變量間的相關(guān)關(guān)系、回歸分析及獨立性檢驗(編輯修改稿)
2025-06-18 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與 v正相關(guān) ． 答案： C 3． 對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程 中 ， 回歸系數(shù) ( ) A． 可能小于 0 B． 小于 0 C． 能等于 0 D． 只能等于 0 解析： ＝ 0時 ， 得 r＝ 0， 這時不具有線性相關(guān)關(guān)系 ， 但 能大于 0， 也能小于 0. 答案： A 4． 在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中 ， 共調(diào)查了 1 671人 ， 經(jīng)過計算 K2＝ ， 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析 ， 我們有理由認為打鼾與患心臟病是 ________的 (有關(guān) ， 無關(guān) )． 解析： ∵ K2＝ ＞ ， ∴ 有 99%的把握認為 “ 打鼾與患心臟病有關(guān) ” ． 答案： 有關(guān) 判斷兩個變量正相關(guān)還是負相關(guān) ， 有三種方法： 1． 利用散點圖； 2． 利用相關(guān)系數(shù) r的符號；當(dāng) r＞ 0時 ， 正相關(guān)； r＜ 0時 ， 負相關(guān)； 3． 在已知兩變量線性相關(guān)時 ， 也可以利用回歸方程 ＝ a＋ b＞ 0時 ， ＝ a＋ bx是增函數(shù) ， 兩變量是正相關(guān) ， 當(dāng) b＜ 0時 ， ＝ a＋ bx是減函數(shù) ， 兩變量是負相關(guān) ． 【 例 1】 山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在 7塊并排 、 形狀大小相同的試驗田上對某棉花新品種進行施化肥量 x對產(chǎn)量 y影響的試驗 ， 得到如下表所示的一組數(shù)據(jù) (單位： kg). (1)畫出散點圖； (2)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系 思維點撥： 用 施化肥量 x作為橫軸 ， 產(chǎn)量 y為縱軸可作出散點圖 ， 由散 點圖即可分析是否具有線性相關(guān)關(guān)系 ． 解： (1)散 點圖如右圖所示 ， (2)由散點圖知 ， 各組數(shù)據(jù)對應(yīng)點大致都在一條直線 附近 ， 所以施化肥量 x與產(chǎn)量 y具有線性相關(guān)關(guān)系 . 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析時 ， 首先要作出散點圖 ， 然后進行相關(guān)性檢驗 ， 在確認具有線性相關(guān)關(guān)系后 ， 再求其回歸直線 ． 【 例 2】 一臺機器使用時間較長 ， 但還可以使用 ． 它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn) 出來的某機械零件有一些會有缺點 ， 每小時生產(chǎn)有缺點零件的 多少 ， 隨機器運轉(zhuǎn)的速度而變化 ， 下表為抽樣試驗結(jié)果： (1)對變量 y與 x進行相關(guān)性檢驗； (2)如果 y與 x有線性相關(guān)關(guān)系 ， 求回歸直線方程； (3)若實際生產(chǎn)中 ， 允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為 10個
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