量為自加權(quán)的條件 ? 前面已提到，如果一個估計量能表示成所有樣本單元 (在二階抽樣中是指所有二階單元 )的觀測值之和乘以某個常數(shù)，則該估計量稱為是自加權(quán)的。 ???Ni iiiinzyMtY1?it? 在 ppz抽樣時，由 ? 得 自加權(quán)的條件是 ? 此時 ? ? ?? ? ??? ninimjijiiiiiipp zi ymzMnzyMnY 1 1 111?ppzY? 01fKmnzMiii ??? ?? ?? nimjijpp zi yKY1 1?? 其中 K為常數(shù)， 是任意一個二階單元被抽中的概率，因而，上式表示任意一個二階單元被抽中的概率都相等。在實際應(yīng)用中，若 事先確定， 也可按已被抽中的二階單元確定。 ? 對自加權(quán)的樣本，其方差估計量可簡化為 ? 其中 是第 i一階單元中的 個二階單元之和。 iiiMmnzf ?00f iiii nzfMmf 02 ?? ????? niippz yyfnnnYV1220)()1()?(???? imjiji yy1im? 在 PPS抽樣 (即 )時，估計量簡化為 ? 當(dāng) 時， 為自加權(quán)， 也是 的無偏估計。它的一個無偏的方差估計量為： 0/ MMz ii ????imjipp s ynMY10?mmi ? yMY pps 0? ?ppsY?Y??????????niinippsippsyynnMMYynnMYV122012020)()1()?()1()?(?? 其中 ? (二 )不放回的不等概抽樣 ? 設(shè)總體由 N個一階單元組成，第 i個一階單元包含 個二階單元。第一階段抽樣是不放回的不等概率抽樣， 為第 i個一階單元入樣的概率， , 為第 i和第 j個一階單元同時入樣的概率。 ? 第二階段是簡單隨機(jī)抽樣。此時，總體總和可采用以下形式估計 ? ?? ?? nimjijynmy1 11iMi? ii nz??ij? ????????? ni iini iini iiiHT zYnYyMY111?1????可 以證明HTY? 是 Y 的無偏估計量，其方差為 ?? ??? ??????NiiiiiijjNiNij iiijjiHTSmfMYYYV1222221)1())(()?(?????? 方差)?( HTYV的一個無偏估計量為 ?? ??? ??????Niiiiiijjninij iiijijjiHTsmfMYYYV1222221)1()??()?(???????? 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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