參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(2)(編輯修改稿)
2025-06-19 07:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 50?2 2 5 ?s由給定數(shù)據(jù)算得： ，?x又查表得： )1(2?nt α計(jì)算 ）（ ns)n(tx,ns)n(tx αα 1122????)1 8 7 ,7 1 3 (?）（ 6/ 57 0614 09 5,6/ ?????57062 .?)1 8 7 ,7 1 3 (得 ? 的置信度為 ： ，83105833125 20 9 752 0250 .)(χ,.)(χ . ??查表得： 0 5 102 .s ?（ 2）方差 ? 2的置信度為 ： ，）（)n(χS)n(,)n(χS)n(αα 11112122222?????又 ) , ( ??? ）（)n(χs)n(,)n(χs)n(αα 11112122222?????)3 0 6 ,0 1 9 (?所以，方差 ? 2的置信度為 ： ),(為取自總體 N ( ?1? ? 12 ) 的樣本 , 2, 21 nYYY ?為取自總體 N ( ?2? ? 22 ) 的樣本 , 2221 ,。, SYSX 分別表示兩樣本的樣本均值與樣本方差 三、兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間 1. 方差 ?1 2 、 ?2 2已知時(shí)， μ1 μ2的置信度為 1α的 置信區(qū)間是： ）22212122212122 nσnσzYX,nσnσzYX(αα ??????且兩總體相互獨(dú)立。 推導(dǎo)： ~N(0, 1) 由 α}znσnσ|μμYX|{P α ???????1222212121解得 αnσnσzYXμμnσnσzYXPαα ??????????? 1{2221212122212122）從而得 μ1 μ2的置信度為 1α的 置信區(qū)間是： ），22212122212122 nσnσzYXnσnσzYX( αα ??????）2221212(nσnσzYX α ???也可簡(jiǎn)記為： (2) 未知 但 時(shí)， μ1－ μ2的置信度 22221 σσσ ??為 1 － α的 置信區(qū)間是： )2)1()1(112,2)1()1(112(21222211212121222211212122????????????????????nnSnSnnnnntYXnnSnSnnnnntYXαα）（）（)1(~)1( 122211 ?? nχσSn)2(~)1()1( 21222222211 ????? nnχσSnσSn)1(~)1( 222222 ?? nχσSn),(N~σnn)μμ()YX(10112121????推導(dǎo)： 由 得 由 和 得 從而 αnntnnS)n(S)n(nn|)μμ()YX(|Pα????????????????????????????1221111212212222112121）（））（（2)1()1(1122122221121212 ??????????nnSnSnnnnntYX α解得 μ1－ μ2的置信度 為 1 － α的 置信區(qū)間是： 由 四、方差比 2221σσ 的置信區(qū)間 (?1， ?2未知
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