多元統(tǒng)計分析2ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 19:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m)。 第３章 對應(yīng)分析 第１節(jié) 方法的概述 主成分分析、因子分析、變量聚類分析都是研究變量之間的相互關(guān)系。有時，在某些實際問題中，既要研究變量之間的關(guān)系、還要研究樣品之間的關(guān)系。不僅如此，人們往往還希望能在同一個直角坐標系內(nèi)同時表達出變量與樣品兩者之間的相互關(guān)系。實現(xiàn)這一目的的方法，稱為對應(yīng)分析。 對應(yīng)分析，也稱相應(yīng)分析，它是列聯(lián)表資料的加權(quán)主成分分析，用它去尋求列聯(lián)表的行列變量之間聯(lián)系的低維圖示法。此法的關(guān)鍵是利用一種數(shù)據(jù)變換法，使含有 n個樣品 m個變量的原始數(shù)據(jù)矩陣 X=(x)nm變成另一個矩陣 Z=(z)nm,并使 R=Z39。Z（分析變量之間關(guān)系的協(xié)方差矩陣）與 Q=ZZ39。（分析樣品之間關(guān)系的協(xié)方差矩陣）具有相同的非零特征根 ,它們相應(yīng)的特征向量之間也有密切的關(guān)系。對協(xié)方差矩陣 R、 Q進行加權(quán)主成分分析或因子分析，分別能提取兩個最重要的公因子 R R2與 Q Q2。于是可將 (R1， Q1)和(R2， Q2)兩組數(shù)據(jù)點在由 (dim1， dim2)組成的同一個直角坐標系中。這樣，便于考察變量與樣品之間的相互關(guān)系。 第２節(jié) 對應(yīng)分析中的變量變換法 設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣 X=(xij)nm， i=1,2， … ， n(n為樣品數(shù) )； j=1， 2， … ， m(m為變量數(shù) )。又設(shè) 第 i行的合計、 j列的合計、 x..為全部數(shù)據(jù)的合計，則變量變換的公式為： zij＝（ ／ x..） /sqr() 由此變換產(chǎn)生出矩陣 Z，即 Z=(zij)nm。分別對 R=Z39。Z與 Q=ZZ39。進行加權(quán)主成分分析或因子分析，就實現(xiàn)了對應(yīng)分析。 從這種變換可以看出：原始數(shù)據(jù) xij并非一定是頻數(shù)，也可以是正實數(shù)。這說明對應(yīng)分析可以處理R C列聯(lián)表資料，也可處理適合作主成分分析、因子分析、聚類分析的資料。 第４章 聚類分析 第１節(jié) 方法的概述 聚類分析 (Cluster Analysis)是物以類聚的一種統(tǒng)計分析法。用于對事物類別的面貌尚不清楚，甚至在事前連總共有幾類都不能確定的情況下進行分類的場合。 聚類分析可分為對變量聚類（如在兒童的生長發(fā)育研究中，把以形態(tài)學為主的指標歸于一類，以機能為主的指標歸于另一類等）和對樣品聚類（如解剖學上依據(jù)骨骼的形狀和大小等，不僅可以區(qū)別樣品是人還是猿，還可以區(qū)別性別、年齡等）。 聚類法大致可歸納如下： ①系統(tǒng)聚類法 先將ｎ個元素（樣品或變
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