統(tǒng)計(jì)學(xué)第4章統(tǒng)計(jì)指數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-17 23:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 —1902年先后提出，后由費(fèi)希爾通過大量比較和篩選，驗(yàn)證了其所具有的優(yōu)良性質(zhì)，將其命名為“理想公式” ideal formula。拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的簡單幾何平均，公式為 : ??????10110001 ..qpqpqpqpPLFppp ??????10110001 ..pqpqpqpqPLFqqq （ 3）鮑萊指數(shù) 1901年統(tǒng)計(jì)學(xué)家鮑萊（ Bowley）提出。拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。 （ 4）固定加權(quán)綜合指數(shù) )(21 ppp PLB ?? )(21 qqq PLB ?????ccp qpqpI01???ccq pqpqI01四、加權(quán)平均指數(shù)的主要形式 一般以基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)最為常用，其公式為： ???000001qpqpppA p???000001qpqpqqA q（舉例） 某企業(yè)三種商品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品名稱 計(jì)量單位 基期產(chǎn)值00 qp（萬元） 個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)01 / qq（ % ） A 件 20 1 2 0 B 米 30 1 1 0 C 公斤 50 1 0 8 求這三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。（以基期加權(quán)） %111100111503020000001?????????????qpqpqqAq 分子 分母 = 1 1 1 1 0 0 = 1 0 萬元。三種產(chǎn)品的產(chǎn)量增長了 1 1 % ，由于產(chǎn)量增長而使產(chǎn)值增加了 10 萬元。 （注意的問題） （ 1）當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時(shí)，基期加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)恒等于拉氏指數(shù)。 pp LqpqpqpqpppA ??? ????0001000001qq LpqpqqpqpqqA ???????0001000001（注意的問題） 算術(shù)平均指數(shù)不僅可以用絕對數(shù)加權(quán)，也可以用相對數(shù)加權(quán)，而且采用相對權(quán)數(shù)在應(yīng)用上具有很多優(yōu)越性。以價(jià)格指數(shù)為例，其計(jì)算公式為： 001000001000001.. wppqpqpppqpqpppA p ? ????????? 00000 qpqpw 以計(jì)算期總值加權(quán)的調(diào)和平均數(shù)最為常用，其公式為： ???111011qpppqpH p???111011qpqqqpH q 當(dāng)個(gè)體指數(shù)與總值權(quán)數(shù)之間存在一一對應(yīng)關(guān)系時(shí)，計(jì)算期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)等于帕氏指數(shù)。 pp PqpqpqpppqpH ???????1011111011???? ??1011111011pqpqqpqqqpH q（舉例） 例如：某企業(yè)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品名稱 計(jì)量單位 計(jì)算期產(chǎn)值11 qp（萬元） 個(gè)體價(jià)格指數(shù)01 / pp（ % ） A 臺 60 1 2 0 B 件 40 1 0 0 C 米 19 95 求這三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)。（以計(jì)算期加權(quán)） 解答：%110119194060194060111011??????????qpppqpHp 分子 分母 = 1 1 9 1 1 0 = 9 萬元，三種產(chǎn)品的價(jià)格上漲 8 . 2 % ，使得總產(chǎn)值增加了 9 萬元。 ? 指數(shù)體系及其作用 ? 總量變動的因素分析 ? 指數(shù)體系用于指數(shù)推算 一、指數(shù)體系及其作用 ：泛指由若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。如：市場物價(jià)指數(shù)體系（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)、零售價(jià)格指數(shù)等等） 2. 狹義的指數(shù)體系：僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。 如：銷售額指數(shù) =銷售量指數(shù) *銷售價(jià)格指數(shù) 總成本指數(shù) =產(chǎn)量指數(shù) *單位產(chǎn)品成本指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù) =產(chǎn)量指數(shù) *產(chǎn)品價(jià)格指數(shù) 一、指數(shù)體系及其作用 ： （ 1） 因素分析（分析現(xiàn)象的總變動中各有關(guān)因素的影響程度） （ 2）指數(shù)推算（根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)） 二、總量變動的因素分析 以兩因素分析為例?？疾於喾N商品的銷售額變動及其影響因素時(shí)，如果都用拉氏公式或者帕氏公式來編制銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)，他們與銷售額指數(shù)之間就難以形成嚴(yán)密的指數(shù)體系，即： vpq pqqp qppq pqLL pq ??
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