【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ffrr??????????? )1()1()1()1()1()1(000 qkqpkaqpka?????!!!)1(? 如果在上述各式中剔除利率的高階項(xiàng)，則有 nrn01 ?njjfjnrj )(10???? ( 3 . 2 . 2 2 ) 由jnnjijjiiinnffrr??????? )1()1()1()1(00 ，得 nrn01 ?njjiifjnfijri )()(10??????（ 3. 2. 23 ） )(100 ijjirirjijf ???? （ 3. 2. 24 ） 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) )(1 00 ijji rirjijf ???遠(yuǎn)期利率與即期利率的近似關(guān)系為： 上式說(shuō)明，在均衡的條件下，遠(yuǎn)期價(jià)格可以由不同期限的即期利率近似地確定。 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) ?若投資者的預(yù)期符合理性預(yù)期，其遠(yuǎn)期價(jià)格（即遠(yuǎn)期利率）是未來(lái)即期價(jià)格（即未來(lái)即期利率）的市場(chǎng)預(yù)期，即 ejiji rf ? 復(fù)利則指到期前，后期利息不僅包含本金利息收入，而且還同時(shí)包含前期利息的利息的一種記息方式，通俗地說(shuō)，復(fù)利就是所謂 “ 利上加利 ” 的記息方式所對(duì)應(yīng)的利率。 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 單利、復(fù)利與連續(xù)利率 單利指?jìng)蚪栀J合約到期前，前后各期具有相同利息收入的記息方式所對(duì)應(yīng)的利率 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 1?? n MVRr設(shè)有一 n年期的面值為 MV的債券工具，其每年按票面利率 支付固定利息 ，投資者每年末（如 k年末）都將利息收入 再投資于期限為 nk年的同類債券。投資者 n年后將獲得 的利息收入 投資者投資于債券總的投資收益 R為 Ar AMVr1)1( ?? kAA rM V r1)1( ?? nAA rM V r1)1()1( ???????? nAAAAA rM V rrM V rM V rMVR LnArMV )1 ?? （平均收益率 r為 第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 復(fù)利實(shí)際上是平價(jià)債券利息再投資下的平均收益率 Arr ?再投資的結(jié)果就相當(dāng)于投資者直接購(gòu)買票面利率為復(fù)利利率債券的結(jié)果。也就是說(shuō)，如果投資者起初就購(gòu)買一份票面利率為 的復(fù)利債券或借貸合約，則到期后的結(jié)果與購(gòu)買每年支付一次利息，且利息用于再投資的單利債券工具的結(jié)果是一樣的。此即意味著，可用于再投資債券工具的票面利率就相當(dāng)于復(fù)利： Ar第二節(jié) 利率 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 投資于 1年期債券，每年支付 M次利息 1)1( ??? MAMrr表明復(fù)利的大小不僅取決于單利的大小，而且還取決于債券工具的期限。 單利債券工具在不進(jìn)行利息再投資的情況下，其票面利率與復(fù)利的關(guān)系： 1)1(11 ???nnArr投資于 n年期債券，每年支付一次利息 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 第二節(jié) 利率 連續(xù)利率實(shí)質(zhì)上是一種特殊的復(fù)利，它可視為平價(jià)債券按時(shí)間連續(xù)支付利息，且利息收入用于再投資的平均收益率或期望收益率 )1l n ( rr A ??1)1(l i m ??? ?? MAM Mrr 1??Arer羅彼達(dá)法則 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 利率的期限結(jié)構(gòu)是指利率水平與其期限之間的變化關(guān)系 收益率曲線通常是描述利率期限結(jié)構(gòu)的重要工具。它是根據(jù)同一種債券的收益率與其到期期限的關(guān)系繪制的 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 收益率 收益率 收益率 到期期限 到期期限 到期期限 （ a ）向上傾斜 （ b ）持平 （ c ）向下傾斜 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?預(yù)期假說(shuō) 投資者追求收益最大化，而對(duì)債券的期限無(wú)偏好 長(zhǎng)期利率是該期限內(nèi)人們預(yù)期的短期利率的平均數(shù) nrrrr e ntntettttntt??????????? 1211 ?退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 金融市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)，不同期限的債券可以自由套利 所有市場(chǎng)參與者對(duì)未來(lái)利率水平的預(yù)期都相同 假定條件 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 如果未來(lái)的短期利率預(yù)期不變，且等于現(xiàn)期的短期利率，即 ，現(xiàn)期的長(zhǎng)期利率與短期利率就相等 ，收益率曲線呈一條水平線 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr如果未來(lái)的短期利率預(yù)期上升，即 ，現(xiàn)期的長(zhǎng)期利率高于短期利率 ，收益率曲線向上傾斜 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr如果未來(lái)的短期利率預(yù)期下降，即 ，現(xiàn)期的長(zhǎng)期利率低于短期利率 ，收益率曲線向下傾斜 1?? tteji rr1?? ? ttntt rr退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?流動(dòng)性偏好假說(shuō) 投資者對(duì)持有短期債券存在較強(qiáng)的偏好，只有得到一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)作為補(bǔ)償時(shí)，才會(huì)愿意持有長(zhǎng)期債券；因此，時(shí)間溢價(jià)大于 0。即使短期利率在未來(lái)的水平保持不變，長(zhǎng)期利率仍然會(huì)高于短期利率，因此收益率曲線通常是向上傾斜的 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 因?yàn)樵诙唐诶暑A(yù)期未來(lái)會(huì)下降的情況下，長(zhǎng)期利率的時(shí)間溢價(jià)向上效應(yīng)會(huì)被預(yù)期利率向下效應(yīng)抵消，當(dāng)預(yù)期效應(yīng)大于時(shí)間效應(yīng)時(shí)，綜合作用的結(jié)果仍然會(huì)使收益率曲線呈現(xiàn)向下傾斜的變動(dòng)；當(dāng)預(yù)期效應(yīng)正好抵消時(shí)間效應(yīng)時(shí)，收益率曲線則會(huì)呈現(xiàn)水平變動(dòng)特征。 在時(shí)間溢價(jià)水平一定的前提下，由 知，短期利率上升，長(zhǎng)期利率也隨之上升，這便解釋了不同期限債券的利率水平是共同變動(dòng)的原因 nniititntt rr1101 )1( ???????? ?? ???????退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 一般而言，陡峭上升的收益率曲線表明短期利率預(yù)期將來(lái)會(huì)上升；平緩上升的收益率曲線表明短期利率預(yù)期不會(huì)有太大的變動(dòng)；平直的收益率曲線表明短期利率預(yù)期會(huì)平緩下降；向下傾斜的收益率曲線表明短期利率預(yù)期會(huì)出現(xiàn)急劇下降。 流動(dòng)性偏好假設(shè)知 ， 時(shí)間價(jià)值就是對(duì)投資者的流動(dòng)補(bǔ)償 。 流動(dòng)補(bǔ)償?shù)拇_定： 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 設(shè) t 年和 t + 1 年的即期利率分別為tr0和10 ?tr ，t 年到 t + 1 年預(yù)期利率為ettr1?。由前文論述我們知道，即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系是11010)1()1(1???????ttttttrfr ）（ （ 3. 3. 5 ）根據(jù)流動(dòng)性偏好理論，如果人們能夠持有債券到 t + 1 年，而不是將債券在 t 年出售，則有11010)1()1(1???????ttettttrrr ）（ （ 3. 3. 6 ）利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 將 （ 3. 3. 5 ）式代入 （ 3. 3 . 6 ）式得)1()1()1(11010 ???????ttttettttfrrr ）（ 或 11 ???ttettfr （ 3. 3. 7 ）（ 3. 3. 7 ）式說(shuō)明，遠(yuǎn)期利率大于同期限的預(yù)期利率，兩者之差就是流動(dòng)補(bǔ)償 （ l i qu i d i t y pr e m i um ）。即 ettttttrfl111 ????? （ 3. 3. 8 ） 其中， 1?tt l 是 t 年到 t + 1 年流動(dòng)補(bǔ)償。利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 ?市場(chǎng)分割假說(shuō) 期限不同的證券市場(chǎng)是完全分離或獨(dú)立的，每一種證券的利率水平在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該證券的供給和需求所決定，不受其他不同期限的證券的預(yù)期收益變動(dòng)的影響 當(dāng)投資者對(duì)短期證券的需求高于對(duì)長(zhǎng)期證券的需求時(shí) ， 短期證券的價(jià)格便會(huì)上升 ， 相應(yīng)的收益率則下降， 同時(shí) ， 長(zhǎng)期證券的價(jià)格相對(duì)下降 ， 收益率上升 ， 從而決定了收益率曲線向上傾斜； 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 利率期限結(jié)構(gòu)的理論假說(shuō)及模型 第三節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 當(dāng)投資者對(duì)長(zhǎng)期證券的需求高于對(duì)短期證券的需求時(shí)，長(zhǎng)期證券的價(jià)格便會(huì)上升，其收益率則下降，同時(shí)，短期證券的價(jià)格相對(duì)下降，收益率上升，從而決定了收益率曲線向下傾斜； 當(dāng)投資者對(duì)短期證券與長(zhǎng)期證券的需求分布均勻時(shí)，收益率的任何差異都會(huì)導(dǎo)致需求的轉(zhuǎn)移，最終使兩者的收益率完全一致，其結(jié)果是收益率曲線呈水平線。 第四節(jié) 債券投資的風(fēng)險(xiǎn) 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 違約風(fēng)險(xiǎn) 債券發(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的利息及本金，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性 債券存在著違約風(fēng)險(xiǎn)，投資者必然要求獲得相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，即較高的投資收益率。違約風(fēng)險(xiǎn)越高，投資收益率也應(yīng)該越高 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 第四節(jié) 債券投資的風(fēng)險(xiǎn) 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 違約溢價(jià)的大小取決于違約的可能性（以違約概率來(lái)衡量）和發(fā)生違約時(shí)債券持有者可能遭受的經(jīng)濟(jì)損失。在 違約溢價(jià) 、 違約的可能性 和 違約損失 這三個(gè)變量中，只要知道其中任意兩個(gè)，便能確定第三個(gè)變量。 就企業(yè)和私人債券來(lái)說(shuō)，通常情況下，債券承諾的到期收益率中含有對(duì)其違約風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，即違約溢價(jià)（ default premium）， 它是債券承諾的到期收益率與預(yù)期的到期收益率之差。 第四節(jié) 債券投資的風(fēng)險(xiǎn) 第三章 債券投資與利率風(fēng)險(xiǎn) 退出 返回目錄 上一頁(yè) 下一頁(yè) 已知違約概率和違約損失 設(shè)市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 6%， 某債券面值為 1000元 ， 期限為 1年 ， 債券發(fā)售時(shí)價(jià)格為 1000元 ，違約的概率為 2%。 設(shè)債券的息票率為 。 債券違約的損失有如下兩種情況：