1統(tǒng)計學-數(shù)據(jù)的描述性分析-在線瀏覽
2024-09-15 00:59本頁面
【正文】 特定權數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標志值總量。 hXhX例 .某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜日成交數(shù)據(jù)如下表 ,計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格 . (Geometric Mean)，又稱“對數(shù)平均數(shù)” 是另一種形式的平均數(shù) ,是 n個標志值乘積的 n 次方根 .主要用于計算平均比率和平均速度 . (1)簡單幾何平均數(shù) ? ?112nnniG x x x x? ? ? ? ? ?式中 G表示幾何平均數(shù) , 表示各項標志值 . ix(2)加權幾何平均數(shù) 121112nniiniiiffffffniG x x x x????? ? ? ? ? ?例 某企業(yè)四個車間流水作業(yè)生產某產品 , 一車間產品合格率 99%,二車間為 95%,三車間為 92%,四車間為 90%, 計算該企業(yè)的平均產品合格率 . 4 9 9 % 9 5 % 9 2 % 9 0 % =9 3 . 9 4 % .???△ 幾 何平均數(shù)的特點 如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值，就無法計算 ； 受極端值的影響較 和 ??； 它適用于反映特定現(xiàn)象的平均水平，即現(xiàn)象的總標志值是各單位標志值的連乘積。 ① 只 有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。 說明 :如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣 ,那么這組數(shù)據(jù)沒 有眾數(shù) . 眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù) ,也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) ,對于未分組數(shù)據(jù)和單項式分組數(shù)據(jù) ,眾數(shù)位置確定之后便找到了眾數(shù) . 適用范圍 例 :分類數(shù)據(jù)的眾數(shù) 例 :順序數(shù)據(jù)的眾數(shù) ① 根 據(jù)單項數(shù)列確定眾數(shù) ； 價格 (元 ) 銷售數(shù)量 (千克 ) 20 60 140 80 合計 300 某種商品的價格情況 眾數(shù) M0=(元 ) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 眾 數(shù)的計算方法 例 ② 根 據(jù)組距數(shù)列確定眾數(shù) （ ⅱ ） 利 用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。 例 計 算眾數(shù)的近似值 ： dXM L ???? ???2110下限公式 ： 上限公式 ： dXMU ???????2120由下限公式，日產量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950195070 ????????由上限公式，日產量眾數(shù) )(.)()( 千克89761036501950365080 ????????△ 眾 數(shù)的特點 眾 數(shù)是一個位置平均數(shù)，它只考慮總體分布中最頻繁出現(xiàn)的變量值，而不受各單位標志值的影響，從而增強了對變量數(shù)列一般水平的代表性。 眾 數(shù)是一個不容易確定的平均指標，當分布數(shù)列沒有明顯的集中趨勢而趨均勻分布時，則無眾數(shù)可言；當變量數(shù)列是不等距分組時，眾數(shù)的位置也不好確定。 )(262633215213029262320件件產品為中位數(shù)：位工人日產即，第中位數(shù)位置，件數(shù)，按序排列如下：有五個工人生產某產品??????eMn例 ⑵ n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標志值的算術 平均數(shù)為中位數(shù)。即中位數(shù)在中位數(shù)位置90808221642???? ? fdfSfXMmmLe ??????12下限公式 （較小制累計時用） ： )(. 千克838010367921 6 480 ?????上限公式 （較大制累計時用） ： )(. 千克8380103649216490 ?????dfSfXMmmUe ??????12① 中 位數(shù)不受極端值及開口組的影響， 具有穩(wěn)健性 。 ③ 對 某些不具有數(shù)學特點或不能用數(shù)字測定的 現(xiàn)象，可用中位數(shù)求其一般水平。元 )(900)10 0 02700(31)2(3100MMXXMMee?????????一組工人的月收入眾數(shù)為 700元，月收入的算術平均數(shù) 為 1000元，則月收入的中位數(shù)近似值是： 例 根據(jù)卡爾 為眾數(shù)組的頻數(shù) . iif? mf異眾比率越大 ,說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大 ,眾數(shù)的代表性越差 . ② 全距 (極差 ) 極差 (Range)也叫全距 ,是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 ,即 : )m i n ()m ax ( ii xxR ?? 組距分組數(shù)據(jù)可用 最高組上限－最低組下限 計算 . ③ 四分位差 四分位差 (quartile deviation)也稱內距或四分間距 (interquartile range),是指第三四分位數(shù)和第一四分位數(shù)之差 . 四分位差的計算公式為 :
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