統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)到結(jié)論(編輯修改稿)
2025-06-17 23:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 167。 點(diǎn)估計(jì) ? 在無(wú)偏估計(jì)量的類(lèi)中 ， 人們還希望尋找方差最小的估計(jì)量 ， 稱(chēng)為最小方差無(wú)偏估計(jì)量 。 ? 此因?yàn)榉讲钚≌f(shuō)明反復(fù)抽樣產(chǎn)生的許多估計(jì)量差別不大 ， 因此更加精確 。 ? 評(píng)價(jià)一個(gè)統(tǒng)計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)很多；而且許多都涉及一些大樣本的極限性質(zhì) 。我們不想在這里涉及太多此方面的細(xì)節(jié) 。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 當(dāng)描述一個(gè)人的體重時(shí) ， 你一般可能不會(huì)說(shuō)這個(gè)人是 ? 你會(huì)說(shuō)這個(gè)人是七八十公斤 ， 或者是在 70公斤到 80公斤之間 。 這個(gè)范圍就是區(qū)間估計(jì)的例子 。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 在抽樣調(diào)查例子中也常用點(diǎn)估計(jì)加區(qū)間估計(jì)的說(shuō)法 。 ? 比如 ， 為了估計(jì)某電視節(jié)目在觀眾中的支持率 （ 即總體比例 p） ，某調(diào)查結(jié)果會(huì)顯示 ， 該節(jié)目的“ 收視率為 90%， 誤差是 177。 3%，置信度為 95%”云云 。 這這種說(shuō)法意味著下面三點(diǎn) 167。 區(qū)間估計(jì) ? 1. 樣本中的支持率為 90%， 即用樣本比例作為對(duì)總體比例的點(diǎn)估計(jì) ? 2. 估計(jì)范圍為 90%177。 3%(177。 3%的誤差 )， 即區(qū)間 (93%， 87%)。 ? 3. 如用類(lèi)似的方式 ， 重復(fù)抽取大量 （ 樣本量相同的 ） 樣本時(shí) ， 產(chǎn)生的大量類(lèi)似區(qū)間中有些會(huì)覆蓋真正的 p， 而有些不會(huì)；但其中大約有95%會(huì)覆蓋真正的總體比例 。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 這樣得到的區(qū)間被稱(chēng)為總體比例 p的置信度 (confidence level)為 95%的置信區(qū)間 (confidence interval)。 這里的置信度又稱(chēng) 置信水平 或 置信系數(shù) 。 ? 顯然置信度的概念又是大量重復(fù)抽樣時(shí)的一個(gè)漸近概念 。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 因此說(shuō) “ 我們目前得到的區(qū)間 （ 比如上面的 90%177。 3%） 以概率 蓋真正的比例 p”是個(gè)錯(cuò)誤的說(shuō)法 。 ? 這里的區(qū)間 (93%， 87%)是固定的 ，而總體比例 p也是固定的值 。 因此只有兩種可能：或者該區(qū)間包含總體比例 ， 或者不包含； ? 在固定數(shù)值之間沒(méi)有任何概率可言 。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 例 ()某廠家生產(chǎn)的掛面包裝上寫(xiě)明 “ 凈含量 450克 ” 。 在用天平稱(chēng)量了商場(chǎng)中的 48包掛面之后 ，得到樣本量
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