振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第二章-wenkub.com
2025-05-09 22:12 本頁(yè)面
【正文】 例 .求突加荷載作用下的位移，開始時(shí)靜止，不計(jì)阻尼。的最大值力的最大值等于干擾力安裝在地基上，則動(dòng)反沒有隔振器，機(jī)器直接其中，??????????????????gRgdsRststAFcAkAFFFtFtcAkAyckyFFFkFyyAtAy?計(jì)算簡(jiǎn)圖 隔振系數(shù)隨 ?變化曲線 第五節(jié) 一般荷載作用下的響應(yīng) 一、杜哈姆積分和脈沖響應(yīng)函數(shù) 任意一般荷載 2122m v F t ,Ftv = ,mFy v t tm??? ? ? ? ?=。 ?? 在精密儀器與其支座之間裝以彈簧系數(shù)很低的柔軟彈簧，當(dāng)支座振動(dòng)強(qiáng)烈時(shí)，彈簧的一端將隨同支座一起振動(dòng)。地基豎向 剛度為 。 2/1222 ])2()1[()s i n ()s i n ()(??????????????????stddstyAtytAty幅頻曲線和相頻曲線 )1 2( 2???? ?? ar c t g系統(tǒng)上各個(gè)力的平衡 由已知的荷載 , 以及求得的位移 )s i n ()( tFtF ??)s i n()s i n()s i n()( ???????? ?????? tkFtytAty dstd)c o s (2)()(),s i n ()()(),s i n ()s i n ()()(22????????????????????????????????tFtyctFtFtkytFtFtmkFtymtFdddsddi???有， ? 當(dāng)荷載頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)自振頻率時(shí)， β→ 0, 慣性力Fi(t)和阻尼力 Fd(t)都很小，荷載主要由彈簧力平衡； 想想：此時(shí)相當(dāng)于什么情況 ? ?當(dāng)荷載頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自振頻率時(shí)， β→∞ , 荷載主要由慣性力平衡； 當(dāng)荷載頻率接近系統(tǒng)自振頻率時(shí)， β→ 1, 此時(shí)阻尼力 )s i n()2(12)2 1()( tFCO SFtF d ????? ????????此時(shí)荷載主要由阻尼力平衡，這種狀態(tài)稱為共振。 解：（ 1）梁的自振頻率 mEIWly st 42048 433 ??? ???sr adygst/???（ 2）系統(tǒng)的動(dòng)力系數(shù) )(11/6060222????????????? sr a dn想想看還有沒有其他方法求自振頻率？ （ 3）梁跨中截面的最大位移和彎矩 mkNFlWlMMMmyyys t Fsts t Fst.440 0 7 7 m a xm a x???????????3231,s i n)(mlEImlEItFtF??????例 : 圖示跨中帶有一質(zhì)體的無(wú)重簡(jiǎn)支梁，受動(dòng)力荷載作用，若外干擾力頻率取不同的值，試求質(zhì)體的最大動(dòng)力位移。但第一、二項(xiàng)是初始條件決定的自由振動(dòng)，第三項(xiàng)與初始條件無(wú)關(guān)，是由伴隨干擾力的作用而產(chǎn)生的，稱為伴生自由振動(dòng)?？紤]兩相鄰幅值，在 ti時(shí)刻， yi=Ae??ti。強(qiáng)震時(shí)， ? 還會(huì)增加一些，但其值也是不大的。這種情況下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是不穩(wěn)定的，其振幅將會(huì)愈來(lái)愈大，直至系統(tǒng)破壞。 現(xiàn)將物體 M從高度 h處自由釋放，落到梁的中點(diǎn)處，求該系統(tǒng)振動(dòng)的規(guī)律。 NmEI ??思考題：剛架如何振動(dòng)？ 關(guān)鍵是求側(cè)移勁度。第二章 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 第一節(jié)單自由度系統(tǒng)的無(wú)阻尼自由振動(dòng) 一、自由振動(dòng)的解 0)()( ?? tkytym ??)s i n ()( ?? ?? tAty)/(,)/(00220yyar c t gyyA????????自由振動(dòng) 由初位移、初速度引起的 ,在振動(dòng)中無(wú)動(dòng)荷載作用的振動(dòng)。 Hzfsr a dmkhEIkk500010421,/,126321?????????求圖示系統(tǒng)的固有頻率（ a）彈簧串聯(lián)情況；（ b）彈簧并聯(lián)情況。 當(dāng)物體落到梁上后，梁、物體系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，只要定出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)參數(shù)：圓頻率、振幅和初相角即可。 低阻尼或小阻尼情況 ?1或 c2m? ]c o ss i n[)( 000 tytyyety dddt ??????? ??? ? ?21 ??? ??d考慮阻尼使得結(jié)構(gòu)的 自振頻率略有減小 ，亦即使系統(tǒng)的 自振周期稍有增大 。即使取 與不考慮阻尼的頻率也很接近。在 ti+Td時(shí)刻， yi+1=Ae??(ti+Td),定義自然對(duì)數(shù)遞減率 ?y 自由振動(dòng)衰減曲線 2222221)()2(122ln,)2(122lnyyddmiiymiiyyddiiymmmmTyyyymTyy???????????????????????????????????????????????＝從而得阻尼比同樣有和個(gè)周期的幅值可以量測(cè)相隔因素產(chǎn)生的誤差，更高的精度和避免偶然為了
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