高階系統(tǒng)響應分析以及單位脈沖函數(shù)在時間響應中的作用(編輯修改稿)
2025-06-17 21:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 零點有關，極點位置距原點越遠，則對應項的幅值越小對系統(tǒng)過渡過程的影響就小。另外，當極點和零點很近時，對應項的幅值也很小，即這對零、極點對系統(tǒng)過渡過程影響將很小。 ? 系統(tǒng)的動態(tài)響應主要由主導極點決定，利用主導極點的概念可將主導極點為共軛復數(shù)極點的高階系統(tǒng)降階近似作二階系統(tǒng)處理。 主導極點 （ 距虛軸最近、實部的絕對值為其它極點實部絕對值的 1/5或更小，且其附近沒有零點的閉環(huán)極點）對高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應起主導作用。 單位脈沖函數(shù)在時間響應中的作用 單位脈沖函數(shù)的定義如下 ? 0()( ) 1tt d t????????????????t ??t ?? 工程上用長度等于 1的有向線段表示 在區(qū)間 的積分面積，線段長度稱為脈沖強度。對于機械系統(tǒng)，輸入脈沖力時，其脈沖強度即為沖量值。 對系統(tǒng)輸入一單位脈沖函數(shù)，則系統(tǒng)的單位響應函數(shù)為 如前節(jié)所述可得 所以，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的 Laplace逆變換是系統(tǒng)輸入單位脈沖函數(shù)時的零初態(tài)響應或單位脈沖響應。 ()t???( , )?? ??()t? ( ) ( )t g t? ? 由于系統(tǒng)的單位脈沖響應函數(shù) 是對系統(tǒng)輸入單位脈沖（即脈沖強度為 1）時的響應，所以，利用線性疊加原理，可以通過 求出系統(tǒng)在任意輸入時的響應。 ()t?()t?? 如圖，當系統(tǒng)輸入任一時間函數(shù) xi(t)時，可將在0~t時刻的連續(xù)信號分割為 N段每段 為 t/N。當N→∞ 時， → 0,因此， xi(t)可近似看作是由 N個脈沖信號組成的，那么對系統(tǒng)輸入 xi(t)，就相當于
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