統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)到結(jié)論-在線瀏覽
2024-07-08 23:05本頁面
【正文】 據(jù)一個(gè)人的衣著、言談和舉止判斷其身份 ? 你可以根據(jù)一個(gè)人的臉色，猜出其心情和身體狀況 ? 統(tǒng)計(jì)中的估計(jì)也不例外，它是完全根據(jù)數(shù)據(jù)做出的。 ? 從不同的樣本得到的結(jié)論也不會(huì)完全一樣。 ? 從數(shù)據(jù)得到關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論的過程就叫做 統(tǒng)計(jì)推斷 (statistical inference)。 ? 估計(jì) (estimation)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容之一。 167。 ? 而要確定是總體族的哪個(gè)成員則需要知道總體參數(shù)值（比如總體均值和總體方差）。 用估計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) ? 一些常見的涉及總體的參數(shù)包括總體均值 (m)、 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (s)或方差 (s2)和(Bernoulli試驗(yàn)中 )成功概率 p等 （ 總體中含有某種特征的個(gè)體之比例 ） 。 ? 因此如果能夠?qū)@些參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ，總體分布也就估計(jì)出來了 。 用估計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) ? 估計(jì)的根據(jù)為總體抽取的樣本 。 ? 由于一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于不同的樣本取值不同 ， 所以 ， 估計(jì)量也是隨機(jī)變量 ，并有其分布 。 167。 ? 另一種是 區(qū)間估計(jì) (interval estimation)；它是包括估計(jì)量在內(nèi)（有時(shí)是以估計(jì)量為中心）的一個(gè)區(qū)間；該區(qū)間被認(rèn)為很可能包含總體參數(shù)。 167。 任何統(tǒng)計(jì)量 ， 只要人們覺得合適就可以當(dāng)成估計(jì)量 。 每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一般都僅反映估計(jì)量的某個(gè)方面 。 ? 另一些估計(jì)量則是由它們的計(jì)算方式來命名的 （ 如最大似然估計(jì)和矩估計(jì)等 ） 。 點(diǎn)估計(jì) ? 最常用的估計(jì)量就是我們熟悉的樣本均值 、 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 (s)和(Bernoulli試驗(yàn)的 )成功比例 (x/n)； ? 人們用它們來分別估計(jì)總體均值(m)、 總體標(biāo)準(zhǔn)差 (s)和成功概率 (或總體中的比例 )p。 167。 ? 所謂的 無偏性 (unbiasedness)就是：雖然每個(gè)樣本產(chǎn)生的估計(jì)量的取值不一定等于參數(shù) ， 但當(dāng)抽取大量樣本時(shí) ， 那些樣本產(chǎn)生的估計(jì)量的均值會(huì)接近真正要估計(jì)的參數(shù) 。 點(diǎn)估計(jì) ? 由于一般僅僅抽取一個(gè)樣本 ， 并且用該樣本的這個(gè)估計(jì)量的實(shí)現(xiàn)來估計(jì)對(duì)應(yīng)的參數(shù) ，人們并不知道這個(gè)估計(jì)值和要估計(jì)的參數(shù)差多少 。 ? 隨機(jī)樣本產(chǎn)生的樣本均值 、 樣本標(biāo)準(zhǔn)差和Bernoulli試驗(yàn)的成功比例分別都是相應(yīng)的總體均值 、 總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體比例的
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