金融投資統(tǒng)計分析(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 23:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 ?貝塔系數(shù)具有一個重要的性質(zhì)：投資組合的貝塔系數(shù)是該組合中各證券的貝塔系數(shù)的加權(quán)平均數(shù) ， 權(quán)數(shù)即為各證券在組合中的比例 。 用公式表示為 ???kiiMipM w1??第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 返回目錄 上一頁 下一頁 退出 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 將投資組合也視為一種單一證券，不妨將這種證券稱為組合證券， 該證券的期望收益率記為Pr ，標準差記為p? ， ? 值記為PM? 。 只需用組合證券 P 的相應(yīng)量代替（ 7. 2. 14 ）式中證券 i 的值， 則（ 7. 2. 16 ）式就是很自然的，且由2/MiMiM??? ? ， 有2/MPMPM??? ?， ， MPPMPM???? ??? （ 7. 2. 17 ） 其中：PM? 為組合證券與市場的相關(guān)系數(shù)， 11 ???PM? 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 返回目錄 上一頁 下一頁 退出 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 MPPMPM???? /?? （ 7. 2. 18 ） 將（ 7. 2. 18 ）式代入（ 7. 2. 16 ）式得 MPPMfMfPrrrr ??? /)( ??? （ 7. 2. 19 ） 因為fMrr ? （若不然的話，就不會有人購買風險資產(chǎn)， 從而致使證券市場價格下跌，Mr上升，直到fMrr ?）， 且1??， 所以? ?MPfMfPrrrr ?? /??? （ 7. 2. 20 ） 第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 返回目錄 上一頁 下一頁 退出 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 （ 7. 2. 20 ）式說明，（ 7. 2. 19 ）式的 SM L 位于 C M L ? ?MPfMfPrrrr ?? /??? 之下，并且只有當 1?PM? 時， （ 7. 2. 19 ）式的證券市場線才與 C M L 完全一致。 由 C M L 的定義知， 此時的組合 P 為有效組合。 第三節(jié) 因素模型 因素模型 又稱指數(shù)模型（ Index Models）， 是建立在證券回報率對各種因素或指數(shù)變動的敏感度這一假設(shè)基礎(chǔ)上的 單因素模型（ OneFactor Models） 模型形式 ittiiit Fbar ???? —— t時期證券 i的回報率 ， —— t時期因素的預期值 —— 證券 i對該因素的敏感性 ， —— 與因素 F無關(guān)的因素的影響 ， 在任何時期均相同 —— 隨機誤差項 ， 是沒有被因素解釋的部分 itr tFibiait?退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 第三節(jié) 因素模型 退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 itrtir0it?iatiF0 tF圖 7. 3 1 單因素模型圖示第三節(jié) 因素模型 單因素模型（ OneFactor Models） ?模型參數(shù)的估計 ? ?? ? ????222)(? tttittitti FFnrFFrFa? ?? ? ????22 )(?tttititti FFnrFrFnb?模型具有如下性質(zhì) ?證券 i的預期回報率為 Fbar iii ???方差 2222iFii b ???? ???協(xié)方差 2Fjiij bb ?? ?退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 第三節(jié) 因素模型 單因素模型（ OneFactor Models） ?市場模型 iIIiIiIi rr ??? ???—— 某一給定時期證券 i的回報率； —— 相同時期市場指數(shù) I的回報率 ， 在單因素模型中表現(xiàn)為因素值； —— 截距項； —— 斜率項 ， 在單因素模型中表現(xiàn)為因素的敏感性； —— 隨機誤差項 。 irIriI?iI?iI?退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 第三節(jié) 因素模型 多因素模型（ MultipleFactor Models ） ?雙因素模型（ TwoFactor Models） ittiitiiit FbFbar ????? 221退出 返回目錄 上一頁 下一頁 2211 ??? FbFbra iii ???? ? ?? ? ? ????22122212122211 )(?iiiiiiiiiiii fffffffffb ??? ? ?? ? ? ????22122212112122 )(?iiiiiiiiiiii fffffffffb ??第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 第三節(jié) 因素模型 ?雙因素模型（ TwoFactor Models） 證券 i的預期回報率為 2211 FbFbar iiii ???證券 i的方差為 221212 2222 1212 ),c o v (2 iiiFiFii FFbbbb ????? ????任意兩種證券 i和 j之間的協(xié)方差為 ? ? ),c o v ( 2112212 2222 111 FFbbbbbbbb jijiFjiFjiij ???? ???退出 返回目錄 上一頁 下一頁 第七章 資本資產(chǎn)定價模型（ CAPM） 與因素模型 第三節(jié) 因素模型 ?多因素模型 itktiktiitiiit FbFbFbar ?????? ?221????kjjijii Fbar1? ? 21 12 ,c ovikjklljiliji FFbb ??? ?? ? ?? ?? ? ? ?? ?????????klklmmmljlimjmilklFljlilij FFbbbbbb1 112 ,c o v??
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