ch9-1to-(編輯修改稿)
2025-08-31 10:00 本頁面
【文章內容簡介】 的磁場為所有電流的貢獻 (1) 積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系 滿足右螺旋關系時 0?iI 反之 0?iI(2) 磁場是有旋場 —— 電流是磁場渦旋的軸心 (3) 安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導線，對于任意設想的一段載流導線不成立 a?IL? ?L lB ?? d ? ?? ??? L laI dc o sc o s4 210 ???圖中載流直導線 , 設 4/21 ??? θθ1?2?aaI ??? 22224 0? 20 I?? I0??例如 討論 則 L 的環(huán)流為 : 二 . 安培環(huán)路定理的應用 例 求無限長圓柱面電流的磁場分布。 RIrP L 解 系統(tǒng)有軸對稱性，圓周上各點的 B 相同 P Id39。dIB?d 39。dB?時 過圓柱面外 P 點 做一圓周 Rr ??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2 I0??rIB?? 20??L lB dc o s? ?? L lB d rB ?? 2Rr? 時在 圓柱面 內做一圓周 0?0?B無限長圓柱體載流直導線的磁場分布 Rr ? 區(qū)域： rIB ?? 2 0?區(qū)域： Rr? rB ?2 20 rj?? ?2RIj??202 RIrB???推廣 RIroIN例 求螺繞環(huán)電流的磁場分布及螺繞環(huán)內的磁通量 解 h1R2R Srd? 在螺繞環(huán)內部做一個環(huán)路，可得 ?L lB dc o s? ?? L lB d rB ??? 2 NI0??rNIB ?? 2/0? 若螺繞環(huán)的截面很小， rr?IrNB ?? 20?內 nI0??? 若在外部再做一個環(huán)路，可得 ? ? 0iI 0?外B螺繞環(huán)內的磁通量為 ? ??? 21 dRRm SB ?? rhrNIRR d221 0? ?? ? 120 ln2 RRh NI?? ?例 求無限大平面電流的磁場 解 面對稱 iB?39。B?P abc d??????????????dacdbcablBlBlBlBlB??????????ddddd?? ?? dcba lBlB ddBab2? abi0??2/0 iB ??推廣： 有厚度的無限大平面電流 jd 2/0 jdB ??jxB 0??? 在外部 ? 在內部 x 載流導體產生磁場 磁場對電流有作用 一 .安培定理 大?。? 方向： ?s indd lBIF ?由右手螺旋法則確定 任意形狀載流導線在外磁場中受到的安培力 ?? ??? BlIFF ???? dd(1) 安培定理是矢量表述式 zyx FFFF d,d,dd ??(2) 若磁場為勻強場 ? ? BlIF ??? ?? ? d在勻強磁場中的閉合電流受力 ? ? BlIF ??? ?? ? d0?167。 磁場對電流的作用 BlIF ??? ?? dd討論 安培力 x y O A I L B?此段載流導線受的磁力。 在電流上任取電流元 lI ?dd d dF I l B I B l ?? ? ? nlI?dF?d ?s i ndd lIBF x ? yIBd?xIBlIBF y dc o sdd ?? ?0d00 ?? ? yIBF xI BLxIBF Ly ?? ?0 d例 在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流強度為 I 求 解 相當于載流直導線 F?? 在勻強磁場中受的力，方向沿 y 向。 OA例 求兩平行無限長直導線之間的相互作用力？ a2I1I1B?12f?解 aIB?? 2101?電流 2 處于電流 1 的磁場中 1212 BIf ?同時，電流 1 處于電流 2 的磁場中， aIIBIf??? 22102121?21f?aII?? 2210?電流 2 中單位長度上受的安培力 電流 1 中單位長度上受的安培力 (1) 定義 : 真空中通有同值電流的兩無限長平行直導線，若 相距 1 米 ，單位長度受力 (2) 電流之間的磁力符合牛頓第三定律： N102 7??1221 ff ?? ??則電流為 1 安培 。 (3) 分析兩電流元之間的相互作用力 22dlI ?11dlI ? 12r? 312121101d4d rrlIB ??? ????0 2 2 1 1 1 21 2 2 2 1 312d ( d )d d d4I l I l rf I l Br? ??? ? ??同理 0 1 1 2 2 2 12 1 1 1 2 321d ( d )d d d4I l I l rf I l Br? ??? ? ?? 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律 討論 21f? 12f?(4) 分析兩根帶電長直線沿長度方向運動時，帶電線之間的作用力。 1v?2v?1?2?a 兩帶電線上的電流為 111 v??I 222 v??IaIIf?? 2210? a2f 0m ?? 2211 vv ??? 兩帶電線單位長度上的電荷之間的庫侖力 aEf e 02121 2 ???????emff2100 vv??? 122 1c? vv001???c在一般情況下，磁場力遠小于電場力 21022110 22 ?????? aa???vv例 求一載流導線框在無限長直導線磁場中的受力和運動趨勢 解 1Iaba2I1 2 3 4 xo121 bBIf ? aIbI?? 2102?323 bBIf ? aIbI?? 4102?方向向左 方向向右 ? ?? aa lBIf 2 122 2s i ndxIxIaa d2 22 10? ?? ? 2ln2 210 ?? II?24 ff ? 整個線圈所受的合力
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