振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第二章(編輯修改稿)
2025-06-18 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ststyytytmFtmFty動(dòng)力系數(shù)變化曲線 例 :圖示無重簡(jiǎn)支梁，在跨中 W＝ 20kN的電機(jī)，電機(jī)偏心所產(chǎn)生的離心力 F(t)，若機(jī)器每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n=500rad/min，梁的EI=。在不計(jì)阻尼的情況下，試求梁的最大位移和彎矩。 解：（ 1）梁的自振頻率 mEIWly st 42048 433 ??? ???sr adygst/???（ 2）系統(tǒng)的動(dòng)力系數(shù) )(11/6060222????????????? sr a dn想想看還有沒有其他方法求自振頻率？ （ 3）梁跨中截面的最大位移和彎矩 mkNFlWlMMMmyyys t Fsts t Fst.440 0 7 7 m a xm a x???????????3231,s i n)(mlEImlEItFtF??????例 : 圖示跨中帶有一質(zhì)體的無重簡(jiǎn)支梁，受動(dòng)力荷載作用，若外干擾力頻率取不同的值，試求質(zhì)體的最大動(dòng)力位移。 解：按疊加原理 tmFymtFmtFyytFymtFtFyi???????????s in)(11)()()()()()()(221112212111211???????????????（ 1）慣性力前為何加負(fù)號(hào)？ （ 2）運(yùn)動(dòng)方程式與直接作用在質(zhì)體時(shí)有什么差別？ （ 3）如果梁上還有一個(gè)動(dòng)荷載，運(yùn)動(dòng)方程式形式有何變化？ 例 1 求圖示體系振幅和動(dòng)彎矩幅值圖，已知 ?? ?動(dòng)位移、動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算 tAty ?s i n)( ??styA ?22 /11??? ??計(jì)算步驟 : 位移、內(nèi)力； ； 、內(nèi)力乘以動(dòng)力系數(shù) 即得動(dòng)位移幅值、動(dòng)內(nèi)力幅值。 tP ?sin??1EIm EI EI l PPl/4 解 . 31124lEIk ?EIPlkPyst 24311??34/1122 ??? ???EIPlyAst3181 ??? ?Pl/3 動(dòng)彎矩幅值圖 例 2 求圖示梁中最大彎矩和跨中點(diǎn)最大位移 已知 : ./500,10,35,210,4 45分轉(zhuǎn)??????? ?nkNFkNQG P aEmIml解 . S/???? Qgm ?? 311 ???? ?Fy st??? ??? 3???? ?styAtF ?sinQ l/2 l/2 重力引起的彎矩 kN3541 ?? QlMQ重力引起的位移 311 ????? ?1?11?l/4 m / 7311????EIl?kN .m1041 ?? FlM stS/?? n??振幅 動(dòng)彎矩幅值 k N .m34?? ?stD MM跨中最大彎矩 k N .m69m a x ??? DQ MMM跨中最大位移 [動(dòng)荷載不作用于質(zhì)點(diǎn)時(shí)的計(jì)算 ] FF1112*???m tF ?sin )(ty)(s i n)( 1112 ymtFty ????? ???)(tym ???tF ?sin12?=1 11?=1 tFtytym ???? s i n)(1)(111211????令 tFtytym ?? s i n)(1)( *11????tm Fty ??? s i n)( 2*????? 11*2*Fm FA ?????? 111112 F? ?? F12??sty?styP 仍是位移動(dòng)力系數(shù) ?是內(nèi)力動(dòng)力系數(shù)嗎 ? ?運(yùn)動(dòng)方程 穩(wěn)態(tài)解 振幅 [列幅值方程求內(nèi)力幅值 ] tAty ?s i n)( ?EIFlllFlEIy st34856522211 ?????解 : ?? ?例 :求圖示體系振幅、動(dòng)彎矩幅值圖 .已知 tAty ?? s i n)( 2????tmAtI ?? s i n)( 2?tFtF ?s i n)( ?同頻同步變化 m tF ?sinEI l/2 l/2 )(tyF Am 2?A34/1122 ??? ???EIFlyAst3365?? ?F sty=1 11?2/Fll1122441???AmAmAI ???F485?F F485Fl965Fl4829動(dòng)彎矩幅值圖 EIFlllFlEIy st34856522211 ?????解 : ?? ?例 :求圖示體系振幅、動(dòng)彎矩幅值圖 .已知 m tF ?sinEI l/2 l/2 )(tyF Am 2?AF sty=1 11?34/1122 ??? ???EIFlyAst3365?? ?2/Fll解 : 例 :求圖示體系右端的質(zhì)點(diǎn)振幅 ? ? 0oMkmFA41032 ?? ?1122441???AmAmAI ???F
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